2022年江蘇淮安八上期末數學試卷

1.5的相反數是（）

A.5B.-5C.D.

2.共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經濟環保.2022年全

國共享單車用戶數量達將用科學記數法表示應為（）

A.1886x104B.0.1886x108C.1.886x107D.1.886x106

3.下列計算正確的是()

4

A.(。2)3=Q6B.Q?+Q2=a

C.(3a)-(2a)2=6aD.3a-a=3

4.有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abc

o'12345

A.a>—4B.bd>0C.\a\>\b\D.b+c>0

5.估計V7+1的值在()

A.2到3之間B.3至I」4之間C.4到5之間D.5至IJ6之間

6.在平面直角坐標系中,點P（—2,3）關于y軸對稱的點的坐標為（）

A.(2,-3)B.(-2,-3)

C.(3,-2)D.(2,3)

7.完成下列各題：如圖，射線0C是乙AOB的角平分線，0是射線0C上一點，OP_LO/1于點

P,0尸=5,若點Q是射線0B上一點，0Q=4,則LODQ的面積是（）

A.4B.5C.10D.20

8.如圖，在已知的△力8c中，按以下步驟作圖：

①分別以B,C為圓心，以大于\BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M,/V：

②作直線MN交AB于點D,連接CD.

若CD=71C,24=50°,則Z-ACB的度數為（）

A.90°B.95°C.100eD.105°

9.16的平方根是.

10.分解因式：a?-4a+4=

11.如圖，三角板直角頂點落在長方形紙片的一邊上，41=35。，則42=

12.如圖，點B,F,C,E在同一直線上，Zl=Z2,BF=EC,要使△/IBCg/kOEF,還需添加的

一個條件是—（只需寫出一個即可）.

13.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則該等腰三角形的周長是一.

14.已知AABC的三邊長分別為5,12,13,則最長邊上的中線長為.

15.已知點4（3,%）,8（2,力）在一次函數y=（m-2）x+3的圖象上，若＜y2?則加的取值

范圍是一.

16.如圖，已知直線Ly=x,過點4式1,0）作x軸的垂線交直線I于點B],以為當為邊作正方

形A/iG%，過點必作x軸的垂線交直線I于點B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3i

…；則點A5的坐標為，點cn的坐標為.

17.計算：

(1)|-2|+門+(-3)。.

(X+2>4,

(2)不等式組：1x+iv3

18.化簡求值：m(l-3m)+3(m4-2)(m—2),其中m=6.

19.如圖，過AABC的頂點C作CE//AB,且CE=AC,D點在AC邊上，連接DE,ZF=

(EDC.求證：BC=DE.

20.如圖，在平面直角坐標系中，已知AABC的三個頂點坐標分別是力(2,-1),8(1,-2),。(3,-3).

治

至

;-

1

21-4

一

(1)△力8C的面積是.

(2)將AABC向上平移4個單位長度得到△ABiG，請畫出△4B]G.

(3)請畫出與A/IBC關于y軸對稱的△/B2C2.

21.小明到文具店給班級買獎品，發現2本筆記本的費用比1支水筆的費用多10元：6本筆記本

的費用比13支水筆的費月少10元.求小明買5本筆記本和5支水筆共需多少錢.

22.數學綜合實驗課上，同學們在測量學校旗桿的高度時發現：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還

多2米：當把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據以上數據，同學們準確

求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計算出來的嗎？

23.【問題背景】如圖1所示，在△A8CAB=BC,Z/1FC=90',點D為直線BC上的一個

動點（不與B,C重合），連接AD,將線段AD繞點D按順時針方向旋轉90°,使點4旋轉

到點E,連接EC.

A

圖1

(1)【問題初探】如果點D在線段BC上運動，通過觀察，交流，小明形成了以下的解題思路:

過點E作EF1BC交直線BC于F,如圖2所示:，通過證明△,可推證

△CEF是—三角形，從而求得乙DCE=—0.

⑵【繼續探究】如果點D在線段CB的延長線上運動，如圖3所示，求出乙DCE的度數.

⑶【拓展延伸】連接BE,當點0在直線BC上運動時，若AB=在,請直接寫出BE的最

小值.

答案

【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

【解析】a2+a2=2a2；

(3Q)?(2Q)2=12a3；

3a—a=2a.

