2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的內角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°2．將數0.000000076用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A． B． C． D．5．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D6．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na27．已知實數，若，則下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學某天上網的時間9．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-710．下列計算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．蠶絲是古代中國文明產物之一.蠶絲是最細的天然纖維,它的截面可以近似地看成圓，直徑約為0.000011m將0.000011m用科學記數法表示為_________m.12．如圖，點為直線上一點，，過點作射線使得，則的度數是______.13．在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是_____．14．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____15．如圖,直線a∥b,∠1=85°,∠2=35°,則∠3為________．16．如果是最大的負整數，是絕對值最小的數，是相反數等于本身的數，那么=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．18．（8分）我市舉行“第十七屆中小學生書法大賽”作品比賽，已知每幅參賽作品成績記為，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制成如下統計圖表．分數段頻數百分比380.38________0.32________________100.1合計________1根據上述信息，解答下列問題：（1）這次書法作品比賽成績的調查是采用_____（填“普查”或“抽樣調查”），樣本是_____．（2）完成上表，并補全書法作品比賽成績頻數直方圖．（3）若80分（含80分）以上的書法作品將被評為等級獎，試估計全市獲得等級獎的數量．19．（8分）觀察下表后回答問題························表格中______，______；由上表你發現什么規律?根據你發現的規律填空:已知，則；______；已知則．20．（8分）計算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．21．（8分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.22．（10分）某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應為多少？23．（10分）雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調查統計.他將統計結果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數據后,繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’(3)在扇形統計圖中,計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數；(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數.24．（12分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先利用360°÷72°求出多邊形的邊數，再根據多邊形的內角和公式（n-2）?180°計算即可求解．【詳解】360°÷72°=5，∴（5-2）?180°=540°．故選B．【點睛】本題主要考查了正多邊形的外角與邊數的關系，求出多邊形的邊數是解題的關鍵．2、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3、D【解析】根據三角形內角和定理和平行線的性質計算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內角和定理和平行線的性質．解題的關鍵是對這些基本性質的掌握．4、D【解析】

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經過平移得到的圖形．【詳解】A．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；B．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；C．不是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項錯誤；D．是由“基本圖案”經過平移得到，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是正確理解平移的概念．5、A【解析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數的圖象．6、C【解析】

根據不等式的基本性質結合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項中，因為由m>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項中，因為由m>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項中，因為由m>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項中，因為由m>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點睛】熟記“不等式的三條基本性質：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變”是解答本題的關鍵.7、A【解析】

根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、a＞b，則-3a<-3b，選項正確；

B、a＞b，則＞，選項錯誤；

C、a＞b，則，選項錯誤；

D、a＞b，，錯誤．

故選A．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．8、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調查；C、為了運載火箭能成功發射，對其所有的零部件的檢查適合全面調查；D、了解七年一班同學某天上網的時間適合全面調查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【解析】

根據新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，根據新定義得出關于x的不等式組是解此題的關鍵．10、C【解析】

根據整式的乘除法則即可解題.【詳解】A.,所以A錯誤B.,所以B錯誤,同底數冪相除,底數不變,指數相減C.,正確D.,所以D錯誤,冪的乘方要將內外指數相乘.故選C.【點睛】本題考查了整式的乘除運算,熟悉運算法則是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.1×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000011=1.1×10-1．

故答案為：1.1×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、或【解析】

根據題意可知，本題考查角度的計算，利用互補互余的性質，分兩種垂直情況進行分析求解.【詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【點睛】解題關鍵：找準垂直的情況有兩種，掌握兩角互補與互余的性質.13、（0，0）【解析】

根據坐標的平移規律解答即可．【詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．14、1【解析】

根據平移的性質可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質、由平行判斷成比例線段及有關圖形的面積計算，有一定的綜合性．15、50°【解析】分析：先利用三角形的外角性質，求出∠4的度數，再利用平行線的性質得∠3=∠4=50°．詳解：如圖：在△ABC中，∵∠1=85°,∠2=35°，∴∠4=85°?35°=50°，∵a∥b，∴∠3=∠4=50°，故答案為50°.點睛：本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質.16、1【解析】

先根據題意確定a、b、c的值，再把它們的值代入代數式求值即可．【詳解】解：∵是最大的負整數，是絕對值最小的數，是相反數等于本身的數，

∴a=-1，b=1，c=1，

∴（a+b）×c=1，

故答案為1．【點睛】本題主要考查的是有理數的相關知識.最大的負整數是?1，絕對值最小的有理數是1，相反數等于它本身的數是1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【解析】

根據平行線的性質得出∠B=∠BMD，結合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的基礎．18、（1）抽樣調查；100幅書法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根據題意可知，從1000的作品中抽取了100個，屬于抽樣調查，即可得到答案；再根據分數段由60≤x＜70頻數和頻率求得總數，（2）由60≤x＜70頻數和頻率求得總數，根據頻率=頻數÷總數求得頻數或頻率即可，根據所求數據補全圖形即可得；（3）總數乘以80分以上的百分比即可．【詳解】解：（1）根據題意，組委會從1000幅書法作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績可知，這次書法作品比賽成績的調查是采用抽樣調查；樣本容量為：，∴樣本是：100幅書法作品的比賽成績；故答案為：抽樣調查，100幅書法作品的比賽成績；（2）把表格補充完整，如下表：故答案為：32，20，100，0.2；補全書法作品比賽成績頻數直方圖如圖所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市獲得等級獎的幅數為300幅．【點睛】本題考查的是讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）0.1，10（2）被開方數的小數點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結果相應的向左或向右移動1位（3）①，②【解析】

（1）直接利用已知數據開方得出答案；（2）根據表格的數據得出相關的規律；（3）根據（2）中的規律計算即可．【詳解】（1），（2）被開方數的小數點向左或向右每移動兩位，開方后所得的結果相應的向左或向右移動1位（3）①∵∴，；②∵∴．【點睛】本題考查了無理數的估算問題，掌握圖中的規律、無理數估算的方法是解題的關鍵．20、（1）2x+10；（1）4a2．【解析】

（1）直接利用乘法公式進而計算得出答案；（1）直接利用冪的運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式=x1+9+2x﹣(x1﹣1)=x1+9+2x﹣x1+1=2x+10；（1）原式=a2﹣a2+4a8÷a1=a2﹣a2+4a2=4a2．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確運用乘法公式是解題關鍵．21、,兩直線平行，同位角相等，,，,同位角相等，兩直線平行.【解析】

根據平行線的性質與判定定理，進行解答即可.【詳解】,兩直線平行，同位角相等,,，同位角相等，兩直線平行.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，解題關鍵在于掌握其判定定理.22、（1）小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】

（1）根據用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，分別得出方程求出答案；（2）根據讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【詳解】（1）設小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元，根據題意可得：，解得：，小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元）