2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b＞03．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時4．為了解我區七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本5．已知方程組的解x，y滿足x+2y≥0，則m的取值范圍是（）.A．m≥ B．≤m≤1 C．m≤1 D．m≥-16．若a>b，則下列不等式變形正確的是（）A．a+5<b+5 B． C．3a>3b D．-4a>-4b7．若多項式因式分解后的一個因式是，則的值是（）A． B． C． D．8．下列運算結果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x29．下列運算正確的（）A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a310．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數據0.00000012用科學記數法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________12．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據的是下面表格的數據：鴨子的質量（kg）11.522.53烤制時間（min）60708090100當鴨子的質量為4kg，請你估計烤制時間為_____．13．邊長為2的等邊△ABC與等邊△DEF互相重合，將△ABC沿直線L向左平移m個單位長度，將△DEF向右也平移m個單位長度，如圖，當C、E是線段BF的三等分點時，m的值為___________．14．已知a的算術平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.15．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.16．規定：當時，，下面給出了關于這種運算的四個結論：①；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確結論的序號是________（填上你認為所有正確結論的序號）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知BC=90，AEED，ABCE，點F是AD的中點．說明EF與AD垂直的理由．解：因為AEED（已知），所以AED=90（垂直的意義）．因為AECBBAE（），即AEDDECBBAE．又因為B=90（已知），所以BAECED（等式性質）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（），得（全等三角形的對應邊相等），所以△AED是等腰三角形．因為（已知），所以EFAD（）．18．（8分）某中學體育組因教學需要本學期購進籃球和排球共100個，共花費2600元，已知籃球的單價是20元個，排球的單價是30元個．籃球和排球各購進了多少個列方程組解答？因該中學秋季開學成立小學部，教學資源實現共享，體育組提出還需購進同樣的籃球和排球共30個，但學校要求花費不能超過800元，那么排球最多能購進多少個列不等式解答？19．（8分）利用乘法公式簡算：（x+1）（x-1）（2x2+2）20．（8分）閱讀下列材料，完成相應的任務；全等四邊形根據全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎上又給出“”兩個條件.他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請根據小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；（2）請從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“”.滿足這五個條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎上”，再添加兩個關于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.21．（8分）先化簡，再求值，其中a＝2019，b＝201822．（10分）我市某農場有A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農場現有19000畝大麥和11500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺收割機全部收割大麥，并且恰好10天時間全部收完.（1）問A、B兩種型號的收割機各多少臺？（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺收割機每天多完成10%的收割量，問這20臺收割機能否在一周時間內完成全部小麥收割任務？23．（10分）某校七（1）班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖：次數80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200頻數a4121683結合圖表完成下列問題：（1）a=，全班人數是______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀學生人數占全班總人數的百分之幾？24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為邊長為6的正方形，點為的中點，.動點在線段和上運動，另一動點在線段上運動.用學過的知識解決下列問題：（1）①填空：點的坐標____________________；②求三角形的面積；（2）求點在運動過程中，與的數量關系；（3）兩個動點在運動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點坐標；如果不存在，請你說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個正數，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數）同一個負數，不等號的方向改變.2、A【解析】

解：根據不等式的基本性質1可得，選項B、D錯誤；根據不等式的基本性質1，2可得，選項C錯誤；根據不等式的基本性質3可得，選項A正確．故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質．3、D【解析】

由船行駛的函數圖象可以看出，船從甲港出發，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數圖象與實際結合的問題，利用數形結合得出關鍵點坐標是解題關鍵，同學們應加強這方面的訓練．4、D【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵．5、C【解析】分析：①-②，得化簡得到關于的不等式，解不等式即可.詳解：①-②，得解得：故選C.點睛：考查解一元一次不等式，解二元一次方程組，得到關于的不等式是解題的關鍵.6、C【解析】

根據不等式的性質即可判斷.【詳解】∵a>b，∴A.a+5＞b+5，A錯誤；B.，B錯誤；C.3a>3b，正確D.-4a＜-4b，D錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質判斷.7、B【解析】

根據多項式x2＋bx＋c因式分解后的一個因式是（x＋1），即可得到當x＋1＝0，即x＝?1時，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【詳解】解：為因式分解后的一個因式．當，即時，，即，，．故選：B．【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．8、C【解析】

