專題提升練16電場中的圖像問題梯級Ⅰ基礎練1.圖甲是電場中的一條電場線，M、N是電場線上的兩點。電子僅在電場力作用下從M點運動到N點，其運動的v-t圖像如圖乙所示。M、N點電場強度分別為EM和EN，電子在M、N點電勢能分別為EpM和EpN。下列說法正確的是(A)A.EM>EN，EpM>EpNB.EM>EN，EpM<EpNC.EM<EN，EpM>EpND.EM<EN，EpM<EpN解析根據v-t圖像的切線斜率表示加速度，可知電子在M點的加速度大于在N點的加速度，則在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力，則M點的電場強度大于N點的電場強度，即有EM>EN，由題中v-t圖像可知電子的動能增加，則電場力對電子做正功，電子的電勢能減少，即有EpM>EpN，A項正確。2.如圖甲所示，在某電場中建立x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xA、xB分別為A、B兩點在x軸上的坐標值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示，下列說法正確的是(D)A.該電場一定是勻強電場B.A點的電勢小于B點的電勢C.電子由A點運動到B點的過程中加速度不斷增大D.電子運動過程在A點的速率大于在B點的速率解析由于電場力做功等于電勢能的變化量。所以Ep-x圖像斜率表示電場力的大小，即ΔEpΔx=F=Ee，從題圖乙中可以看出斜率發生了變化，所以該電場不是勻強電場，A項錯誤；從題圖乙中可看出電子從A點到B點電勢能增加，所以電勢降低，A點的電勢大于B點的電勢，B項錯誤；從A點到B點的Ep-x圖像是直線，電子所受電場力恒定，加速度恒定，C項錯誤；電子由A點運動到B點，電勢能增加，電場力做負功，由于電子僅受電場力，所以動能減少，速度減小，電子在A點的速率大于在B3.(多選)(2025·蘭州模擬)空間中某一靜電場方向平行于x軸，電勢φ隨x變化情況如圖所示，一質量為4.0×10-20kg、電荷量為2.0×10-10C的帶負電粒子(不計重力)從x軸上x=-2cm處由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸做往復運動，下列說法正確的是(ABD)A.在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場B.在-2cm<x<0區域內電場強度大小為800V/mC.在0<x<4cm區域內電場強度大小為600V/mD.該粒子運動過程中經過x=0速度最大，最大速度是4×105m/s解析由φ-x圖像的斜率表示電場強度可知，在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，A項正確；在-2cm≤x<0區域內電場強度大小E1=Δφ1d1=162×10-2V/m=800V/m，方向沿x軸負方向，B項正確；在0<x≤4cm區域內電場強度大小E2=Δφ2d2=164×10-2V/m=400V/m，C項錯誤；粒子在-2≤x<0cm沿x軸正向做勻加速運動，則0<x≤4cm區域內沿x軸正向做勻減速運動，可知粒子經過x=0處時速度最大，粒子從x=-2cm運動到x=0的過程，由動能定理可得qU=12mvm24.(多選)如圖所示，x軸上有兩個點電荷位于O、O'位置，一負試探電荷沿x軸由O向O'移動的過程中，該電荷的電勢能隨位移的變化規律如圖所示，A、C兩點的連線以及B點的切線均與x軸平行，B點的橫坐標為x1=2，O'點的橫坐標為x2=5。下列說法正確的是(AD)A.B點的電場強度為零B.O、O'兩點的電荷均為正電荷C.O、O'兩點的點電荷所帶電荷量的絕對值之比為9∶4D.φA-φB=φC-φB解析Ep-x圖像中圖線的斜率表示電場力，由于B點的切線與x軸平行，即斜率為零，故試探電荷在B點的電場力為零，電場強度為零，A項正確；由于負的試探電荷在兩電荷產生的電場中電勢能為正值，設試探電荷所帶電荷量絕對值為q，則由公式Ep=-qφ可知電場中各點的電勢為負值，所以兩點電荷均帶負電，B項錯誤；設O、O'兩點的點電荷所帶的電荷量絕對值分別為q1、q2，由于B點的電場強度為0，則由電場強度的疊加原理得kq1x12=kq2x2-x12，解得q1q2=49，C項錯誤；試探電荷在A、C兩點的電勢能相等，則A、C兩點的電勢相等，5.(多選)(2025·武漢模擬)紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O為圓心、R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向將圓八等分，a~h是圓周上的8個等分點，如圖甲所示；測量圓上各點的電勢φ與半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪的φ-θ圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(BCD)A.