3.4實際問題與一元一次方程(四)關鍵目標……………..…21課前預習……………..…3課堂導學……………..…45課后鞏固……………..…能力培優(yōu)……………..…第1頁關鍵目標

深入提升列方程解應用題能力．第2頁課前預習優(yōu)化方案問題：一個問題處理經常有幾個設計方案，從中選擇一個方案，這種問題通常稱為優(yōu)化設計問題或最優(yōu)方案選擇問題．處理這類問題，可分為以下步驟：(1)_____________________________________________；(2)_____________________________________________；(3)比較：可用數值代入試探，也可各方案式子相減進行比較；(4)決定取舍：依據上述比較結果，確定最優(yōu)方案．設未知數列出各種方案式子第3頁課堂導學知識點：優(yōu)化方案問題【例題】某單位急需租車，他們準備和一個個體車主或一國營出租企業(yè)中一家簽定月租車協議,個體車主收費是3元/千米，國營出租企業(yè)月租費為元,另外每行駛1千米收2元,(1)這個單位若每個月平均跑1500千米，租用哪個企業(yè)車比較合算？ (2)每個月跑多少千米兩家企業(yè)費用一樣？第4頁課堂導學【解析】(1)依據題意直接求出兩種方式總費用即可; (2)依據題意分別表示出兩種方式總費用得出等式進而求出即可．【答案】解：(1)當這個單位若每個月平均跑1500千米時，個體車主收費是： 3×1500＝4500(元)，

國營出租企業(yè)收費為： 2000＋2×1500＝5000(元)，故租用個體車主比較合算；第5頁課堂導學 (2)設每個月跑x千米兩家企業(yè)費用一樣，依據題意可得：3x＝2000＋2x，

解得：x＝2000，

答:每個月跑2000千米兩家企業(yè)費用一樣.

【點拔】此題主要考查了一元一次方程應用,依據題意利用總費用相同得出等量關系是解題關鍵.第6頁課堂導學對點訓練1．依據下面兩種移動電話計費方式表，考慮以下問題：

方式1方式2月租費30元/月0當地通話費0.30元/分鐘0.40元/分鐘第7頁課堂導學(1)通話350分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二需交費多少元？

方式1：30＋0．30×350＝135(元)，

方式2：0．40×350＝140(元)．(2)對于某個當地通話時間，會出現按兩種計費方式收費一樣多嗎？設x分鐘兩種計費方式收費一樣多，依題意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．所以通話300分鐘時，會出現按兩種計費方式收費一樣．第8頁課堂導學2．某校七年級(1)班數學老師為做好期末復習，事先錄制了一節(jié)復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．假如到電腦企業(yè)刻錄光盤每張需9元；假如在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．第9頁課堂導學(1)問刻錄多少張光盤時，到電腦企業(yè)刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？

設x分鐘兩種計費方式收費一樣多，依題意有30＋0．30x＝0．40x，x＝300．

所以通話300分鐘時，會出現按兩種計費方式收費一樣．第10頁課堂導學(2)假如七年級(1)班共有學生36人，每人一張，那么到電腦企業(yè)刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算．9×36＝324(元)，140＋5×36＝140＋180＝320(元)，

因為324＞320，

所以在學校自己刻錄合算．第11頁課后鞏固3．一家電信企業(yè)給用戶提供兩種上網收費方式：方式A以每分鐘0.1元價格按上網所用時間計費；方式B除收月租費20元外，再以每分鐘0.05元價格按上網時間計費．(1)當每個月上網時間為200分鐘時,選擇方式_____省錢.(2)當每個月上網時間為500分鐘時,選擇方式_____省錢.(3)當每個月上網時間為多少分鐘時，兩種上網方式費用一樣多？

當0.1x＝0.05x＋20時，解得x＝400，

故當x＝400時，選擇方式A與方式B上網

兩種方式計費相等.AB第12頁課后鞏固4．王老師率領團員若干人到長城瀏覽，現聯絡了兩輛車車主．甲車主給出優(yōu)惠條件是：學生9折，老師不收費；乙車主給出優(yōu)惠條件是：包含老師在內，全部按8折優(yōu)惠．已知每張車票價格是40元．若團員人數為x人．(1)乘坐甲車主車應付_____________元(用含x式子表示)；(2)乘坐乙車主車應付_____________元(用含x式子表示)；36x32x＋32第13頁課后鞏固(3)你能否給王老師一個提議，告訴他乘哪家車主車比較合算？36x＝32x＋32，解得x＝8．

當團員人數是8人時，乘坐兩家車主車一樣合算；當團員人數少于8人時，乘坐甲車主車合算；當團員人數多于8人時，乘坐乙車主車合算．第14頁課后鞏固5．現有甲、乙兩個體育用具商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每塊價格為48元，乒乓球每個價格為2元，已知甲店制訂優(yōu)惠方法是買一塊球拍送6個乒乓球，乙店按總價90%收費，某球隊需要買球拍4塊，乒乓球若干(不少于24個)．(1)當購置多少個乒乓球時，兩個商店收費一樣多?

設當購置x個乒乓球時，兩個商店收費一樣多，由題意得： 4×48＋(x－24)×2＝(4×48＋2x)×90%，

解得：x＝144．第15頁課后鞏固(2)當需要購置240個乒乓球時，選擇哪家商店購置更優(yōu)惠？請說明理由．甲店花費：4×48＋(240－24)×2＝624(元)，乙店花費：(4×48＋240×2)×90%＝604.8(元)因為624＞604.8，所以在乙店購置更優(yōu)惠.第16頁能力培優(yōu)6．在五一黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到江郎山游玩．以下列圖是買門票時，小明與他父親對話．問題：第17頁能力培優(yōu)(1)小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？

設x個成人，則(12－x)個學生，

依據題意可得:35x＋(12－x)×35×0.5＝350,

解得：x＝