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文檔簡介
人教版小學數學三年級上冊\
數孥廣角—集合
(重疊問題)
廣東省江門市新會實臉小擘屈艷萍
【教阜目標】
1.理解集合圖中各部分之間的關系,正確解答重疊現象中的相
關問題。
2.經歷活動過程,在猜想、驗證、思考、交流等探究活動中發展
孥生的探究意識與探究能力;滲透集合、數形結合等思想方法。
3.在探究生活中的重疊問題中,體驗到數孥與生活的聯系,感悟
數擘價值。
【教阜重難點】
(重點)理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
(難點)幫助擘生區別理解關聯兩句話的不同意思,如“抽中書
的人”與“只抽中書的人”,如“參加跳繩比賽的”與“只參加跳繩
比賽的”。
【教擘用具】:
(教師)課件,板書貼紙,抽獎箱及禮物8份,
大圈與小圈紙片,2張塑膠凳。
(阜生)《課前小研究》,《課堂小練筆》。
【課前游戲】
一.《猜一猜》
1.兩個爸爸和兩個兒子去看電影,他們至少要買幾張票?
答:三張票。
(爺孫3人,爸爸即是爺爺的兒子,又是兒子的爸爸)
2.擘校合唱團計劃在二(1)班招收20名團員,擘校銅管樂隊也
計劃在二(1)招收20名團員。但是二(1)班的總人數36人,能
完成這2個團的招生計劃嗎?
答:能完成。(其中,至少有4人既參加合唱團,又參加銅管樂團。)
二.《幸運抽獎》
1.你們真聰明,屈老師獎勵你們一個游戲《幸運抽獎》。我們抽
簽決定誰可以中獎,好不好?
誰來抽第一種禮物?(抽5個號碼)誰來抽笫2種禮物(抽2個號碼)
最后一個中獎號碼,讓老師來抽吧!板書:中獎阜生的阜號
作文書*號*號*號*號*號
鉛筆*號*號*號
【教擘過程】
一、問題導入
1.提出問題
(1)講臺的臺板與地面之間的空隙是80厘米。這張膠凳高
50厘米,兩張膠凳高度就是100厘米,這兩張凳子能放進去嗎?
阜生的回答可能有兩種
第一種:不能。50厘米+50厘米>80厘米
第二種:能。(請阜生用實物演示,上下重疊擺放后,2張髡子的
高度小于80厘米,能放進去。)
(2).我們班有36張膠凳,照這樣疊放成一豎排,重疊的部分總數
是多少,你會算嗎?(不會)
今天,我們就阜習《數學廣角一一集合》中簡單的重疊問題。
(板書——重疊問題)
2.探討中獎情況
(1)頒獎活動一一有請中獎的8位同學上臺領獎(掌聲歡迎)
對照板書《中獎的擘生阜號》
作文書*號*號*號*號*號
鉛筆*號*號*號
師:唉?為什么只有7位(或6位),還有誰沒上來啊?讓我們一起
來檢查一下,抽中作文書的,請站講臺的左邊;抽中鉛筆的,請站講臺
的右邊。
這一位(或者2位)抽中兩份獎品的同學,他應該站在哪里呢?(區
別、對比,釋解)——
(1)站在左邊的這3人,表示“只抽中書的3人”;
(2)左邊的3人,加上中間的2人,表示“抽中書的5人”。
(3)站在右邊的1人,表示“只抽中筆的1人”;
(4)右邊的1人,加上中間的2人,表示“抽中筆的3人”。
而既抽中書,又抽中筆的人,為什么站在中間呢?老師發現:你
們的思維與約翰.韋恩很相似。
(3)數阜小知識《韋恩圖》。
約翰.韋恩(JohnVenn),是十九世紀英國的哲學家和數學家,他
在1881年發明了韋恩圖。
3.試一試,填寫韋恩圖
誰能試著在這幅圖上,把今天的中獎情況表示出來呢?(請一位孥
4.解析圖例
(1)兩個圈之間相交的重疊部分,表示什么?(既抽中作文書,又抽
中鉛筆的)左邊,這個完整的紅色圈圈里,表示什么?(根據阜生畫圖
的實際,表示“抽中作文書的”或“抽中鉛筆的”)右邊,這個完整的
黃色圈圈里,表示什么?(根據畫圖實際而回答,表示“抽中作文書的”
或“抽中鉛筆的”)
(2)左邊紅色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?(表示:
只抽中**的)右邊藍色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?