根據同底數冪的法則進行計算即可.【詳解】A項，根據單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據“冪的乘方，底數不變，指數相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”可得：.故C項正確.D項，根據“同底數冪相除，底數不變，指數相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查同底數冪的法則，熟悉掌握是關鍵.9、C【解析】試題解析：A.不是同類項，不能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.正確.D.故錯誤.故選C.10、A【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值>10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點：求代數式的值.12、120min．【解析】

根據表格的數據得到鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，計算即可．【詳解】由表格的數據可知，鴨子的質量每增加0.5kg，烤制時間增加10min，∵鴨子的質量為3kg時，烤制時間是100min，∴當鴨子的質量為4kg，烤制時間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，正確找出鴨子的質量與烤制時間的關系是解題的關鍵．13、2或【解析】

試題分析：此時是三等分點，所以有當C,E完全重合時，此時m=2，當在中間位置時，此時m=考點：分類討論點評：本題屬于對特殊運動線段的分類討論以及在已知條件下對線段距離的長短的綜合考查14、【解析】

直接利用立方根以及平方根、算術平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a的算術平方根是3，b的立方根是2∴，∴a-b=9-8=1∴a-b的平方根故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根以及平方根、算術平方根的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．16、②③④【解析】

直接利用新定義求解即可判斷選項的正誤.【詳解】解：運算，；①錯誤；∵，∴，∴，∴，②正確；∵，∴即，③正確；∵，∴，解得，則④正確.故答案為：②③④.【點睛】本題考查命題的真假的判斷與應用，新定義的連結與應用，基本知識的考查.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【解析】

證出∠BAE=∠CED，證明△ABE≌△ECD，得出AE=DE，可知△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一性質即可得出結論.【詳解】因為AEED（已知），所以AED=90（垂直的意義），因為AECBBAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），即AEDDECBBAE，又因為B=90（已知），所以BAECED（等式性質）．在△ABE與△ECD中，BC（已知），ABEC（已知），BAECED，所以△ABE≌△ECD（ASA）．得AEED（全等三角形對應邊相等）．所以△AED是等腰三角形．因為點F是AD的中點（已知），所以EFAD（等腰三角形的三線合一）．【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質，證明△ABE≌△ECD是解題的關鍵，由此得出AE=DE，得到△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三線合一性質即可得出結論.18、（1）購進籃球40個，購進排球60個；（2）最多購進排球20個．

【解析】

根據購進籃球和排球共100個，共花費2600元，進而分別得出方程求出即可；利用籃球和排球共30個，學校要求花費不能超過800元，得出不等式求出即可．【詳解】設購進籃球x個，購進排球y個，根據題意可得：，解得：，答：購進籃球40個，購進排球60個；設購進排球z個，購進籃球個，根據題意可得：，解得：，答：最多購進排球20個．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，利用已知排球與籃球的數量總和和總費用得出等式是解題關鍵．19、1x4-1．【解析】

先根據平方差公式進行計算，并提取公因式1，再根據平方差公式進行計算即可．【詳解】解：(x+1)(x-1)(1x1+1)=1(x1-1)(x1+1)=1(x4-1)=1x4-1．【點睛】本題考查了平方差公式，能靈活運用公式進行計算是解此題的關鍵，(a+b)(a-b)=a1-b1．20、（1）見解析；（2）A、B；A：不能B：①；②。【解析】

（1）根據全等三角形的性質和判定進行求解，即可得到四邊形四邊形；（2）根據三角形的判斷和性質，即可得到答案.【詳解】由題可得：又，四邊形四邊形A：不能（無法判斷第二組三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和判定.21、，1.【解析】

根據分式的運算法即可求出答案.【詳解】當a＝2019，b＝2018時，原式＝÷＝?＝＝1【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用方程的解法，本題屬于基礎題型.22、（1）A、B兩種型號的收割機分別為15臺、5臺；（2）能在一周時間內完成全部小麥收割任務.【解析】

（1）利用A、B兩種型號的收割機共20臺，每臺A型收割機每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺B型收割機每天可收大麥80畝或者小麥60畝，，進而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20臺收割機在七天內完成的總任務，再和19000相比較．【詳解】（1）設A、B兩種型號的收割機分別為、臺.解得答：A、B兩種型號的收割機分別為15臺、5臺.（2），答：能在一周時間內完成全部小麥收割任務.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際問題的應用