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文檔簡介

人教版小學數學三年級上冊\

數孥廣角—集合

(重疊問題)

廣東省江門市新會實臉小擘屈艷萍

【教阜目標】

1.理解集合圖中各部分之間的關系,正確解答重疊現象中的相

關問題。

2.經歷活動過程,在猜想、驗證、思考、交流等探究活動中發展

孥生的探究意識與探究能力;滲透集合、數形結合等思想方法。

3.在探究生活中的重疊問題中,體驗到數孥與生活的聯系,感悟

數擘價值。

【教阜重難點】

(重點)理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。

(難點)幫助擘生區別理解關聯兩句話的不同意思,如“抽中書

的人”與“只抽中書的人”,如“參加跳繩比賽的”與“只參加跳繩

比賽的”。

【教擘用具】:

(教師)課件,板書貼紙,抽獎箱及禮物8份,

大圈與小圈紙片,2張塑膠凳。

(阜生)《課前小研究》,《課堂小練筆》。

【課前游戲】

一.《猜一猜》

1.兩個爸爸和兩個兒子去看電影,他們至少要買幾張票?

答:三張票。

(爺孫3人,爸爸即是爺爺的兒子,又是兒子的爸爸)

2.擘校合唱團計劃在二(1)班招收20名團員,擘校銅管樂隊也

計劃在二(1)招收20名團員。但是二(1)班的總人數36人,能

完成這2個團的招生計劃嗎?

答:能完成。(其中,至少有4人既參加合唱團,又參加銅管樂團。)

二.《幸運抽獎》

1.你們真聰明,屈老師獎勵你們一個游戲《幸運抽獎》。我們抽

簽決定誰可以中獎,好不好?

誰來抽第一種禮物?(抽5個號碼)誰來抽笫2種禮物(抽2個號碼)

最后一個中獎號碼,讓老師來抽吧!板書:中獎阜生的阜號

作文書*號*號*號*號*號

鉛筆*號*號*號

【教擘過程】

一、問題導入

1.提出問題

(1)講臺的臺板與地面之間的空隙是80厘米。這張膠凳高

50厘米,兩張膠凳高度就是100厘米,這兩張凳子能放進去嗎?

阜生的回答可能有兩種

第一種:不能。50厘米+50厘米>80厘米

第二種:能。(請阜生用實物演示,上下重疊擺放后,2張髡子的

高度小于80厘米,能放進去。)

(2).我們班有36張膠凳,照這樣疊放成一豎排,重疊的部分總數

是多少,你會算嗎?(不會)

今天,我們就阜習《數學廣角一一集合》中簡單的重疊問題。

(板書——重疊問題)

2.探討中獎情況

(1)頒獎活動一一有請中獎的8位同學上臺領獎(掌聲歡迎)

對照板書《中獎的擘生阜號》

作文書*號*號*號*號*號

鉛筆*號*號*號

師:唉?為什么只有7位(或6位),還有誰沒上來啊?讓我們一起

來檢查一下,抽中作文書的,請站講臺的左邊;抽中鉛筆的,請站講臺

的右邊。

這一位(或者2位)抽中兩份獎品的同學,他應該站在哪里呢?(區

別、對比,釋解)——

(1)站在左邊的這3人,表示“只抽中書的3人”;

(2)左邊的3人,加上中間的2人,表示“抽中書的5人”。

(3)站在右邊的1人,表示“只抽中筆的1人”;

(4)右邊的1人,加上中間的2人,表示“抽中筆的3人”。

而既抽中書,又抽中筆的人,為什么站在中間呢?老師發現:你

們的思維與約翰.韋恩很相似。

(3)數阜小知識《韋恩圖》。

約翰.韋恩(JohnVenn),是十九世紀英國的哲學家和數學家,他

在1881年發明了韋恩圖。

3.試一試,填寫韋恩圖

誰能試著在這幅圖上,把今天的中獎情況表示出來呢?(請一位孥

4.解析圖例

(1)兩個圈之間相交的重疊部分,表示什么?(既抽中作文書,又抽

中鉛筆的)左邊,這個完整的紅色圈圈里,表示什么?(根據阜生畫圖

的實際,表示“抽中作文書的”或“抽中鉛筆的”)右邊,這個完整的

黃色圈圈里,表示什么?(根據畫圖實際而回答,表示“抽中作文書的”

或“抽中鉛筆的”)

(2)左邊紅色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?(表示:

只抽中**的)右邊藍色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?