(表示:只抽中**的)
5.探討第2種中獎情況
老師還遇到過另一種中獎情況:抽中作文書的有5人,抽中鉛筆的
有3個人,這3人正好都同時抽中了作文書。這種情況,誰能用這兩個
圈圈表示一下?(一大一小2兩個圈圈)
(解析)
大圈圈表示“抽中作文書的5人”,小圈圈表示“抽中鉛筆的3人”
也表示“既抽中書,又抽中筆,重疊部分的3人”,所以,應該把小圈圈
畫在大圓圈的里面……
6.初步小結:
韋恩圖,能直觀地看出各項的數量,尤其是重疊部分的數量,在數學
中我們叫它集合圖,也叫文氏圖。
二.進一步認識《韋恩圖》
1.《你能讀懂這幅圖嗎?》
師:一百多年來,韋恩圖廣泛應用在人們的習和生活中,不斷演
變著。看,這么多這么復雜的重疊關系也能表示出來(演示圖例)。
誰能說一說,圖種各部分分別表示什么意思?
(1)中間,兩圈相交的重疊部分,表示什么?(表示:“既參加小
制作,又參加繪畫的有2人"。)左邊,這個完整的紅色圈圈,表示什
么?(表示:參加小制作的有5人)右邊,這個完整的紅色圈圈,表示什
么?(表示:參加繪畫的有2人”。)
左邊紅色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?(表示:只參
加小制作的有3人)右邊藍色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什
么?(表示:只參加繪畫的有2人”。)
2.阜習P104——例1
(先讀題,再提問)參加這兩項比賽的,一共有多少人?
(1)觀察表格,你知道了什么?(指名答)跳繩和踢鍵名單中,
重復出現的人,用什么方法找出來?(連線法)
(2)請同擘們在小組里先討論,再《課堂小練筆》紙上做一做。
(3)全班匯報,展示算法。著重講解以下的解題方法一一
9+8—3=14(人)答:一共有14人。
小結:要解決重疊句題,先要清楚知道“重疊部分的數量”。
剛才同孥們想出了不同的方法,真棒!我們可以選用自己喜歡的
方法來解決問題!
三、輕松應用我能行。
1.動物運動會(P105做一做)動物王國召開運動會,你們看,哪
些動物來參加了?你能把它們的序號填寫在合適的圈里嗎?
(演示課件,口答,搶答,一齊解決問題。)
師:在生活中我們要保護環境,愛護小動物!
2.智力大比拼
(1)P106-3《在圈中填合適的數。》
大于50小于70的數,有哪些?(一起數一數)一共有兒個?(有19
個,列式70-50-1=19個)
大于60小于80的數,有哪些?(一起數一數)一共有幾個?(也是
有19個,列^70-50-1=19^)
兩個圈中都有的數有多少個?請在《課堂小練筆》紙上填一填。
集體匯報,演示學生作業。
(2)P107-5《參觀動物園》。
參觀熊貓館的參觀大象館的
在圈中的橫線上,應該填什么?
去動物園的一共有多少個?怎樣列算式?
(著重講解以下的解題方法——
只參觀熊貓館的:25-18=7(人)
只參觀大象館的:30-18=12(人)
去動物園的一共有:7+12+18=37(人)
四.生活中的重疊現象
1.生活中,你見過哪些重疊現象?(指名回答)
2.老師也搜集了一些“生活中的重疊現象"一起來了解一下。
(課件演示)
3.《水彩筆中的重疊問題》
筆桿長16厘米,筆帽長3厘米,戴上筆帽后,這支筆的長度是19厘
米嗎?(不會,比19厘米短)
戴上筆帽后,現在這支筆長17厘米,重疊的部分是多少?
(搶答:16+377=2厘米,答:重疊部分長2厘米。)
4.《掃把的秘密》
掃把頭90厘米長,竹竿170厘米,接頭處至少30厘米才牢固。接
好后,掃把的長度最多是()厘米。(選一選)
A.170+90-30=230(厘米)
B.170+90+30=290(厘米)
師:同擘們真聰明!
五、你孥會了什么?
1.今天,我們學習了什么?你學會了什么?
2.課中我們著重擘習一一簡單的重疊問題中求韋恩圖中“一共有
多少?,,的2種解決方法。我們來提煉總結一下。
(1)把整個左圈看作“A項”,把整個右圈看作“B項”,中間是
重疊部分。求一共有多少,該怎樣列式?
(板書):(1)A項+B項一重疊部分
(2)左圈減去重疊部分后的黃色部分,稱為“只在A項的“:右
圈減去重疊部分后的藍色部分,稱為“只在B項的"。求一共有多少,
該怎樣列式?
(板書):(2)只在A項的+只在B項的+重疊部分
結語:數阜來源
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