4.【答案】C

【解析】由圖知a<b<O<c,\a\>\d|>|b|>|cI，-5<a<-4,

???a<-4選項A錯，

bd<0,選項B錯誤，

\a\>\b\,選項C正確，

b+c<0,D錯誤.

5.【答案】B

【解析】v2<V7<3,

3<V7+1<4,

即行+1在3至lj4之間.

6.【答案】D

7.【答案】C

【解析】作DII1OB于點〃，

vOC是Z-AOB的角平分線，DP1OA,DH1OB,

DH=DP=5,

ODQ的面積-xOQxDH=-x4x5=10.

22

8.【答案】D

【解析】vCD=AC,△4=50°,

AADC=^A=50°,

cACD=180°-50°-50°=80°,

由題意得：MN是BC中垂線，

???DC=DB,乙BCD=乙DBC,

zDCF=1x50°=25°,

4ACB=25°+80°=105°.

9.【答案】±4

【解析】因為（±4）2=16,

所以16的平方根是±4.

10.【答案】（。一2）2

11.【答案】55

【解析】因為zl+z3=90°,41=35。，

所以Z3=55°,

因為z2=z3（直尺兩邊平行，同位角相等）,

所以42=43=55。.

12.【答案】4C=0F（答案不唯一）

【解析】添加的條件是AC=DF,理由是:

vBF=EC,

BF+CF=EC+CF,

:.BC=EF,

在△ABC和△DEF中

AC=DF,

Z1=Z2,

BC=EF

.??△ABC妾△DEF（SAS）.

13.【答案】15

【解析】當腰為2時，3+^=6.

???3,3,6不能組成三角形；

當腰為6時，3+6=9>6,

3,6,6能組成三角形，

該三角形的周長為：3+6+6=15.

14.【答案】y

【解析】MABC的三邊長分別為5,12,13,52+122=132,

2ABe是直角三角形，

???最長邊上的中線長=p

15.【答案】m<2

【解析】?:點、4(3,yj,8(2,y2)在一次函數y=(m-2)無+3的圖象上,

.?.當3>2時，由題意可知y1<y2,

??.y隨”的增大而減小，

???m-2<0,解得m<2.

16.【答案】(16,0)；(2n,2n-1)

【解析】依題可得%(1,0),當(1,1),=1；

4(2,0)，G(2,l),82(2,2),A2B2=2：

%(4,0)，G(4,2),/(4,4),/83=4；

4(8,0),心(8,4),8式8,8),4484=8；

%(16,0),C4(16,8),55(16,16),A5BS=16；-

n

4(251,0),—,2f當Qff,AnBn=2-\

nnnn

4n+100),Cn(2,2-^Bn+1(2,2\

17.【答案】

(1)原式=2—2+1=1.

x+2>4,

卷由①得：%>2,由②得：工45,所以不等式組的解集為2<%W5.

(2)^<3.

m(l—3m)+3(m+2)(m—2)

18.【答案】=m-3m24-3m2-12

=m—12.

當m=6時,

?n(l—3m)+3(m+2)(m—2)

=6-12

=—6.

19.【答案】-CE//AB,

Z.A=Z.ECA,

在Zk/IBC和&CDE中，

Z-A=Z,ECA,

乙B—乙EDC,

CE=AC,

:小ABgACDESAS),

???BC=DE.

20.【答案】

(1)1.5

(2)如圖所示：AAiBiG即為所求.

(3)如圖所示：&A?B2c2即為所求.

【解析】

(1)△ABC的面積為2x2-Txlxl-2xgxlx2=1.5.

21.【答案】設每本筆記本x元，每支水筆y元，依題意，得：傕Y'lo,解得：所以

5x+5y=55,答：小明買5本筆記本和5支水筆共需55元錢.

22.【答案】設旗桿高48=xm,則繩子長為AC=(x+l)m,

在Rt△ABC中，乙4BC=90。，

由勾股定理得AB2+BC2=AC2,

所以x2+52=(x+l)2,

解得x=12m,

所以旅桿的高度為12米.

23.【答案】

(1)ADB.等腰直角；135

(2)如圖3,過點E作E918c于F,

??"FE=90°=〃8D,

ZEDF4-zDEF=90°,

由旋轉知，AD=DE,^ADE=90°,

z/1D/?+z/?DF=90<,,

???Z.ADB=乙DEF,

.?.△4BZ)"DFE(AAS),

:.BD=EF,DF=AB,

?：AB=BC,

???BC=DF,

BD=CF,

???