2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A． B． C． D．2．將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到條折痕，那么對折四次可以得到（）條折痕．如果對折次，可以得到（）條折痕A．， B．， C．， D．，3．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是()A．二元一次方程只有一個解B．二元一次方程組有無數(shù)個解C．二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成5．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．6．八年級某班級部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．7．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且8．在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0C．在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是19．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°10．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與11．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無理數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：3+=__________．14．為了解全校學(xué)生對新聞，體育．動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，結(jié)果如扇形圖所示，依據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有_____（名）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為_____（度）．15．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．16．對于任意實(shí)數(shù)，，定義一種運(yùn)算：，請根據(jù)上述定義解決問題：若關(guān)于的不等式的階級中只有兩個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．17．頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一．小萬去頤和園參加實(shí)踐活動時發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則∠1＝__°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).19．（5分）如圖，中，，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，于點(diǎn)，平分交于，求的度數(shù)．20．（8分）某餐廳新開業(yè)，為了吸引顧客，推出“模球有禮”優(yōu)惠活動，餐廳在一個不透明的紙箱中裝入除顏色外完全相同的小球共個，其中紅色球個、黃色球個、藍(lán)色球個，剩余為綠色。用餐結(jié)束后，顧客在結(jié)賬前有一次模獎機(jī)會，可以從紙箱中任意摸出一一球(記下顏色后放回)，根據(jù)摸到的小球顏色決定這一次用餐可享受的優(yōu)息(如下表所示).求某顧客通過摸球獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的概率。21．（10分）求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49；(3).22．（10分）已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動點(diǎn)，且BD=CE．點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說明理由．23．（12分）現(xiàn)如今，通過“微信運(yùn)動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達(dá)人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運(yùn)動“情況，隨機(jī)抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，第二天小華隨機(jī)查看一名好友行走的步數(shù)，試估計(jì)該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.詳解：A、，故該選項(xiàng)錯誤；B、，故該選項(xiàng)錯誤；C、原式=x4，故該選項(xiàng)錯誤；D、原式=，故該選項(xiàng)正確.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】

對前三次對折分析不難發(fā)現(xiàn)每對折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對折規(guī)律求出對折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得出折痕條數(shù).【詳解】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕；第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕；第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕；所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕；…第n次對折，把紙分成2n部分，(2n-1)條折痕.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律.觀察得到對折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)二元一次方程、二元一次方程組的解的定義對各選項(xiàng)依次分析即可.【詳解】A.二元一次方程中有無數(shù)個解，故本選項(xiàng)錯誤，B.當(dāng)兩個方程不同時，有一個解，當(dāng)兩個方程相同時，有無數(shù)個解，故本選項(xiàng)錯誤，C.二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故本選項(xiàng)正確，D.三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，故本選項(xiàng)錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查方程及方程組的解的概念，二元一次方程有無數(shù)個解，二元一次方程組只有一個解，三元一次方程組可以由三個二元一次方程組成，二元一次方程組的解適合它所含的每一個二元一次方程．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°．6、C【解析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計(jì)植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．7、D【解析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

解：∵袋子中共有2+3=5個小球，從中任意摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，而在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【點(diǎn)睛】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實(shí)際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗(yàn)所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無限大時對應(yīng)的頻率.9、C【解析】

設(shè)四邊形3個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，5x，通過∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，用360°減去這三個角就可求出∠D．【詳解】解：設(shè)四邊形3個內(nèi)角∠A：∠B：∠C的度數(shù)分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°．形如本題出現(xiàn)比例關(guān)系的計(jì)算，可設(shè)中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.10、B【解析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項(xiàng)：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項(xiàng)：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項(xiàng)：因?yàn)閍2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項(xiàng)：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．11、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，，是無理數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、D【解析】

設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答．【詳解】設(shè)分成4人小組的有組，分成6人小組的有組，

依題意得：，

則，因?yàn)槎际钦麛?shù)，

所以當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

共有4種分法．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程并解答．注意均為正整數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

原式化簡后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3+25【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、30【解析】

（1）總?cè)藬?shù)乘以喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得；（2）先根據(jù)百分比之和為1求得喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比，再用所得百分比乘以360°即可得．【詳解】解：（1）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“動畫”節(jié)目的學(xué)生有100×30%=30（名），故答案為：30；（2）∵喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的百分比為1-（12%+8%+30%+30%）=20%，∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育”節(jié)目的學(xué)生部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為360°×20%=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．15、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．16、【解析】

利用題中的新定義化簡所求不等式，求出a的范圍即可．【詳解】根據(jù)題意得：，∵，即解集中有兩個整數(shù)解，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1【解析】

利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案．【詳解】解：360°÷8＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，明確任何一個多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）500人；（2）見解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

（3）用樣本估計(jì)總體，通過計(jì)算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計(jì)總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60歲的人數(shù)為：

500-120-80-100-75-15-20-30=60人，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人）答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為1400人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法和兩種統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，學(xué)會兩個統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來分析數(shù)量關(guān)系，同時學(xué)會用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法．19、61°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠A、的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵于點(diǎn)，∴，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵平分交于，∴，∴（三角形的外角性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握各知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20、0.1.【解析】

根據(jù)頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算即可.【詳解】解：所有的小球個數(shù)為50個；能獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的小球個數(shù)為3+5+12＝20個；∴P(獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠)＝＝0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，用到的知識點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、（1）-7；（2）x1＝，x2＝；（3）【解析】

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