試卷第=page44頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2016年初中畢業升學考試（貴州銅仁卷）數學【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各組數中，互為相反數的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．在下列畫的四個三角形中，與成軸對稱的是（）A． B． C． D．3．下列描述不正確的是（

）A．單項式的系數是，次數是3次B．一個有理數不是正數就是負數C．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形D．五棱柱有7個面，15條棱4．如圖，，點A在直線a上，點B、C在直線b上，，如果，，那么平行線a、b之間的距離為（）A． B． C． D．不能確定5．鄉村醫生李醫生在對本村老年人進行年度免費體檢時，發現張奶奶血壓偏高，為了準確診斷，隨后7天，李醫生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數據如下表：測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓（毫米汞柱）151148140139140136140舒張壓（毫米汞柱）90928888908088對收縮壓，舒張壓兩組數據分別進行統計分析，其中錯誤的是（

）A．收縮壓的中位數為139 B．舒張壓的眾數為88C．收縮壓的平均數為142 D．舒張壓的方差為6．將下列多項式因式分解，結果中不含有因式的是（

）A． B． C． D．7．一天晚上停電了，小明同時點上兩支粗細不同的新蠟燭看書，若干分鐘后電來了，小明將兩支蠟燭同時熄滅，已知粗的新蠟燭可燃燒2小時，細的新蠟燭可燃燒1小時，開始時兩根蠟燭一樣長，熄滅時粗蠟燭長是細蠟燭的2倍，則停電時間為（）分鐘．A．30 B．40 C．50 D．608．如圖，△ABO是等邊三角形，點A的坐標是（-2，0），點B在第二象限，若反比例函數y=的圖像經過點B，則k的值是（

）A． B．- C．2 D．-29．如圖，將平行四邊形沿對角線折疊，使點A落在點E處．若，，則的度數為（

）

A． B． C． D．10．如圖，直線，，分別過正方形的三個頂點A，B，C，且相互平行，若，的距離為8，，的距離為6，則正方形的對角線長為（

）A．10 B． C．14 D．二、填空題11．，則．12．一條微信被轉發了3570000次，將3570000這個數據用科學記數法表示為．13．已知方程，則．14．當有意義時，的取值范圍是．15．如圖，在矩形中，，，是邊上的一點，，將沿對折至，連接，則的面積為．16．如圖，一塊含30°角的直角三角板，將它的30°角頂點A落在⊙O上，邊AB、AC分別與⊙O交于點D、E，則∠DOE的度數為．17．如圖是某班對40名學生上學出行方式調查的扇形統計圖，問：（1）該班乘坐公交車上學的有人；（2）表示騎自行車上學的扇形對應的圓心角是度.18．如圖，正方形ABCB1中，AB＝1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規律，則A2020A2021＝．三、解答題19．已知,求的值20．如圖，矩形的頂點A，C分別在菱形的邊上，頂點B，D分別在菱形的對角線上．(1)求證：；(2)若A為的中點，菱形的周長是16，求的長．21．李雯根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．(1)列表：下表是列出的幾組x、y的對應值；0123421001表中__________；(2)描點連線：根據表中的數值，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象的另一部分；

