2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列交通指示標(biāo)識中,不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．3．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形4．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．15．如圖，三角形中，，于點(diǎn)，則下列說法錯誤的是A．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度B．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度C．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度D．點(diǎn)到直線的距離為線段的長度6．已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc7．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個8．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy9．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．110．如圖，窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，其所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長12．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點(diǎn)處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河?xùn)|路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程組的解，則m2＋mn－(m＋n)2＝________．14．當(dāng)__________時，分式?jīng)]有意義.15．如果關(guān)于的方程的一個解為則______．16．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運(yùn)用所學(xué)知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實(shí)意思是_____．17．當(dāng)m________時，不等式mx＜7的解集為x＞三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）運(yùn)用整式乘法進(jìn)行運(yùn)算：①②（2）先化簡，再求值：，其中.19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）試求出∠E的度數(shù)；（2）若AE=9cm，DB=2cm．請求出CF的長度．20．（8分）如圖，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知，．（1）這一結(jié)論正確嗎？為什么？（2）你能得出和=這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你的推理過程．22．（10分）每年5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣．為了解本校七年級學(xué)生飲食習(xí)慣，李明和同學(xué)們在七年級隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．圖中表示不吃早餐，表示偶爾吃早餐，表示經(jīng)常吃早餐，表示每天吃早餐．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學(xué)校七年級共有學(xué)生1200名，請估計這個學(xué)校七年級每天約有多少名學(xué)生不吃早餐？（4）請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果提一條合理的建議。23．（12分）已知，平分，交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據(jù)定義可得：本題中A、B和D都是軸對稱圖形.考點(diǎn)：軸對稱圖形2、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．3、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析：由x、y系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．5、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度來分析即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線的垂線段的長度來分析：

A：點(diǎn)A到直線BC的距離為線段AC的長度，而不是線段AB的長度，故A錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的基本概念，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應(yīng)用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實(shí)數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當(dāng)a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤；D、當(dāng)a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實(shí)數(shù)，故本選項錯誤．故選A.7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．9、A【解析】

根據(jù)同類項的意義，可得答案．【詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、B、O組成一個三角形，利用三角形的穩(wěn)定性解答．【詳解】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，正好形成三角形的形狀，

所以，主要運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．11、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．12、A【解析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)方程組解的定義，將已知的方程組的解代入方程組中，可得到關(guān)于、的二元一次方程組，即可得和的值，從而求出代數(shù)式的值.【詳解】把代入方程組中，得，解得，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】主要考查了方程組解的定義，如果是方程組的解，那么它們必滿足方程組中的每一個方程.14、-2【解析】

根據(jù)分母等于零時，分式無意義列式求解即可.【詳解】由題意得a+2=0,∴a=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).15、1【解析】

把代入方程即可求解．【詳解】把代入方程，即1+b=3，解得b=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解得定義．16、我愛數(shù)學(xué)【解析】

根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實(shí)意思即可．【詳解】∵“動腦思考”的真實(shí)意思是“裝好收獲”∴每個格子對應(yīng)的是該格子往右1個單位長度，往上2個單位長度所對應(yīng)的格子∴“正在做題”真實(shí)意思是“我愛數(shù)學(xué)”故答案為：我愛數(shù)學(xué)．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關(guān)鍵．17、＜1【解析】試題解析：∵不等式mx＜7的解集為x＞，∴m＜1．故答案為：＜1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①810000；②；（2）=1【解析】

（1）①原式變形為，利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果；②利用平方差公式化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方公式分別計算，然后合并同類項，化簡后再代入a的值．【詳解】解：（1）①原式==810000②原式(2)原式===當(dāng)原式==-1+2=1【點(diǎn)睛】此題考查及平方差公式、整式的混合運(yùn)算及化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式，及整式化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）57°；（2）3.5cm.【解析】

（1）根據(jù)平移可得，對應(yīng)角相等，由∠CBA的度數(shù)可得∠E的度數(shù)；（2）根據(jù)平移可得，對應(yīng)點(diǎn)連線的長度相等，由BE的長可得CF的長.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=（9-2）=3.5cm.∴CF=3.5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，注意：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.20、△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，則∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【詳解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為64°、43°、73°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．21、（1）正確，理由見解析；（2）能，證明見解析．【解析】

（1）利用已知與對頂角相等得到可得結(jié)論，（2）利用已證明的，結(jié)合已知可得，再證明可得結(jié)論．【詳解】解：（1）正確，又，．．（2）能得出，的結(jié)論．由（1），得．．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟練使用判定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）這次共調(diào)查了75名學(xué)生；（2）見解析；（3）這個學(xué)校七年級每天約有144名學(xué)生不吃早餐．；（4）見解析【解析】

（1）抽查人數(shù)可由D等級的人數(shù)42及所占的比例為56%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去其他等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級的百分比即可得；（4）根據(jù)題意給出合理建議均可．【詳解】（1）∵D的人數(shù)為42及所占的比例為56%，∴（名），答：這次共調(diào)查了75名學(xué)生；（2）C的人數(shù)為：（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）學(xué)校1200名七年級學(xué)生每天不吃早餐人數(shù)為：（名），答：這個學(xué)校七年級每天約有144名學(xué)生不吃早餐；（4）建議