沿著bf直徑的方向電勢降落最快B.電場強度的大小為φC.O點的電勢為φD.a、e兩點的電勢差為3解析根據題圖乙可知，圓周上電勢最高點和最低點所在直徑與x軸夾角為π6，設圓周上電勢最高點為m，圓周上電勢最低點為n，則mn直徑方向為電場線方向，根據沿電場線方向電勢降落最快，故沿著mn直徑的方向電勢降落最快，A項錯誤；電場強度的大小為E=Umn2R=φ1+φ22R，B項正確；O點的電勢為φO=φm+φn2=φ1-φ22，C項正確；6.(多選)(2025·重慶模擬)某靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的曲線。一質量為m、帶電荷量為+q的粒子(不計重力)，以初速度v0從O點進入電場，沿x軸正方向運動。下列敘述正確的是(BC)A.粒子從O向右運動到x1運動的過程中做勻減速運動B.從O運動到x3的過程中，電勢能先增大后減小C.若v0=2qφ0m，則粒子運動到x3處時速度最大D.若v0=qφ0m，粒子運動到x解析φ-x圖像的斜率ΔφΔx表示電場強度，由題圖可知從O到x1電場強度逐漸減小，電勢升高，電場線由高電勢點指向低電勢點，可知場強方向沿x軸負方向，粒子帶正電，粒子所受的電場力方向沿x軸負方向，當粒子以初速度v0從O點進入電場，沿x軸正方向運動，則粒子做加速度減小的減速運動，A項錯誤；由題圖可知從O到x3電勢先升高后降低，根據電勢能公式Ep=qφ可知正粒子的電勢能先增大后減小，B項正確；根據上述，粒子從O運動到x3的過程中的電勢能先增大后減小，則動能先減小后增大，可知若初速度v0=2qφ0m，當粒子運動到x3處時電勢能最小，則此時動能最大，速度最大，根據動能定理有q0--12φ0=12mvm2-12mv02，解得vm=5qφ0m，C項正確；根據上述，從O向x2運動的過程中，粒子沿x軸正方向做減速運動，若v0=qφ0m減速到零，由動能定理有q(0-φ)=0-12mv0梯級Ⅱ能力練7.(多選)(2025·麗江模擬)如圖甲，光滑絕緣水平地面上有一水平絕緣輕彈簧，其左端固定，右端與一質量為m、電荷量為+q的滑塊P(可視作質點)拴接，沿水平方向建立x軸，沿x軸加一水平方向電場(圖中未畫出)，x軸上的電勢φ隨位置x的變化關系如圖乙所示?；瑝K從彈簧原長處靜止釋放(未超出彈性限度)，沿x軸正方向運動直至速度為零的過程中(AD)A.電場的電勢越來越低，電場強度越來越小B.滑塊的加速度不斷減小C.當滑塊的速度最大時，彈簧彈性勢能與滑塊動能之和最大D.滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量解析根據φ-x圖像可知，沿x軸正方向電場的電勢越來越低，因圖像的斜率等于電場強度，可知電場強度越來越小，A項正確；滑塊向右運動時，受向右的電場力減小，受彈簧的彈力向左逐漸變大，由a=qE-kxm可知加速度先向右逐漸減小后向左不斷增加，B項錯誤；當滑塊的速度最大時，此時加速度為零，則彈簧彈力等于電場力，此后滑塊仍向右運動，速度減小，電場力做正功，則電勢能繼續減小，彈簧彈性勢能與滑塊動能之和繼續增加，則速度最大的位置彈簧彈性勢能與滑塊動能之和不是最大，C項錯誤；整個過程中滑塊動能變化為零，則電場力做的正功等于滑塊克服彈力做的功，即滑塊克服彈力做的功等于電勢能的減少量，D8.(2025·南通模擬)真空中有一靜止、半徑為r0的均勻帶正電的球體，場強E沿半徑r方向分布情況如圖所示，圖中E0、r0、r1、r2以及靜電力常量k都是已知量，下列說法正確的是(D)A.r0處電勢最高B.r1、r2兩處的電場強度方向相反C.r1、r2兩處的電勢差等于E0(r2-r1)D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量解析由題圖可知，場強E沿半徑r方向始終大于0，r1、r2兩處的電場強度方向相同，電勢沿著場強方向逐漸降低，故r0處不是電勢最高處，可知球心處的電勢最高，A、B兩項錯誤；在E-r圖像中，曲線與坐標軸所圍成的面積表示電勢差的大小，故可得r1、r2兩處的電勢差大于E0(r2-r1)，C項錯誤；根據r2處的場強為E0，有E0=kQr22，解得Q=E梯級Ⅲ創新練9.(多選)(2025·鄭州模擬)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其動能Ek隨位移x變化的關系圖像如圖所示，下列說法正確的是(CD)A.該電場為勻強電場B.粒子在O~x1段做加速運動，x2~x3段做減速運動C.粒子的電勢能越來越小D.在O、x1、x2、x3