(3)性質探究：①觀察圖象，當_________時，函數有最小值為__________；②除了上述性質外，請你再寫出一條該函數的性質．22．綜合實踐課上，某興趣小組同學用航拍無人機進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點垂直起飛到達點處，測得學校1號樓頂部的俯角為，測得2號樓頂部的俯角為，此時航拍無人機的高度為50米．已知1號樓的高度為20米，且和分別垂直地面于點和，為的中點，求2號樓的高度(結果保留根號)．23．2023春節檔電影《滿江紅》熱映，進一步激發觀眾愛國之情．帝都南陽與名將岳飛有著一段傳頌至今的歷史——公元1138年，岳飛統軍過南陽到武侯祠敬拜諸葛亮，雨夜含淚手書前后《出師表》，為南陽留下了千古絕唱“三絕碑”．某超市采購了兩批同樣的《出師表》紀念品掛件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，已知第一批每個掛件的進價是第二批的倍，且第二批比第一批多購進25個．(1)求第二批每個掛件的進價；(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經市場調查發現，當售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．（1）求的半徑；（2）求證：EM是⊙O的切線；（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．25．【基礎鞏固】(1)如圖1，在中，D為上一點，連結，E為上一點，連結，若，求證：．【嘗試應用】(2)如圖2，在平行四邊形中，對角線交于點O，E為上一點，連結，若，求的長．【拓展提升】(3)如圖3，在菱形中，對角線交于點O，E為中點，F為上一點，連結，若，，求菱形的邊長．答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1616頁《初中數學中考真題》參考答案題號12345678910答案CBBBACBADB1．C【分析】本題考查相反數、絕對值，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．先化簡，再根據只有符號不同的兩個數是相反數，可判斷互為相反數的兩個數．【詳解】解：A．與不是互為相反數，故不符合題意；B．，則不是互為相反數，故不符合題意；C．與是互為相反數，符合題意；D．，，則不是互為相反數，故不符合題意；故選：C．2．B【分析】根據成軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】觀察圖形可知與成軸對稱的是圖形．故選：B．【點睛】本題主要考查成軸對稱圖形，掌握成軸對稱圖形的特點是關鍵．3．B【分析】根據單項式的系數，次數的定義，有理數的定義，用一個平面去截一個幾何體等知識，一一判斷即可．【詳解】解：A、單項式的系數是，次數是3次，正確，本選項不符合題意；B、一個有理數不是正數就是負數或0，原說法錯誤，本選項符合題意；C、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，正確，本選項不符合題意；D、五棱柱有7個面，15條棱，正確，本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數，次數的定義，有理數的定義，用一個平面去截一個幾何體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．4．B【分析】本題考查了平行線之間的距離，勾股定理，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案，解題的關鍵是掌握平行線之間距離的定義．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴平行線a、b之間的距離，故選：B．5．A【分析】把數據按照大小排序后再確定中位數可判斷A，再利用所有數據的和除以數據總個數可得平均數，可判斷C，再根據出現次數最多的數據為眾數可判斷C，再根據方差公式計算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：把收縮壓的數據按照從小到大的順序排列為：136，139，140，140，140，148，151；∴排在最中間的數據是140，可得中位數為140，故A符合題意；收縮壓的平均數為：，故C不符合題意；舒張壓的數據中88出現3次，所以舒張壓的數據的眾數為88，故D不符合題意；舒張壓的平均數為：，∴舒張壓的方差為：；故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是眾數，中位數，平均數，方差的含義，熟記眾數，中位數，平均數與方差的求解方法是解本題的關鍵．6．C【分析】此題考查了多項式的分解因式，將多項式分解因式后即可得出答案．【詳解】解：A.，含有因式，故該選項不符合題意；B.，含有因式，故該選項不符合題意；

