2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°2．在下列實數中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.1254．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣815．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數（）A．28° B．22° C．32° D．38°6．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．17．計算（﹣2）5÷（﹣2）3的結果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品9．下列長度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，410．已知與的和是單項式，則m，n的值分別是（）.A．m=－1，n=－7 B．m=3，n=1C．m=，n= D．m=，n=－211．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在-2，3，0，1四個數中，是無理數的是（）A．-2 B．3 C．0 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線，的頂點在直線上，且.若，則__________．14．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．15．若是方程的解，則_____.16．關于、的二元一次方程組的解滿足不等式,則的取值范圍是________．17．為了獎勵興趣小組的同學，張老師花94元錢購買了《智力大挑戰》和《數學趣題》兩種書．已知《智力大挑戰》每本17元，《數學趣題》每本6元，則《數學趣題》買了_____本．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數．19．（5分）如圖，已知，，點是射線上一動點（與不重合），、分別平分和，交射線于、.（要有推理過程，不需要寫出每一步的理由）（1）求的度數；（2）試說明：；（3）當點運動到使時，求的度數.20．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？21．（10分）計算（1）；（2）；（3）22．（10分）化簡：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣23．（12分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據全等三角形對應角相等可得∠D=∠B，再根據三角形的內角和定理求出∠DAE，然后根據∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數據計算即可得解.【詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形對應角相等和三角形的內角和定理，熟練找準對應角是解題關鍵.2、B【解析】

整數和分數統稱為有理數，【詳解】有理數有﹣0.6，，，3.14.無理數有，，0.010010001…….【點睛】熟記有理數的分類是解題的關鍵.3、A【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式變形計算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點睛】本題考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題的關鍵．4、A【解析】∵12=9，∴9算術平方根為1．故答案為A．5、B【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據三角形外角性質求出∠AEC，根據平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．6、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2014是偶數，∴第2014次輸出的結果為1．故選D．7、B【解析】

根據同底數冪除法法則進行計算即可.【詳解】(－2)5÷(－2)3=(－2)5-3=(－2)2=4故選B【點睛】考核知識點：同底數冪除法.掌握法則是關鍵.8、D【解析】

調查范圍較小，需要的數據精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數據需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調查的方式，根據調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.9、B【解析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊進行判斷．【詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條線段就能夠組成三角形．10、B【解析】

由和為單項式可知兩式是同類項，根據同類項的定義可得關于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】由題意得：，解得：，故選B.【點睛】本題考查了合并同類項，同類項的概念，二元一次方程組，由兩個單項式的和仍是單項式判斷出這兩個單項式是同類項是解題的關鍵.11、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.12、B【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：-2，0，1是有理數，3是無理數，

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用兩直線平行，同旁內角互補互補即可求出∠2的度數.【詳解】因為a∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因為∠1=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【點睛】本題考查兩直線平行的性質，兩直線平行，同旁內角互補，學生們熟練掌握該性質即可.14、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數（率）分布直方圖．15、【解析】

把代入，通過計算即可得到答案.【詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解法.16、m>3【解析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.17、10【解析】

通過理解題意可知本題存在的等量關系是：購買了《智力大挑戰》花的錢+購買了《數學趣題》花的錢=94元，此題可采用討論法．【詳解】設購買了《智力大挑戰》x本，購買了《數學趣題》y本，由題意可得：17x+6y=94當x=1時，解得y=；當x=2時，解得y=10；當x=3時，解得y=；當x=4時，解得y=；當x=5時，解得y=；所以，只有x=2時符合題意．故答案為10【點睛】本題解題時只能列出一個等量關系式，這樣就只能抓住購買的書都是整數這個關鍵，再分別代入求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70°【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內錯角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數，在△ADG中，利用三角形內角和定理即可求出∠AGD的度數.【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【點睛】本題考查了平行線的判定與性質以及三角形內角和定理，利用平行線的性質求出∠ADG的度數是解題的關鍵.19、（1）；（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）證明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解決問題．

（2）利用平行線的性質即可解決問題．

（3）只要證明∠DBN=∠ABC即可解決問題．【詳解】（1）∵∴又∵∴∵、分別平分和∴∴（2）∵∴又∵∴∴（3）∵∴又∵∴∴∴又∵∴【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、，見解析【解析】

根據和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關系．【詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，根據圖形的結構和已知推導出證明兩直線平行的相關條件是解決本題的關鍵．21、（1）;（2）3;（3）.【解析】

（1）利用平方差公式進行計算即可；（2）根據整數指數冪的運算法則和絕對值的定義進行計算即可；（3）根據負指數冪和逆用積的乘方法則進行計算即可。【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式=【點睛】本題考查的是實數的運算，熟知實數混合運算的法則是解答此題的關鍵．22、–xy，【解析】原式.當時，原式.23、見解析【解