第三單元長方體和正方體真題模擬練（時間：60分鐘，總分：100分）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．（2021秋?邳州市期末）把自己的一只拳頭伸進裝滿水的水桶中，溢出的水A．大于1毫升，小于1升 B．大于1升 C．小于1毫升2．（2021秋?合山市期末）下面說法正確的是A．1000毫升水比10升水多 B．1430毫升油比1升油少 C．毫升是比升小的容量單位3．（2021秋?左云縣期末）東東將一塊棱長6厘米的正方體橡皮泥捏成一個長9厘米，寬4厘米的長方體，那這個長方體的高是厘米。A．6 B．5 C．124．（2021秋?隆回縣期末）某產品說明書上標注包裝尺寸為，它們分別表示這個長方體的長、寬、高，根據這組數據，聯系生活想象一下它可能是A．一臺電視機 B．一臺冰箱 C．一部手機5．（2021秋?亭湖區校級期末）一個正方體的表面積是24平方分米，它的體積是立方分米。A．4 B．6 C．8 D．126．（2021秋?玄武區期末）一盒果汁的包裝盒上標注“凈含量”，從外面量，長方體包裝盒的長是10厘米，寬4厘米，高15厘米，這個標注A．真實 B．虛假 C．可能真實 D．無法確定7．（2021秋?博山區期末）長方體中至少有條棱的長度相等．A．2 B．4 C．6 D．88．（2021秋?福鼎市期末）正方體棱長之和是2.4分米，它的表面積是平方分米．A．0.04 B．0.008 C．0.24 D．2.4二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．（2021秋?新沂市期末）一個長方體的長、寬、高分別是10厘米、2厘米、2厘米。這個長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。10．（2021秋?侯馬市期末）15升毫升；5升毫升毫升。11．（2021秋?玄武區校級期末）一個長方體的表面積是120平方厘米，把它平均分開，正好成為兩個相等的正方體，每個正方體的表面積是平方厘米。12．（2021秋?博山區期末）一個長方體蓄水池，占地面積是，池深，池內最多能蓄水。13．（2021秋?博山區期末）將五本長15厘米，寬10厘米，厚4厘米的新華字典包在一起，至少需要平方厘米的包裝紙。（接頭處忽略不計）14．（2021秋?新邵縣期末）一瓶橙汁有400毫升，25瓶這樣的橙汁有毫升，合升。15．（2021秋?海安市期末）用一根長48厘米的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體占地平方厘米，在它的表面蒙上鐵皮，需鐵皮平方厘米。16．（2021秋?郟縣期末）一個長方體如果高減少3.5厘米，就變成了一個正方體，而且表面積減少了112平方厘米，原來長方體體積是立方厘米。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．（2021秋?德江縣期末）我們用的語文書和數學書都是正方體。18．（2021秋?東臺市期末）同樣大小的鐵塊與木塊相比，鐵塊比木塊重。19．（2021秋?陳倉區期末）明明同學站在長方體旁，看到了長方體的5個面。20．（2021秋?沭陽縣期中）把一個棱長為4厘米的正方體切割成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的體積是32立方厘米，表面積是48平方厘米。四．計算題（滿分12分，每小題12分）21．（12分）（2021秋?萬柏林區月考）計算下面長方體和正方體的表面積。（1）（2）五．解答題（滿分48分）22．（10分）（2021秋?金牛區期末）用一根總長為的鐵絲剪斷后，焊接成一個長、寬、高之比為的長方體框架。（1）將這個長方體框架的外面用彩紙糊上，至少需要準備多少平方厘米的彩紙？（2）這個長方體的體積是多少立方厘米？23．（6分）（2021秋?秦淮區期末）一塊長32厘米的長方形鐵皮，在它的四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒（接縫處忽略不計）。已知這個鐵皮盒的容積是768毫升，原來這塊長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？24．（8分）（2021秋?六合區校級期中）一個無蓋的長方體鐵皮水槽，長8分米，寬4分米，高2.5分米。（1）做這個水槽需要多少平方分米的鐵皮？（2）這個水槽裝滿水，水重多少千克？升水重1千克）25．（6分）（2021春?