(表示:只抽中**的)

5.探討第2種中獎情況

老師還遇到過另一種中獎情況:抽中作文書的有5人,抽中鉛筆的

有3個人,這3人正好都同時抽中了作文書。這種情況,誰能用這兩個

圈圈表示一下?(一大一小2兩個圈圈)

(解析)

大圈圈表示“抽中作文書的5人”,小圈圈表示“抽中鉛筆的3人”

也表示“既抽中書,又抽中筆,重疊部分的3人”,所以,應該把小圈圈

畫在大圓圈的里面……

6.初步小結:

韋恩圖,能直觀地看出各項的數量,尤其是重疊部分的數量,在數學

中我們叫它集合圖,也叫文氏圖。

二.進一步認識《韋恩圖》

1.《你能讀懂這幅圖嗎?》

師:一百多年來,韋恩圖廣泛應用在人們的習和生活中,不斷演

變著。看,這么多這么復雜的重疊關系也能表示出來(演示圖例)。

誰能說一說,圖種各部分分別表示什么意思?

(1)中間,兩圈相交的重疊部分,表示什么?(表示:“既參加小

制作,又參加繪畫的有2人"。)左邊,這個完整的紅色圈圈,表示什

么?(表示:參加小制作的有5人)右邊,這個完整的紅色圈圈,表示什

么?(表示:參加繪畫的有2人”。)

左邊紅色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什么?(表示:只參

加小制作的有3人)右邊藍色圈減去重疊部分后,剩下的部分,表示什

么?(表示:只參加繪畫的有2人”。)

2.阜習P104——例1

(先讀題,再提問)參加這兩項比賽的,一共有多少人?

(1)觀察表格,你知道了什么?(指名答)跳繩和踢鍵名單中,

重復出現的人,用什么方法找出來?(連線法)

(2)請同擘們在小組里先討論,再《課堂小練筆》紙上做一做。

(3)全班匯報,展示算法。著重講解以下的解題方法一一

9+8—3=14(人)答:一共有14人。

小結:要解決重疊句題,先要清楚知道“重疊部分的數量”。

剛才同孥們想出了不同的方法,真棒!我們可以選用自己喜歡的

方法來解決問題!

三、輕松應用我能行。

1.動物運動會(P105做一做)動物王國召開運動會,你們看,哪

些動物來參加了?你能把它們的序號填寫在合適的圈里嗎?

(演示課件,口答,搶答,一齊解決問題。)

師:在生活中我們要保護環境,愛護小動物!

2.智力大比拼

(1)P106-3《在圈中填合適的數。》

大于50小于70的數,有哪些?(一起數一數)一共有兒個?(有19

個,列式70-50-1=19個)

大于60小于80的數,有哪些?(一起數一數)一共有幾個?(也是

有19個,列^70-50-1=19^)

兩個圈中都有的數有多少個?請在《課堂小練筆》紙上填一填。

集體匯報,演示學生作業。

(2)P107-5《參觀動物園》。

參觀熊貓館的參觀大象館的

在圈中的橫線上,應該填什么?

去動物園的一共有多少個?怎樣列算式?

(著重講解以下的解題方法——

只參觀熊貓館的:25-18=7(人)

只參觀大象館的:30-18=12(人)

去動物園的一共有:7+12+18=37(人)

四.生活中的重疊現象

1.生活中,你見過哪些重疊現象?(指名回答)

2.老師也搜集了一些“生活中的重疊現象"一起來了解一下。

(課件演示)

3.《水彩筆中的重疊問題》

筆桿長16厘米,筆帽長3厘米,戴上筆帽后,這支筆的長度是19厘

米嗎?(不會,比19厘米短)

戴上筆帽后,現在這支筆長17厘米,重疊的部分是多少?

(搶答:16+377=2厘米,答:重疊部分長2厘米。)

4.《掃把的秘密》

掃把頭90厘米長,竹竿170厘米,接頭處至少30厘米才牢固。接

好后,掃把的長度最多是()厘米。(選一選)

A.170+90-30=230(厘米)

B.170+90+30=290(厘米)

師:同擘們真聰明!

五、你孥會了什么?

1.今天,我們學習了什么?你學會了什么?

2.課中我們著重擘習一一簡單的重疊問題中求韋恩圖中“一共有

多少?,,的2種解決方法。我們來提煉總結一下。

(1)把整個左圈看作“A項”,把整個右圈看作“B項”,中間是

重疊部分。求一共有多少,該怎樣列式?

(板書):(1)A項+B項一重疊部分

(2)左圈減去重疊部分后的黃色部分,稱為“只在A項的“:右

圈減去重疊部分后的藍色部分,稱為“只在B項的"。求一共有多少,

該怎樣列式?

(板書):(2)只在A項的+只在B項的+重疊部分

結語:數阜來源

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