2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．2．對于代數式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無法確定最大最小值3．在平面直角坐標系中，點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）4．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環數）的條形統計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩定B．乙比甲的成績穩定C．甲、乙兩人的成績一樣穩定D．無法確定誰的成績更穩定5．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣36．如圖，直線，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作于點C，若∠1=50°，則的度數為()A． B． C． D．7．一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-58．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm29．如果分式的值為零，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．010．已知，則的整數部分是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若n邊形的內角和是它的外角和的2倍，則n=.12．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．13．使分式x2-1x+1的值為0，這時14．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。15．已知三角形兩邊的長分別為、，且該三角形的周長為奇數，則第三邊的長為____________16．如圖，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，則∠CAD＝_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）濠河成功晉升國家級旅游景區，為了保護這條美麗的護城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個大型污水處理廠，設庫池中有待處理的污水噸，又從城區流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加，如果同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，若需要小時內將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？（每臺機組每小時處理污水量不變）18．（8分）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直線CM⊥BC，動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3厘米的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度向遠離C點的方向運動，連接AD、AE，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有t的代數式表示）：CD＝cm，CE＝cm；（2）當t為多少時，△ABD的面積為12cm2？（3）請利用備用圖探究，當t為多少時，△ABD≌△ACE？并簡要說明理由．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現同時將點，分別向上平移個單位，再向右平移個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，.（三角形可用符號表示，面積用符號表示）（1）直接寫出點，的坐標.（2）在軸上是否存在點，連接，，使，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）點在直線上運動，連接，.①若在線段之間時（不與，重合），求的取值范圍；②若在直線上運動，請直接寫出，，的數量關系.20．（8分）甲乙兩隊進行足球對抗賽，比賽的規則規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？21．（8分）如圖，已知線段、，請用尺規作等腰，使底邊長為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.22．（10分）(1)解方程組:(2)解不等式組：23．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數；(3)如圖2，當點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現由.24．（12分）已知關于x的不等式組恰有兩個整數解,求實數a的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據兩直線平行同旁內角互補，可求得∠DEA的度數，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點睛】考查平行線的性質和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內角互補．2、B【解析】

首先將代數式化為x-12+1【詳解】解：代數式可化為：x2-2x+2=∴當x=1時，代數式有最小值1，故選B.【點睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點，即可解題.3、A【解析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即關于縱軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標．解：根據關于x軸對稱點的坐標特點，可得點（4，﹣5）關于x軸對稱點的坐標為（4，5）．故選A．4、B【解析】

通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩定，故選B．5、C【解析】

因為一個數的平方是a,則表示這個數的算術平方根,表示這個數的平方根,因為一個數的立方是a,則表示這個數的立方根.【詳解】A選項,根據算術平方根的意義可得:=3,故A選項不正確,B選項,根據算術平方根的意義,沒有算術平方根,故不正確,C選項,根據算術平方根的意義,=2,故C選項正確,D選項,根據立方根的意義,因為-3的立方是-27,故=-3是錯誤的,故選C.【點睛】本題主要考查算術平方根和立方根的意義,解決本題的關鍵是要熟練掌握算術平方根和立方根的意義.6、C【解析】∵直線a∥b，∴∠ABC=∠1=50°，又∵AC⊥b，∴∠2=90°–50°=40°，故選C．7、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1【詳解】數據0.000037可用科學記數法表示為：3.7×故選A【點睛】本題主要考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數.能正確確定a8、A【解析】

設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．9、B【解析】

對分式分子與分母進行因式分解,在保證分式有意義,即分母不為零的情況下令分子等于零,解之即可.【詳解】解:,由題意得,且,所以.故選:B.【點睛】本題考查分式的值與分式有意義的條件,理解掌握該知識點是解答關鍵.10、B【解析】

根據非負性求得x、y的值，再求出結果.【詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數部分是4,故選：B.【點睛】考查了算術平方根和絕對值的非負性，解題關鍵是抓住算術平方根和絕對值的非負求得x、y的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】此題涉及多邊形內角和和外角和定理多邊形內角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=612、80°【解析】

