2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在四邊形中，，，延長至，連接交于，和的角平分線相交于點.若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．70° D．60°2．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．23．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．5．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A．24 B．37 C．3120 D．6．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．7．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．8．把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是()A． B． C． D．9．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．10．如圖，直線AB，AF被BC所截，則∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，中，，沿邊折疊，使點恰好落在邊上點處，若；則_____°．12．如圖，，于點，若，則的度數(shù)是__________．13．如圖所示，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是________.14．如圖，將一條長為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺被分成了三段，若這三段長度由短到長之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對應(yīng)的刻度可能是_____cm15．某試卷共有50道選擇愿，每道題選對得4分，選錯了或者不選扣2分，至少要選對_____道題，其得分才能不少于120分．16．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進價、售價如下：價格類型進價（元/盞）售價（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進節(jié)能燈1700盞，問購進的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？18．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當x取什么值時，y的值是大于-1的負數(shù)？19．（8分）《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”譯文：有100名和尚分100個慢頭，正好分完，如果大和尚一人分三個，小和尚三人分一個，問大小和尚各有幾人？20．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無解，求t的取值范圍．21．（8分）光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共40臺，這40臺電風(fēng)扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風(fēng)扇至少要采購多少臺？22．（10分）（1）解方程組或不等式組①解方程組②解不等式組把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的負整數(shù)解.（2）甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到的解為，乙看錯了方程②中的，得到的解為，試計算的值.23．（10分）某中學(xué)為促進陽光體育運動發(fā)展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．（1）求足球、排球的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種球的總數(shù)是60個，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？24．（12分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，，求的度數(shù)與的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．【詳解】如圖；由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理：∠P+∠2=∠D+∠4，∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，∴∠D=80°．故選A．【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義，由等式的性質(zhì)和等量代換可求答案，2、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.3、A【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理5、D【解析】

找出在25與36之間、3125與3【詳解】∵3125＜3127＜故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，本題運用了無理數(shù)的估算法則，關(guān)鍵是找準與無理數(shù)接近的整數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7、B【解析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點睛】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．8、A【解析】

根據(jù)不等式的解法依次求解，再求出公共解集即可.【詳解】先求不等式組的解集,由①得x<3;由②得x≥-3.故不等式組的解集為-3≤x<3.其中-3的點標注實點,3的點標注圓圈,故選A.【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).9、C【解析】

根據(jù)平方根立方根的性質(zhì)即可化簡判斷.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查平方根立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根立方根的性質(zhì).10、D【解析】

根據(jù)同位角的定義逐個判斷即可．【詳解】如果直線AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故選D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等定義，熟練掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度數(shù)，又由沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，即可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案為：1．【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)．注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．12、130°【解析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進而得出答案．詳解：過點C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

連接、、，由題意得：，，，由三角形的中線性質(zhì)得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積，即可得出△的面積．【詳解】解：連接、、，如圖所示：由題意得：，，，△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積，△的面積；故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．14、2或2.5【解析】

可設(shè)折痕對應(yīng)的刻度為xcm，根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長度由短到長的比為1：2：4，長為7cm的卷尺，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)折痕對應(yīng)的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和圖形的剪拼，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運用．15、1【解析】

根據(jù)選對的題的數(shù)目乘以每道題選對的得分可求得其選對題的總分數(shù)，同理求出選錯或不選的總分數(shù)，根據(jù)題意可列不等式求解．【詳解】設(shè)應(yīng)選對x道題，則選錯或不選的題數(shù)有50-x，根據(jù)其得分不少于120分得：4x-2（50-x）≥120，解得：x≥36在本題中x應(yīng)為正整數(shù)，故至少應(yīng)選對1道題．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．用不等式解應(yīng)用問題時，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．16、1．【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）設(shè)室內(nèi)用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購進800盞室內(nèi)節(jié)能燈;（3）35.【解析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式求出即可；（2）利用該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，進而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，進而得出等式求出即可．【詳解】解：（1）設(shè)室內(nèi)用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設(shè)購進盞室內(nèi)節(jié)能燈，解得.（3）設(shè)需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)【解析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負數(shù)．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．19、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】

設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)“有100個和尚”、“100個饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個”列出方程組并解答．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意得：，解得．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解．20、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【點睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵21、（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風(fēng)扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合該超市近兩周的銷售情況表格中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇m臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（40-m）臺，根據(jù)總利潤=每臺利潤×購進數(shù)量結(jié)合利潤不低于160元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為220元/臺．（2）設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇m臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇（40-m）臺，根據(jù)題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號的電風(fēng)扇至少要采購1臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）①；②，負整數(shù)解為；（2）0.【解析】

（1）①先對方程組的兩個等式進行移項化簡，再用加減消元法去求解；②分別求出不等式組中兩個的解，再求解集；（2）把代入②，把代入①，即可得到a，b的值，再進行計算即可得到答案.【詳解】（1）①解：原方程組可化為②-①得：把代入②得：∴原方程組的解是②解：解不等式①得：解不等式②得：∴原不等式組的解集為：不等式組的解集在數(shù)