2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．樂樂看到媽媽手機上有好多圖標，在下列圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2803．若a、b、c是正數，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）4．在坐標平面內，若點P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜35．據報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1086．已知關于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．157．如圖，△ABC≌△ADE，點A，B，E在同一直線上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，則∠C的度數為（）A．20° B．30° C．40° D．50°8．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的（）．A．三條中線的交點 B．三條邊的垂直平分線的交點C．三條高的交點 D．三條角平分線的交點10．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2013的坐標為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標是_______．12．已知(x＋1)(x－4)＝x2＋mx＋n，則m＋n＝_____.13．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數軸上，則陰影部分蓋住的數字是_____．14．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．15．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．16．已知△ABC的高AD于AB、AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.18．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交AC、AB于點E．D（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）猜想AC與CE之間的數量關系，并證明你的猜想．19．（8分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF

與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．20．（8分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上．（1）畫出關于直線的對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉后并下移個單位得到的圖形．21．（8分）小明有1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元.(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+___<8.5乙：0.5x+___<8.5根據甲、乙兩名同學所列的不等式，請你分別指出未知數x表示的意義，然后在橫線上補全甲、乙兩名同學所列的不等式：甲：x表示___；乙：x表示___.(2)求小明可能有幾枚5角的硬幣.(寫出完整的解答過程)22．（10分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點P④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD（2）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，求這個角是多少度23．（10分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以，稱方程為不等式組的關聯方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關聯方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個關聯方程的根是整數，則這個關聯方程可以是；（寫出一個即可）（3）若方程，都是關于的不等式組的關聯方程，求的取值范圍.24．（12分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）畫出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面積；（3）若三角形OAB中任意一點P（x1，y1）經平移后對應點為P1（x1+4，y1﹣3），請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并寫出點O1，A1，B的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

沿著一條直線翻折，兩側能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據定義依次判斷.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，故選：A.【點睛】此題考查軸對稱的定義，正確理解圖形的特點是解題的關鍵.2、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.3、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數量關系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關系，即可得到完全平方公式.4、D【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：5500萬=55000000用科學記數法表示為5.5×1．

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關鍵.7、B【解析】

根據全等三角形的性質得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根據三角形的外角的性質計算即可．【詳解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故選B．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．8、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．9、D【解析】

根據角平分線的性質求解即可．【詳解】到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的三條角平分線的交點故答案為：D．【點睛】本題考查了到三角形三條邊距離相等的點，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．10、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數）；而（2013-1）是4的整數倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標間相差2，所以A2013的橫坐標為2+2*503=1008；縱坐標為0考點：坐標點評：本題考查點的坐標，通過找規律來找三角形點的坐標，屬于創新題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，2）．【解析】

根據坐標的平移變化的規律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.因此，【詳解】∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），∴點A的坐標是（3﹣2，2），即點A的坐標為（1，2）．考點：坐標與圖形的平移變化．12、﹣1【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．【詳解】已知等式變形得：x2﹣3x﹣4=x2+mx+n，可得：m=﹣3，n=﹣4，則m+n=﹣3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．13、-3【解析】

按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數字.【詳解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數字是-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.最后一步系數化為1時，如果未知數的系數是負數，則不等號的方向要改變，如果系數是正數，則不等號的方不變.不等式的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.14、﹣（m﹣2）2【解析】試題解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.15、1【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵．16、80°或40°【解析】分析：分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，②當D在線段BC的延長線上時．詳解：分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+20°=80°；②當D在線段BC的延長線上時，如圖2，∠BAC=∠BAD－∠CAD=60°－20°=40°．故答案為：80°或40°．點睛：本題考查了角的和差．解題的關鍵是分類討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】試題分析：首先根據∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內錯角相等，兩直線平行）18、（1）作圖見解析；（2），證明見解析．【解析】

（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB；（2）連接BE，如圖，利用線段垂直平分線的性質得EA=EB，則∠A=∠ABE=30°，則可計算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BE=2CE，則AC=3CE．【詳解】解：（1）即為所作的垂直平分線．（2）AC=3CE．理由如下：連接BE，如圖，∵ED垂直平分AB，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE，∴AE=2CE，∴AC=3CE．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線．也考查了線段垂直平分線的性質．19、見解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據平行線的判定推出即可；（2）根據角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據平行線的性質得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．詳解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．點睛：本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．20、答案見解析.【解析】

（1）根據軸對稱的性質分別畫出A，B，C點關于MN的對稱點A1，B1，C1，再將三點依次連接起來即可；（2）利用網格特點和旋轉的性質先把繞點B逆時針旋轉90°，然后利用平移的性質畫出.【詳解】解：（1）即為所求；（2）即為所求.【點睛】本題考查了作圖——軸對稱變換和旋轉變換.根據旋轉的性質可知，對應角都相等，對應邊都相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得到旋轉后的圖.21、（1）甲：x+0.5×(13?x)<8.5；乙：0.5x+1×(13?x)<8.5；甲：x表示小明有1元硬幣的枚數；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數；（2）小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【解析】

（1）利用1元和5角的硬幣共13枚，這些硬幣的總幣值小于8.5元，進而得出不等式求出即可，進而結合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+0.5×(13?x)<8.5乙：0.5x+1×(13?x)<8.5甲：x表示小明有1元硬幣的枚數；乙：x表示小明有5角硬幣的枚數.(2)設小明可能有5角的硬幣x枚，根據題意得出：0.5x+(13?x)<8.5解得：x>9，∵x是自然數，∴x可取10，11，12，答：小明可能有5角的硬幣10枚，11枚，12枚.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.22、（1）見解析；（2）這個角是1度．【解析】

（1）①畫直線AB；②畫射線CD；③連接線段AD、BC相交于點P；④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD．（2）設這個角是x度，依據一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，即可得到方程180-x=3（90-x）-50，進而得出結論．【詳解】（1）如圖所示：（2）設這個角是x度，則180-x=3（90-x）-50，解得：x=1．答：這個角是1度．【點睛】本題主要考查了直線，線段和射線以及余角、補角，決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解析】分析：（1