2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式2．懷遠縣政府在創建文明城市的進程中，著力美化城市環境，改造綠化渦河北岸，建設綠地公園，計劃種植樹木30萬棵，由于青年志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前5天完成任務，設原計劃每天植樹x萬棵，可列方程為（）A． B．C． D．3．下列實數中是無理數的是（）A．227 B．0 C．8 D．4．如圖，已知,則與之間滿足的數量關系是（）A． B．C． D．5．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥36．如圖，的坐標為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．27．如圖，長方形的邊平行于軸，物體甲和物體乙由點同時出發，沿長方形的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇點的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．9．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°10．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對某班50名同學視力情況的調查 B．對元宵節期間市場上湯圓質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查 D．對重慶嘉陵江水質情況的調查11．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數為（）A．105° B．110° C．115° D．120°12．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數為（）A．26° B．36° C．46° D．56°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果將點A（1，3）先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，得到點B，那么點B的坐標是_____．14．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導出來的，該推導過程的第一步是（a-b）2=_____.15．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是_____．16．π的相反數是___，﹣的絕對值是___，2的平方根是___．17．計算________;________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）小明解不等式≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開始出現錯誤的步驟序號為，正確的解答過程．（3）已知實數x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數解．19．（5分）已知：如圖，六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六邊形ABCDEF中必有兩條邊是平行的．(1)根據圖形寫出你的猜想：∥；(2)請證明你在(1)中寫出的猜想．20．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．21．（10分）求不等式組的正整數解．22．（10分）如圖，AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點F，求∠AFE的度數．23．（12分）如圖，已知A，B，且滿足（1）求A、B兩點的坐標；（2）點C在線段AB上，m、n滿足n-m=5，點D在y軸負半軸上，連CD交x軸的負半軸于點M，且S△MBC=S△MOD，求點D的坐標；（3）平移直線AB，交x軸正半軸于E，交y軸于F，P為直線EF上第三象限內的點，過P作PG⊥x軸于G，若S△PAB=20，且GE=12，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

利用三角形的中線的性質、平行線的性質、實數的性質及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解三角形的中線的性質、平行線的性質、實數的性質及完全平方式的定義，難度不大．2、D【解析】

根據題意列出分式方程即可.【詳解】解：設原計劃每天植樹x萬棵，可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是分式方程的實際應用，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.3、C【解析】

根據無理數的定義即可判斷.【詳解】A.227為分數，故錯誤；B.0為整數，故錯誤；C.8=22，為無理數，正確；D.25=5，為整數，故錯誤選C.【點睛】此題主要考查無理數的定義，解題的關鍵是熟知無理數的分類.4、C【解析】

直接利用平行線的性質得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進而利用四邊形內角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【詳解】過點E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及四邊形內角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關鍵.5、A【解析】【分析】利用不等式組取解集的方法，根據不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無處找”是解題的關鍵.6、D【解析】

平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】解：由B點平移前后的縱坐標分別為1、1，可得B點向上平移了1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點睛】本題考查了坐標系中點、線段的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．7、C【解析】

由坐標得到矩形的周長，得到第四次相遇時所走的總路程，求解第四次相遇的時間，再計算甲所走的路程可得相遇點的坐標．【詳解】解：（個）單位，兩個物體第次相遇，共走．相遇時間：（秒），甲所走的路程是（個）單位又（個）單位，（個）單位，故從逆時針走個單位，即為，故選C【點睛】本題考查的平面直角坐標系內點的運動與坐標的變化，掌握運動規律是解題關鍵．8、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．9、D【解析】

根據翻折的性質得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內角和解答即可．【詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考常考題型．10、A【解析】考查調查的兩種方式：抽查和普查．選A11、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運用對頂角的性質求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質求出∠AMO即可解決問題．【詳解】如圖，對圖形進行點標注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.12、B【解析】試題分析：如圖，首先根據平行線的性質（兩直線平行，同旁內角互補），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點：平行線的性質二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3，0）【解析】

向右平移得到橫坐標為1+2=3，向下平移得到縱坐標為3-3=0，即可得到點B的坐標.【詳解】由題意得點B坐標為（3,0）.故填（3,0）.【點睛】此題考查坐標的平移變化，當點沿x軸左右平移時規律是橫坐標左減右加，沿y軸上下平移時規律是縱坐標上加下減.14、【解析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導過程是解答本題的關鍵.15、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標系，然后根據點C在坐標系中的位置確定點C的坐標為（2，-1）.考點：根據點的坐標確定平面直角坐標系.16、﹣π±【解析】

可根據相反數，絕對值，平方根的定義來解答即可.【詳解】π的相反數是：﹣π，，即﹣絕對值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【點睛】本題主要考查相反數，絕對值，平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握并會運用其定義.17、-1【解析】

根據算術平方根和立方根的定義求解.【詳解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【點睛】考查了求一個數的算術平方根和立方根，解題關鍵是熟記其定義,注意算術平方根一定為正數或0，不能為負數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）2+；（2）①，見解析；（3）±2；（4）-2，-2【解析】

（2）根據立方根和絕對值的性質計算即可（2）根據一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．（3）先求出方程組的解，再求出4x?2y的值，再求出平方根即可．（4）先求出不等式組的解集，再找出整數解即可【詳解】（2）原式=5-3+-2=2+（2）開始出現錯誤的步驟序號為①，正確解答過程如下：去分母,得3(2+x)?2(2x+2)?6，去括號，得3+3x?4x?2?6，移項，得3x?4x?6?3+2，合并同類項，得?x?5，兩邊都除以?2，得x??5.（3）①×4+②×5得：23x=69，解得：x=3，把x=3代入②得：9?4y=27，解得：y=?2，∴4x?2y=4×3?2×(?2)=26，=4所以的平方根是±2．（4），由不等式①得x＜0，由不等式②得x≥-2，所以不等組的解集為-2≤x＜0，則這個不等式組的整數解是-2，-2．【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數解，立方根和絕對值，解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）AF∥CD；（2）見解析；【解析】

（1）根據多邊形的內角和以及已知條件求出∠A+∠B+∠C=360°，連接AC，根據三角形的內角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根據同旁內角互補，兩直線平行即可證明AF∥CD；（2）根據（1）中的分析思路寫出證明過程即可．【詳解】(1)猜想：AF∥CD；(2)證明：如圖，連接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6?2)?180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°?180°=180°，∴AF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.20、∠B=∠C的2倍，理由見詳解．【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到BD=DE，AB=AE，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠AEB，根據三角形的內角和和外角的性質即可得到結論．【詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形外角的性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵．21、1、1【解析】

首先利用不等式的基本性質分別解每一個不等式，求出其解集，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數解即可．【詳解】解不等式5x-11≤1（4x-3），得：x≥-1，解不等式，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3，所以不等式組的正整數解為1、1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解的求法．正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．22、70°【解析】

根據平角的定義可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根據角平分線的定義可得∠DEF=∠AED=70°，然后根據平行線的性質即可求出∠AFE．【詳解】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=70°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=70°．【點睛】此題考查的是平角的定義、角平分線的定義和平行線的性質，掌握平角的定