2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣2．給出下列4個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③同旁內角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④3．如圖，在中，，且于點D，，那么下列說法中錯誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點C到直線AD的距離是線段CD的長 D．點B到直線AC的距離是線段AB的長4．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數為（）A．60° B．80° C．75° D．70°5．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠BCF的度數為（）A．30° B．45° C．60° D．90°7．下列各項調查中合理的是（）A．對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調查，將要調查的問題放到訪問量很大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查問題并及時反饋B．為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調查C．“長征﹣3B火箭”發射前，采用抽樣調查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調查的方式了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受8．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．9．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．若都是實數，且，，則的大小關系是（）A． B． C． D．11．在這些汽車標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．12．某校對學生上學方式進行一次抽樣調查，并根據調查結果繪制了不完整的扇形統計圖，其中其他部分對應的圓心角是36°，則步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規律構成的圖形，依次規律第6個圖形中，共用火柴的根數是_______.圖①圖②圖③圖④14．已知關于，的二元一次方程組的解，則的算術平方根是_____.15．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．16．化簡：______．17．計算的結果是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?19．（5分）你設計一個摸球游戲：在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外完全相同的黃球，綠球和紅球，每次摸出一個球，使摸到球的概率為：，，請問你設計的游戲中：（1）摸到紅球的概率是多少？（2）袋子中各種顏色的球至少分別有幾個？20．（8分）計算下列各題：（1）（2）21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．22．（10分）在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，且BD，CE交于點F，如圖所示，用等式表示BE，BC，CD這三條線段之間的數量關系，并證明你的結論；曉東通過觀察，實驗，提出猜想：BE+CD=BC，他發現先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質證明CM=CD即可．（1）下面是小東證明該猜想的部分思路，請補充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，則可以證明△BEF與______全等，判定它們全等的依據是______；②由∠A=60°，BD，CE是△ABC的兩條角平分線，可以得出∠EFB=______°；（2）請直接利用①，②已得到的結論，完成證明猜想BE+CD=BC的過程．23．（12分）如圖所示，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數字，，，，，；若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數區的概率是多少？請你用這個轉盤設計一個游戲，當自由轉動的轉盤停止時，指針指向的區域的概率為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據立方根的性質作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義和性質，屬于基礎題型．2、B【解析】

根據對頂角，平行線等性質進行分析即可.【詳解】解：∵對頂角相等，故①正確；∵等角的補角相等，故②正確；∵同旁內角互補，兩直線平行，故③錯誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個數是2個．故選B．【點睛】考核知識點：真命題.理解相關定理是關鍵.3、B【解析】

根據點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點C到直線AD的距離是線段CD的長，∴C不符合題意；∵點B到直線AC的距離是線段AB的長，∴D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點到直線的距離概念是解題的關鍵．4、D【解析】試題分析:根據平行線的性質得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據三角形內角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質．5、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．6、C【解析】

利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】解：∵AB∥DF，∠B=60°，∴∠BCF=∠B=60°，故選：C．【點睛】此題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調查，將要調查的問題放到訪問量很大的網站上，這樣大部分上網的人就可以看到調查問題并及時反饋，調查具有局限性，故此選項錯誤；B、為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調查，錯誤，適合全面調查；C、“長征﹣3B火箭”發射前，采用抽樣調查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯誤，適于全面調查；D、采用抽樣調查的方式了解國內外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、C【解析】

根據二次根式的性質分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．9、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大10、A【解析】

由算術平方根的意義可知6-x≥0,則x-6≤0,從而≤0，≥0.【詳解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故選A.【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的意義，熟練掌握負數沒有算術平方根是解答本題的關鍵.11、A【解析】

本題可利用中心對稱圖形和軸對稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【詳解】觀察A即使軸對稱圖形又是中心對稱圖形，D是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，B和C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選A.【點睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是尋找對稱中心，旋轉180°之后與原圖形重合.軸對稱圖形是尋找對稱軸，圖形兩部分沿著對稱軸可以重合.學生嗎掌握以上定義即可.12、D【解析】

先根據“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：D．【點睛】熟知“扇形統計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由已知圖形可以發現：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點睛】本題考查了規律型中的圖形變化問題，要求學生首先分析題意，找到規律，并進行推導得出答案．14、1【解析】分析：把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．詳解：把代入方程組得：，解得：，所以1a-4b=，∴的算術平方根是1,故答案為:1．點睛：本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．15、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．16、3【解析】分析：根據算術平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術平方根的意義，關鍵是確定被開方數是哪個正數的平方.17、【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AE∥FC，理由見解析；（2）AD∥BC，理由見解析；（3）BC平分∠DBE，理由見解析.【解析】

（1）證明∠1=∠CDB，利用同位角相等，兩直線平行即可證得結論；（2）根據平行線的性質可以證得∠A=∠CBE，然后利用平行線的判定即可證得結論；（3）根據平行線的性質證明∠EBC=∠CBD即可證得結論．【詳解】（1）AE∥FC．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）；（2）AD∥BC．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）；（3）BC平分∠DBE．理由如下：∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質定理和判定定理的綜合運用．19、（1）（2）黃球3個，綠球8個，紅球1個．【解析】

（1）用1減去摸到黃球、綠球的概率即可；（2）找到各分母的最小公倍數即可求解．【詳解】（1）摸到紅球的概率是；（2）根據題意分析可得：在袋子中裝有若干個球，其中黃球占＝；綠球占＝；紅球占，即袋子中至少要有12個球；其中黃球3個，綠球8個，紅球1個．【點睛】各種球的數目為整數，那么球的總數應為所有概率中分母的最小公倍數．部分數目＝總體數目乘以相應概率．20、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質和絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、2【解析】

根據完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再根據多項式除以單項式法則進行計算即可．【詳解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

當x=2，y=-1時，

原式=2×2+（-1）=2．【點睛】本題主要考查對整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．22、（1）①△BMF，SAS；②60；（2）見解析【解析】

（1）①由BD，CE是△ABC的兩條角平分線知∠FBE=∠FBC=∠ABC，結合BE=BM，BF=BF，依據“SAS”即可證得△BEF≌△BMF；②利用三角形內角和求出∠ABC+∠ACB=120°，進而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出結論；（2）利用角平分線得出∠EBF=∠MBF，進而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判斷出∠CFM=∠CFD，即可判斷出△FCM≌△FCD，即可得出結論．【詳解】（1）解：①在BC上取一點M，使BM=BE，連接FM，如圖所示：∵BD、CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠FBE=∠FBM=∠ABC，在△BEF和△BMF中，，∴△BEF≌△BMF（SAS），故答案為：△BMF，SAS；②∵BD、CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠FBC+FCB=（∠ABC+∠ACB），在△ABC中，∠A+∠ABC+