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高一數學上學期【第二次月考卷】(滬教版2020)(滿分150分,完卷時間120分鐘)考生注意:1.本試卷含三個大題,共21題.答題時,考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答,在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2.除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟.測試范圍:第1章第4章一、填空題(共12題)1.不等式的解集是____________.2.函數的定義域為,則實數的取值范圍為___________.3.已知函數的圖象恒過定點P,則點P坐標是___________4.已知集合,若,則__________.5.設關于x的方程解集為M,關于x的不等式的解集為N,若集合,則________.6.若方程的兩根分別為?,則___________.7.已知函數在區間上的最大值比最小值大,則的值為________.8.已知2a=5b=M,且2,則M的值是_____.9.已知函數,若,且,則的取值范圍是______.10.已知常數,函數的圖象經過點,.若,則______.11.若方程的實根在區間內,且、,,則____________12.已知,函數,若存在,使得,則實數的最大值是____.二、單選題(共4題)13.下列函數中,滿足“”的單調遞增函數是A. B.C. D.14.若、為非零實數,則下列不等式中成立的是(

)A. B.C. D.15.已知﹐則“”是“”的(

)條件A.充分非必要 B.必要非充分C.充要 D.非充分非必要16.若函數的大致圖象如圖,其中為常數,則函數的大致圖像是()A. B.C. D.三、解答題(共5題)17.已知,且,求證:(1);(2).18.精準扶貧是鞏固溫飽成果?加快脫貧致富?實現中華民族偉大“中國夢”的重要保障.某地政府在對某鄉鎮企業實施精準扶貧的工作中,準備投入資金將當地農產品進行二次加工后進行推廣促銷,預計該批產品銷售量萬件(生產量與銷售量相等)與推廣促銷費萬元之間的函數關系為.已知加工此農產品還要投入成本萬元(不包括推廣促銷費用),若加工后的每件成品的銷售價格定為元/件.(1)試將該批產品的利潤萬元表示為推廣促銷費萬元的函數;(利潤=銷售額成本推廣促銷費)(2)當推廣促銷費投入多少萬元時,此批產品的利潤最大?最大利潤為多少?19.函數的定義域為,定義域為.(1)求;

(2)若,求實數的取值范圍.20.(1)若關于的方程有實數根,求兩根之積的取值范圍;(2)已知,是否存在實數,使的定義域和值域分別是和?若存在,求出,的值,若不存在

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