2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點.若，，則的度數是（）A．80° B．75° C．70° D．60°2．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．23．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．5．下列各數中，界于5和6之間的數是（）A．24 B．37 C．3120 D．6．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．7．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．8．把不等式的解集在數軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．9．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．10．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，中，，沿邊折疊，使點恰好落在邊上點處，若；則_____°．12．如圖，，于點，若，則的度數是__________．13．如圖所示，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是________.14．如圖，將一條長為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺被分成了三段，若這三段長度由短到長之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對應的刻度可能是_____cm15．某試卷共有50道選擇愿，每道題選對得4分，選錯了或者不選扣2分，至少要選對_____道題，其得分才能不少于120分．16．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：價格類型進價（元/盞）售價（元/盞）室內用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內用節(jié)能燈盞數不少于室內用節(jié)能燈盞數的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？18．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當x取什么值時，y的值是大于-1的負數？19．（8分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是明代著名數學家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”譯文：有100名和尚分100個慢頭，正好分完，如果大和尚一人分三個，小和尚三人分一個，問大小和尚各有幾人？20．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．21．（8分）光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？22．（10分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的負整數解.（2）甲、乙兩位同學一起解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到的解為，乙看錯了方程②中的，得到的解為，試計算的值.23．（10分）某中學為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．（1）求足球、排球的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種球的總數是60個，學校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？24．（12分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點按順時針方向旋轉后得到，若，，求的度數與的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據三角形的內角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數．【詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【點睛】考查三角形內角和定理和角平分線的定義，由等式的性質和等量代換可求答案，2、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.3、A【解析】

根據第四象限內點的坐標特點列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關鍵．4、B【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握性質定理5、D【解析】

找出在25與36之間、3125與3【詳解】∵3125＜3127＜故選D．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，本題運用了無理數的估算法則，關鍵是找準與無理數接近的整數．6、D【解析】

根據等式的基本性質逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．7、B【解析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點睛】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式．8、A【解析】

根據不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.9、C【解析】

根據平方根立方根的性質即可化簡判斷.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查平方根立方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根立方根的性質.10、D【解析】

根據同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度數，又由沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，即可求得∠BCD的度數，繼而求得答案．【詳解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案為：1．【點睛】此題考查了三角形內角和定理以及折疊的性質．注意掌握折疊前后圖形的對應關系是解此題的關鍵．12、130°【解析】分析：直接利用平行線的性質得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進而得出答案．詳解：過點C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質，正確作出輔助線是解題的關鍵．13、1【解析】

連接、、，由題意得：，，，由三角形的中線性質得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積，即可得出△的面積．【詳解】解：連接、、，如圖所示：由題意得：，，，△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積，△的面積；故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關鍵．14、2或2.5【解析】

可設折痕對應的刻度為xcm，根據折疊的性質和三段長度由短到長的比為1：2：4，長為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【詳解】設折痕對應的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【點睛】考查了一元一次方程的應用和圖形的剪拼，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．15、1【解析】

根據選對的題的數目乘以每道題選對的得分可求得其選對題的總分數，同理求出選錯或不選的總分數，根據題意可列不等式求解．【詳解】設應選對x道題，則選錯或不選的題數有50-x，根據其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本題中x應為正整數，故至少應選對1道題．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用．用不等式解應用問題時，要注意未知數的限制條件，在本題中應是正整數．16、1．【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設第三邊為acm，根據三角形的三邊關系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數，則a=1．故答案為：1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）設室內用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購進800盞室內節(jié)能燈;（3）35.【解析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價格，結合圖表中數據得出等式求出即可；（2）利用該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，進而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內用節(jié)能燈盞數不少于室內用節(jié)能燈盞數的2倍，進而得出等式求出即可．【詳解】解：（1）設室內用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設購進盞室內節(jié)能燈，解得.（3）設需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用等知識，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵．18、當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據不等式的性質解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．19、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】

設大和尚有x人，小和尚有y人，根據“有100個和尚”、“100個饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個”列出方程組并解答．【詳解】解：設大和尚有x人，小和尚有y人，依題意得：，解得．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組，再求解．20、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據立方根、算術平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數式計算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點睛】本題考查了立方根、算術平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關知識是解題的關鍵21、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價×數量結合該超市近兩周的銷售情況表格中的數據，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據總利潤=每臺利潤×購進數量結合利潤不低于160元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號的電風扇至少要采購1臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）①；②，負整數解為；（2）0.【解析】

（1）①先對方程組的兩個等式進行移項化簡，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進行計算即可得到答案.【詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數