微練24動量守恒定律及應(yīng)用梯級Ⅰ基礎(chǔ)練1.(2025·濮陽模擬)如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是(D)A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量不守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等解析男孩、小車和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力為0，系統(tǒng)動量守恒，A、B、C三項錯誤；木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量等大，反向，故大小相等，D項正確。2.如圖所示，半圓形槽體置于水平面上，小球以初速度v0沿內(nèi)壁切線方向進(jìn)入槽體左側(cè)，一切摩擦力不計，下列說法正確的是(D)A.小球水平方向動量守恒B.槽體水平方向動量守恒C.小球與槽體組成的系統(tǒng)動量守恒D.小球與槽體組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒解析動量守恒是指相互作用的物體組成的系統(tǒng)動量之和不變，不是某一物體，A、B兩項錯誤；小球與槽體組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，在豎直方向所受外力之和不為零，所以小球與槽體組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，C項錯誤，D項正確。3.(2025·麗水模擬)烏賊在水中運動方式是十分奇特的，它不用鰭也不用手足，而是靠自身的漏斗噴射海水推動身體運動，在無脊椎動物中游泳最快，速度可達(dá)15m/s。逃命時更可以達(dá)到40m/s，被稱為“水中火箭”。如圖所示，一只懸浮在水中的烏賊，當(dāng)外套膜吸滿水后，它的總質(zhì)量為4kg，遇到危險時，通過短漏斗狀的體管在極短時間內(nèi)將水向后高速噴出，從而迅速逃竄，噴射出的水的質(zhì)量為0.8kg，則噴射出水的速度為(B)A.210m/s B.160m/sC.75m/s D.60m/s解析由題意可知，烏賊逃命時的速度達(dá)到v1=40m/s，則烏賊和噴出的水組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)烏賊噴射出水的速度為v2，取烏賊向前逃竄的方向為正方向，由動量守恒定律可得(m-m0)v1-m0v2=0，解得v2=m-m0m0v1=4-0.80.8×40m/s=1604.(2025·焦作模擬)如圖所示，在光滑的水平地面上有一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA>mB，最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在，兩人同時由靜止開始相向而行，A和B對地面的速度大小相等，則車(D)A.靜止不動 B.左右往返運動C.向右運動 D.向左運動解析兩人與車組成的系統(tǒng)動量守恒，開始時系統(tǒng)動量為零，兩人以大小相等的速度相向運動，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則A的動量大于B的動量，A、B的總動量方向與A的動量方向相同，即向右，要保證系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動量為零，則小車應(yīng)向左運動，D項正確。5.(2025·重慶模擬)如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈射出炮口時對地速率為v，若炮管與水平地面的夾角為θ，水平面光滑，忽略火藥燃燒損耗的質(zhì)量，則火炮后退的速度大小為(A)A.mvcosθM-m C.mvM D.解析炮彈離開炮口時，炮彈和炮車在水平方向受到的外力相對于內(nèi)力可忽略不計，則系統(tǒng)在水平方向動量守恒，取炮車后退的方向為正，對炮彈和炮車組成系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)水平方向動量守恒有(M-m)v'-mvcosθ=0，可得炮車后退的速度大小為v'=mvcosθM-m6.如圖，邊長均為a的立方體木塊和空心鐵塊，用長度也為a的細(xì)繩連接，懸浮在平靜的池中，木塊上表面和水面的距離為h。當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與鐵塊分別豎直向上、向下運動，當(dāng)木塊上表面剛浮出水面時，鐵塊恰好到達(dá)池底。已知木塊的質(zhì)量為m，鐵塊的質(zhì)量為M，不計水的阻力，則池深為(D)A.M+mMh B.M+mMhC.M+mM(h+2a) D.M+mMh解析設(shè)鐵塊下降的高度為H，對于木塊和鐵塊整體由動量守恒有mh=MH，化簡得H=mhM，池深為d=h+H+3a=M+mMh+3a，7.