根據全等三角形的性質求出∠ACB，根據三角形的外角性質得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點睛】考查全等三角形的性質以及三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.13、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、130°【解析】試題分析：如果a∥b,則∠1=∠3=50°（兩直線平行，同位角相等）則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點：平行線性質點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握。為中考常考題，要求學生牢固掌握。15、5或1【解析】

根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．可知第三邊的取值范圍是大于4而小于2，又根據周長為奇數得到第三邊是奇數，則只有5和1．【詳解】解：第三邊x的范圍是：4＜x＜2．∵該三角形的周長為奇數，∴第三邊長是奇數，∴第三邊是5或1．故答案為：5或1．【點睛】考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系，同時還要注意奇數這一條件．16、60【解析】∵AD∥BE，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠DAC+∠CBE=90°，∵∠CBE=30°，∴∠CAD=60°.故答案為60.點睛：本題關鍵在于結合平行線的性質與三角形內角和解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、至少同時開5臺機組．【解析】

設同時開動x臺機組，每臺機組每小時處理a噸污水，根據“如果同時開動4臺機組帶10小時剛好處理完污水，同時開動7臺機組帶5小時剛好處理完污水”，即可得出關于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數式表示），再由8小時內將污水處理完畢，即可得出關于關于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整數值即可得出結論．【詳解】解：設同時開臺機器，每臺每小時處理噸污水由題意得，解得解得為整數最小為答：至少同時開臺機組【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．18、（1）3t，t；（2）t為s或s；（3）見解析.【解析】

（1）根據路程=速度×時間，即可得出結果；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值即可；（3）假設△ABD≌△ACE，根據全等三角形的對應邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數式表示CE和BD，得到關于t的方程，從而求出t的值．【詳解】（1）根據題意得：CD＝3tcm，CE＝tcm；故答案為：3t，t；（2）∵S△ABDBD?AH＝12，AH＝4，∴AH×BD＝24，∴BD＝1．若D在B點右側，則CD＝BC﹣BD＝2，t；若D在B點左側，則CD＝BC+BD＝14，t；綜上所述：當t為s或s時，△ABD的面積為12cm2；（3）動點E從點C沿射線CM方向運動2秒或當動點E從點C沿射線CM的反向延長線方向運動4秒時，△ABD≌△ACE．理由如下：①當E在射線CM上時，D必在CB上，則需BD＝CE．如圖所示，∵CE＝t，BD＝8﹣3t∴t＝8﹣3t，∴t＝2，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②當E在CM的反向延長線上時，D必在CB延長線上，則需BD＝CE．如圖，∵CE＝t，BD＝3t﹣8，∴t＝3t﹣8，∴t＝4，∵在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質及面積的計算；本題綜合性強，有一定難度，熟練掌握等腰直角三角形的性質，注意分類討論．19、（1），；（2）或；（3）①；②當點在線段上時，；當點在的延長線上時，；當點在的延長線上時，【解析】

（1）根據平移的性質即可解答；（2）設點的坐標為，再利用三角形的面積公式進行計算，即可解答.（3）①分情況討論：當點運動到點時，；當點運動到點時，；②分情況討論當點在線段上時，；當點在的延長線上時，；當點在的延長線上時，；【詳解】解：（1）根據題意結合坐標軸可得：，（2）存在，設點的坐標為，或或（3）①，當點運動到點時，最小，的最小值，當點運動到點時，最大，的最大值，②當點在線段上時，當點在的延長線上時，當點在的延長線上時，【點睛】此題考查坐標與圖形的性質，三角形的面積，平移的性質，解題關鍵在于分情況討論.20、甲隊至少勝了7場．【解析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據得分超過22分，列不等式求解．【詳解】解：設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出不等關系，列不等式求解．21、見解析【解析】

先畫BC=a，進而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點A，連接AB、AC即可．【詳解】如圖所示：【點睛】此題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質．22、（1）；（2）x.【解析】

（1）用代入消元法求解即可；（2）分別求出不等式的解集即可.【詳解】（1），由①得，x=5﹣y③，把③代入②得，，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣1=4，∴原方程組的解為；（2），解不等式①得，x≥﹣3，解不等式②得，x＞2，則不等式組的解集為