2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（）A． B．C． D．2．已知a=2-2,b=A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a3．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．4．4的算術平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．165．如圖，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，則∠2=（）A．25°B．35°C．55°D．65°6．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數為（）A．115° B．120°C．145° D．135°7．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°8．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內，如果a∥b,b∥c，則a∥c．9．下列有四個結論：①若，則只能是；②若的運算結果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④10．-2019的相反數是（）A．2019 B．-2019 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．12．若使代數式的值在和2之間，的取值范圍為__________13．如圖是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點數小于9的概率為_________．14．如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數學平均成績的統計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數是___________15．已知x+y=5，xy=3，則x2+y2的值是_______．16．在中，若：：：3：5，這個三角形為______三角形按角分類三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．18．（8分）（1）問題發現：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數量關系為；∠AEB的度數為度.（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關系，并說明理由.19．（8分）計算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x220．（8分）已知不等式的正整數解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．21．（8分）如圖，AC與BD相較于點O，且AB∥CD，點O是AC的中點．求證：BO＝DO．22．（10分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b423．（10分）如圖，格點在長方形網格中，邊在直線上.（1）請畫出關于直線對稱的；（2）將四邊形平移得到四邊形，點的對應點的位置如圖所示，請畫出平移后的四邊形24．（12分）某公園的門票價格規定如表：購票人數1-50人51-100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付920元；如果兩個班聯合起一作為一團體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？（2）若有兩個團隊共160人，以各自團隊為單位分別買票，共用950元，問兩個團隊各有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先要確定現有已知在圖形上的位置，結合全等三角形的判定方法對選項逐一驗證，排除錯誤的選項．本題中D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【詳解】A、∵∠BAD=∠CAD，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項正確；B、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項正確；C、∵BD=CD，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項正確；D、AB=AC與∠ADB=∠ADC、AD=AD組成了SSA不能由此判定三角形全等，故此選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．2、B【解析】

先根據冪的運算法則進行計算，再比較實數的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關鍵.3、A【解析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據題意列出方程得出平方差公式是解題的關鍵．4、A【解析】試題分析：一個正數有兩個平方根，其中正的平方根是算術平方根．4的平方根是±1，所以4的算術平方根是1．考點：算術平方根的意義．5、B【解析】試題解析：如圖，∵AB∥CD∴∠3=∠1=125°∵∠4+∠3=180°∴∠4=180°-∠3=55°∵CD⊥EF∴∠4+∠2=90°∴∠2=35°故選B.6、D【解析】

由三角形的內角和等于180°，即可求得∠3的度數，又由鄰補角定義，求得∠4的度數，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【點睛】此題考查了三角形的內角和定理與平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等與數形結合思想的應用．7、C【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少40°，可得出答案．【詳解】設∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【點睛】本題考查平行線的性質，關鍵在于根據兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．8、D【解析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.9、D【解析】

根據不等于0的數的零次冪也為1，可判斷①；根據多項式的乘法可判斷②；根據完全平方公式的變形，可判斷③；根據同底數冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當時，，此時．錯誤；②運算結果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點睛】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內容，解題的關鍵是掌握整式的運算發則．10、A【解析】

根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.【詳解】解：1的相反數是﹣1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、59°．【解析】

根據平行線的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【點睛】本題考查了折疊的問題，掌握平行線的性質以及折疊的性質是解題的關鍵．12、-＜m＜【解析】由題意得：-1<<2，解得：-＜m＜，故答案為-＜m＜.13、【解析】分析：由題意可知：在13張撲克牌中，點數小于9的共有8張，由此即可求出所求概率了.詳解：∵在13張撲克牌中，點數小于9的共有8張，∴從中任抽一張，抽出的撲克牌的點數小于9的概率為：P（點數小于9）=.故答案為：.點睛：知道“13張黑桃牌里點數小于9的有8張”是解答本題的關鍵.14、12【解析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數，相加即可得到答案?！驹斀狻拷猓河蓤D可知，成績在60~70之間的有8個國家，成績在70~80之間的有4個國家所以大于或等于60的國家有8+4=12個故答案為12【點睛】此題考查分析統計圖，看清題中大于或等于是關鍵15、19【解析】

利用完全平方公式把x2+y2化為，再整體代入求值即可.【詳解】∵x+y=5，xy=3，∴x2+y2==25-2×3=25-6=19.故答案為：19.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，利用完全平方公式把x2+y2化為的形式是解決問題的關鍵.16、直角【解析】分析：根據三角形的內角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．詳解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角．點睛：本題考查了三角形的內角和定理，求出最大的角的度數是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1．【解析】

首先運用平方差公式和乘法分配原則及多項式乘以多項式進行乘法運算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當x=時，原式=-6×()-12=-1．考點：整式的混合運算—化簡求值．18、（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由見解析.【解析】

（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對應邊相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數；（2）首先根據△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進而判斷出∠AEB的度數為90°．【詳解】（1）∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE為等邊三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵點A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案為相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵點A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE⊥BE．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定方法和性質，等邊三角形的性質以及等腰直角三角形的性質的綜合應用．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．19、（1）1；（2）﹣2x1【解析】

（1）直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用同底數冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1﹣1+2﹣＝1；（2）原式＝x1﹣4x1+x1＝﹣2x1．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及實數運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．20、﹣1＜x＜．【解析】

求出不等式得負整數解，求出a的值，代入不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解不等式得：x≤1，∴該不等式的正整數解為x＝1，將x＝1代入方程2x﹣1＝ax，得：a＝1，將a＝1代入不等式組得，解得﹣1＜x＜．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式組的應用，主要考查學生的計算能力．21、見解析【解析】

由平行線的性質可得∠A=∠C，根據題中的條件易證得△AOB≌△COD（ASA），可得BO＝DO．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∵點O是AC的中點，∴AO=CO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD，∴BO＝DO．【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質和平行線的性質，熟練地掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．22、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】

（1）先提取公因式再用公式法進行因式分解；（2）先用完全平方公式進行因式分解，再用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【點