如圖所示，光滑水平面上有甲、乙兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質(zhì)量M1=2kg，甲車上另有一個質(zhì)量為m=1kg的小球，甲車靜止在平面。乙車總質(zhì)量M2=4kg，以v0=7m/s的速度向甲車運動，甲車為了不和乙車相撞，向乙車水平發(fā)射小球m(乙車上有接收裝置使小球最終停在乙車上)，則甲車相對地面發(fā)射小球的最小水平速度是(D)A.6m/s B.9m/sC.12m/s D.8m/s解析設(shè)甲車相對地面發(fā)射小球的最小水平速度是v，小球與甲車滿足動量守恒，由動量守恒定律得M1v1-mv=0，小球與乙車系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得M2v0-mv=(M2+m)v2，兩車恰好不會相撞滿足v1=v2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v=8m/s，D項正確。梯級Ⅱ能力練8.(2025·佛山模擬)如圖甲所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)保廢舊材料制作而成。圖乙是水火箭的簡易原理圖:用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當(dāng)內(nèi)部氣體壓強增大到一定程度時發(fā)射，發(fā)射時可近似認(rèn)為水從水火箭中向下以恒定速度v0=40m/s在不到0.1s時間內(nèi)噴完，使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為m1=0.4kg、m2=0.3kg，忽略空氣阻力，水剛好噴完時，水火箭的速度最接近(C)A.12m/s B.30m/sC.50m/s D.120m/s解析由于水在不到0.1s時間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭組成的系統(tǒng)動量近似守恒，有m1v0-m2v=0，解得水火箭的速度v=m1v0m2=0.4×400.39.如圖，質(zhì)量為3kg的木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊放在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以4m/s的速度相向運動，當(dāng)木板的速度為2.4m/s時，物塊(A)A.加速運動 B.減速運動C.勻速運動 D.靜止不動解析設(shè)木板的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m；開始階段，m向左減速，M向右減速，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒定律得:當(dāng)物塊的速度為零時，設(shè)此時木板的速度為v1，根據(jù)動量守恒定律得(M-m)v=Mv1，代入解得v1=(M-m)vM=(3-1)×43m/s≈2.67m/s，此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時，設(shè)共同速度為v2，由動量守恒定律得(M-m)v=(M+m)v2，代入解得v2=M-mM+mv=3-13+1×4m/s=2m/s，兩者相對靜止后，一起做勻速直線運動，由此可知當(dāng)木板的速度為2.4m/s時，物塊處于10.(2024·江蘇卷)嫦娥六號在軌速度為v0，著陸器對應(yīng)的組合體A與軌道器對應(yīng)的組合體B分離時間為Δt，分離后B的速度為v，且與v0同向，A、B的質(zhì)量分別為m、M。求:(1)分離后A的速度v1大小；(2)分離時A對B的推力大小。解析(1)組合體分離前后動量守恒，取v0的方向為正方向，有(m+M)v0=Mv+mv1，解得v1=(m+M)v(2)以B為研究對象，對B列動量定理有FΔt=Mv-Mv0，解得F=M(v-v答案(1)(m+M)v0-Mvm11.一輛總質(zhì)量為M(含沙包和人的質(zhì)量)的車在水平光滑路面上以速度v勻速行駛。車上的人每次以相同的速度4v(對地速度)向行駛的正前方拋出一個質(zhì)量為m的沙包。拋出第一個沙包后，車速減為原來的34。求(1)車的總質(zhì)量M與沙包的質(zhì)量m大小關(guān)系；(2)拋出第四個沙包后車的速度大小。解析規(guī)定車的初速度方向為正方向(1)對拋出第一個沙包前后根據(jù)動量守恒定律有Mv=M-m34v+m·4v，解得M=13m。(2)設(shè)拋出第四個沙包后車速為v1，由全過程動量守恒得Mv=(M-4m)v1+4m·4v，將M=13m代入解得v1=-v3所以拋出第四個沙包后車的速度大小v3，答案(1)M=13m(2)v梯級Ⅲ創(chuàng)新練12.(2025·長治模擬)如圖所示，光滑水平面上A、B、C三個質(zhì)量均為2kg的物體緊貼著靜止放在一起，A、B之間有微量炸藥。炸藥爆炸后三個物體均沿水平方向運動且B對C做的功為16J，若炸藥爆炸過程