C.，不含有因式，故該選項符合題意；

D.，含有因式，故該選項不符合題意；故選：C．7．B【分析】設停電x分鐘，而2小時分鐘，1小時分鐘，則1分鐘要燃燒粗蠟燭的，細蠟燭的，依題意列方程得，解這個方程即可求出停電多少分鐘．本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．【詳解】解：設停電x分鐘，依題意得：解得．答：停電40分鐘．故選：B．8．A【分析】首先過點B作BC垂直OA于C，根據AO=2，△ABO是等邊三角形，得出B點坐標，進而求出反比例函數解析式．【詳解】解：過點B作BC垂直OA于C，∵點A的坐標是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點B的坐標是（1，），把（1，）代入y=，得k=．故選A．【點睛】此題主要考查了反比例函數的綜合應用、等邊三角形的性質以及圖象上點的坐標特點等知識，根據已知表示出B點坐標是解題關鍵．9．D【分析】根據折疊得出，，根據平行線的性質得出，得出，根據，求出，即可得出，根據三角形內角和定理求出結果即可．【詳解】解：根據折疊可知，，，∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了折疊性質，平行四邊形的性質，平行線的性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質，解題的關鍵是熟練掌握相關的性質，求出．10．B【分析】本題主要考查正方形的性質、三角形的全等及勾股定理，關鍵是根據題意作出輔助線，建立一線三等角的全等模型．添加垂直輔助線，通過證明三角形全等將已知線段轉化到同一個直角三角形中，利用勾股定理得解．【詳解】解：如圖，過C作于點M，過A作于點N，則，，，∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴正方形對角線的長．故選：B．11．【分析】根據絕對值的定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了絕對值的定義：一個數到原點的距離是這個數的絕對值，熟練掌握定義是解題的關鍵．12．3.57×106【分析】將一個數寫成（，n是整數）的形式即是科學記數法，當原數大于10時n是正整數，當原數小于1時，n是負整數，根據定義解答即可得到答案.【詳解】解：3570000＝3.57×106．故答案為：3.57×106．【點睛】此題考查科學記數法，正確理解科學記數法的記數形式及要求是解題的關鍵.13．【分析】根據解分式方程的步驟求解即可，注意要檢驗．【詳解】解：，，解得：，經檢驗，是分式方程的解，故答案為：．【點睛】本題考查解分式方程，正確求解是解題的關鍵，注意要檢驗．14．且【分析】本題考查了二次根式有意義，分式有意義的條件，根據有意義時，可得，且，據此即可求解．【詳解】解：∵有意義時，∴，且，∴，且，故答案為且．15．【分析】連接交于點，作于點，根據已知可求出、．的長度，利用面積法求出，再結合折疊性質，找到長度，結合勾股定理建立等式，即可求出，進而求出，最后即可求解．【詳解】解：連接交于點，作于點，如圖：，，，，四邊形是矩形，，根據折疊性質，，，，，，，，．．，．．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質、矩形的性質、勾股定理，面積法求三角形的高等知識．本題關鍵在于利用勾股定理建立等式，求出邊的長度．16．60°【分析】根據圓周角定理解決問題即可，同弧所對圓心角是圓周角的兩倍；【詳解】∵∠BAC=30°，∴∠DOE=2∠BAC=60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關系，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題；17．16108【詳解】試題分析：公交車上學的人數=40×40%=16名；騎自行車所對的圓心角=360°×30%=108°.考點：扇形統計圖.18．2×（）2020【分析】根據含30度的直角三角形三邊的關系得到，再利用四邊形A1B1C1B2為正方形得到，接著計算出，利用同理方法計算出，然后根據的指數變化規律得到A2020A2021的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCB1為正方形，∴AB1＝AB＝1，∵A1C∥AB，∴∠B1A1A＝30°，，∵四邊形A1B1C1B2為正方形，，∵A2C1∥A1B1，∴∠B2A2A1＝30°，，同理可得，．故答案為：．【點睛】本題考查了規律型-圖形的變化類：探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題，也考查了正方形的性質．19．.【分析】首先對每個分式化簡，然后相加，最后代入數值計算即可；【詳解】解：當時，原式【點睛】本題考查分式化的化簡求值，注意分式的化簡求值，要先化簡，然后代值計算．20．(1)見解析(2)【分析】此題考查了矩形的性質，菱形的性質，平行四邊形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握各性質是解題的關鍵：（1）由矩形的對邊平行的性質推出，得到，由菱形的對邊平行得到，進而證明，由此推出；（2）連接，證明，推出四邊形是平行四邊形，得到，進而求出．【詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，，∴∴∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∴（2）連接，∵四邊形是矩形，∴，∵A為的中點，，∴，∴，∵，即，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴．21．(1)2(2)見解析(3)①0，；②見解析【分析】（1）直接把代入中，求出y的值即可得到答案；（2）根據表格中的數據，先描點，再連線畫出對應的函數圖象即可；（3）根據函數圖象進行求解即可．【詳解】（1）解：在中，當時，，∴，故答案為：2（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）解：①觀察圖象，當時，函數有最小值為；故答案為：0，；②由函數圖象可知，當時，y隨x增大而增大，當時，y隨x增大而減?。军c睛】本題主要考查了一次函數圖象的性質，畫一次函數圖象，靈活運用所學知識是解題的關鍵．22．2號樓的高度為米．【分析】過點作于，過點作于，由B為CD的中點可得EG=HF，在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數可求出EG的長，在Rt△AHF中，根據∠HAF=45°可得AH=HF，進而根據即可得答案.【詳解】過點作于，過點作于，則四邊形是矩形，∴，∵為的中點，∴，由已知得：∠HAF=90°-45°=45°，在中，米，∴米，在中，米，∴(米)．答：2號樓的高度為米．【點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數的定義利用輔助線構造直角三角形是解題關鍵.23．(1)40元(2)售價定為55元時，最大利潤是1350元【分析】（1）設第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為元，根據題意列出方程，求解即可；（2）設每個售價定為m元，每周所獲利潤為W元，則可列出W關于m的函數關系式，再根據“每周最多能賣90個”得出m的取值范圍，根據二次函數的性質可得出結論．【詳解】（1）解答：解：(1）設第二批每個掛件進價是每個x元，根據題意得解得，經檢驗，是原方程的解，也符合題意，∴，答：第二批每個掛件進價是每個40元；（2）設每個掛件售價定為m元，每周可獲得利潤W元，∵每周最多能賣90個，∴，解得，根據題意得，∵，∴當時，W隨m的增大而減小，∵，∴當時，W取最大，此時．∴當每個掛件售價定為55元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是1350元．【點睛】本題綜合考查分式方程和二次函數的應用，根據題意列出函數關系式是解題關鍵．24．⑴OE＝2；⑵見詳解

⑶【分析】（1）

連結OE,根據垂徑定理可以得到，得到∠AOE=60o，OC=OE