民樂縣期末）有3塊長方體形狀的肥皂，量得每塊肥皂的長是，寬是，高是。如果把這3塊肥皂用包裝紙包在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙？26．（6分）（2021春?民樂縣期末）一個長方體水缸長，寬，高，缸內有深的水。放入一個棱長的正方體鐵塊后，水會溢出多少升？如果再將鐵塊取出，那么缸內的水深將變成多少？27．（6分）（2021春?靈寶市期末）張叔叔要焊接一個棱長的正方體框架和一個長、寬的長方體框架，它們所用的鐵條一樣長。這個長方體框架的高是多少？如果都焊成密封的油箱，哪種油箱用的鐵皮多？28．（6分）（2021春?青島期中）把一個長12厘米、寬9厘米、高8厘米的長方體容器裝滿水，水中浸沒著一個棱長為6厘米的小正方體鐵塊，當把鐵塊從水中取出后，水面會發生怎樣的變化？（不計容器的厚度）

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．解：把自己的一只拳頭伸進裝滿水的水桶中，溢出的水大于1毫升，小于1升。答案：。2．解：10升毫升，因此10升大于1000毫升，原題說法錯誤；1升毫升，1430毫升比1升多，原題說法錯誤；升是比毫升大的容積單位，毫升是比升小的容積單位。原題說法正確。答案：。3．解：（厘米）答：這個長方體的高是6厘米。答案：。4．解：這個長方體的高是1400毫米米，長590毫米米，寬505毫米米，所以它可能是一臺冰箱。答案：。5．解：設正方體的棱長為分米，（立方分米）答：它的體積是8立方分米。答案：。6．解：（立方厘米）600立方厘米毫升，因為果汁包裝盒有一定的厚度，所以凈含量一定小于包裝盒的體積。因此，這個標注不真實。答案：。7．解：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等．答：長方體中至少有4條棱的長度相等．答案：。8．解：正方體的棱長：（分米），（平方分米），答：它的表面積是0.24平方分米．答案：。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．解：（平方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的表面積是88平方厘米，體積是40立方厘米。答案：88，40。10．解：15升毫升；5升毫升毫升。答案：15000，4800。11．解：正方體一個面的面積為：（平方厘米）每個正方體的表面積是：（平方厘米）答：每個正方體的表面積是72平方厘米。答案：72。12．解：（立方米）答：池內最多能蓄水。答案：24。13．解：（厘米）（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米的包裝紙。答案：1300。14．解：（毫升）10000毫升升答：25瓶這樣的橙汁有10000毫升，合10升。答案：10000，10。15．解：（厘米）（平方厘米）（平方厘米）答：這個正方體占地16平方厘米，需要鐵皮96平方厘米。答案：16，96。16．解：（厘米）（立方厘米）答：原來長方體的體積是736立方厘米。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．解：我們用的語文書和數學書都是正方體，原題說法錯誤。答案：。18．解：同樣大小的鐵塊與木塊相比，鐵塊比木塊重，這句話是正確的。答案：。19．解：根據實際操作可知，一個長方體，從不同的角度觀察最多看到3個面，原題說法錯誤。答案：。20．解：（立方厘米）（平方厘米）答：每個長方體的體積是32立方厘米，表面積是64平方厘米。因此，題干中的結論是錯誤的。答案：。四．計算題（滿分12分，每小題12分）21．解：（1）（平方厘米）答：這個正方體的表面積是600平方厘米。（2）（平方厘米）答：這個長方體的表面積是850平方厘米。五．解答題（滿分48分）22．解：（1）（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：至少需要準備352平方厘米的彩紙。（2）（立方厘米）答：這個長方體的體積是384立方厘米。23．解：768毫升立方厘米（厘米）（平方厘米）答：原來這塊長方形鐵皮的面積是512平方厘米。24．解：（1）（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃92平方分米（2）（立方分米）80立方分米升；1升水重1千克所以魚缸里的水重80千克。答：魚缸里的水重80千克。答