第04講

人民幣兌換【知識梳理】1、用“四舍五入”法求積、商的近似值。用“四舍五入”法求積、商的近似值的方法：積取近似值時，先精確計算，在根據(jù)題目的要求或生活習慣，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值時，先看要保留到哪一位，直接根據(jù)要求多除一位，再根據(jù)“四舍五入”法取近似值。在取積、商的近似值時，當設(shè)計數(shù)目較大時，可先用計算器求出得數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法取近似值。2、商與被除數(shù)的大小關(guān)系。當被除數(shù)不等于0時，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1（0除外），則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。【典型例題】例1小麗的媽媽想帶她去香港旅游，媽媽拿6000元人民幣去銀行兌換港元，已知1港元大約能兌換0.8元人民幣，這些人民幣大約能兌換（

）港元。A．7500 B．4800 C．7000 D．8000【分析】1元港幣兌換人民幣0.8元，就是說港幣與人民幣間的進率是0.8，把港幣兌換成人民幣要除以進率0.8。【詳解】6000÷0.8＝7500（港元）答案：A。【點評】此題考查人民幣和港幣的兌換方法，用除法計算例2李家村今年共收梨子4500千克，準備用紙箱包裝好，運送到水果超市。如果每個紙箱能裝40千克，這些梨最多裝滿()個紙箱，如果每輛車一次最多能裝載12箱梨，載完這些梨至少需要()輛車。【分析】求需要多少個紙箱，也就是求4500里面有幾個40，用除法解答；求需要幾輛車就是求總箱數(shù)里面有幾個12箱，用除法解答。【詳解】4500÷40≈112（個），這些梨最多裝滿112個紙箱。112÷12≈10（輛），載完這些梨至少需要10輛車。【點評】此題考查求商的近似值，需根據(jù)實際情況而定。求需要多少個紙箱，最后剩下的不能再裝滿了，需要省去，需用“去尾法”；求至少需要幾輛車，最后無論剩多少都需要再用一輛車，需用“進一法”。例3用彩帶捆禮盒，每捆一個禮盒要用1.5米彩帶，現(xiàn)有20.7米彩帶，可以捆幾個禮盒？【分析】根據(jù)題意，用20.7÷1.5，即可求出可以捆幾個禮盒。【詳解】20.7÷1.5≈13（個）答：可以捆13個禮盒。【點評】本題考查小數(shù)除法的計算，注意結(jié)果的取值，不能四舍五入，直接取整數(shù)部分。【過關(guān)檢測】一、選擇題1．一瓶酸奶4.5元，笑笑帶了30元，最多能買（

）瓶酸奶。A．5 B．6 C．7 D．82．淘氣一家計劃在寒假去新加坡旅游，準備了4960元人民幣，可以兌換（

）新幣。（1新幣兌換人民幣4.96元）A．24601.6 B．1000 C．992 D．1003．張爺爺家今年一共收獲16.5噸桃，用一輛載重為3噸的卡車來運，至少要（

）次才能全部運走。A．5 B．6 C．7 D．84．下列算式中，商大于1的是（

）。A．84÷0.84 B．8.4÷10.8 C．0.84÷84 D．8.4÷8.45．淘氣準備到超市買一袋干果，他發(fā)現(xiàn)同樣的干果有四種不同的包裝，購買（

）種包裝比較合算。A．106.8g、11元 B．50g、5.5元 C．100g、9元 D．192g、18元二、填空題6．一個油瓶可以裝0.45千克油，要裝25千克油至少需要()個油瓶；做一件上衣需要用布1.3米，25米最多可以做()件上衣。7．圣誕節(jié)前某工廠制作圣誕帽，一個圣誕帽要用0.52米布料，現(xiàn)有79米布料，最多可以做()個這樣的圣誕帽。8．1美元兌換人民幣6.75元，姑姑從國外給妙想買了一盒15美元的巧克力，折合人民幣()元。9．8.24÷0.063保留兩位小數(shù)，商就要計算到第()位小數(shù)。10．每個油桶最多可裝4.5千克油，裝10千克油至少需要()個這樣的油桶。三、計算題11．豎式計算。（除不盡的保留兩位小數(shù)，帶*的要驗算）4.2×2.75＝

*3.09÷1.5＝驗算：

20.7÷1.9≈四、解答題12．把2500元人民幣兌換成歐元，能不能在德國買到一件價格是300歐元的藝術(shù)品？（1歐元可兌換6.99元人民幣，結(jié)果保留一位小數(shù)）13．學(xué)校積極開展“陽光體育1小時活動”，為了降低安全風險，規(guī)定：室外運動環(huán)境每人不得低于8.2平方米。學(xué)校操場長是100米，寬是50米，為了保證安全距高，這塊操場最多能同時容納多少人進行體育活動？14．紫茸蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉。李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個這樣的生日蛋糕？15．一塊長方形廣告牌，長9.5米，寬4.8米，用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷這塊廣告牌要用油漆多少千克？每桶油漆凈重12千克，至少得買多少桶這樣的油漆？參考答案1．B【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，代入數(shù)據(jù)，計算即可，結(jié)果用“去尾法”，求出近似數(shù)。【詳解】30÷4.5≈6（瓶）一瓶酸奶4.5元，笑笑帶了30元，最多能買6瓶酸奶。故答案為：B【點睛】本題考查小數(shù)除法的計算，求商的近似值時，要根據(jù)實際情況選擇合適的方法。2．B【分析】已知1新幣兌換人民幣4.96元，求4960元人民幣可以兌換多少新幣，就是求4960里面有幾個4.96，根據(jù)除法的意義，用4960除以4.96即可解答。【詳解】4960÷4.96＝1000（新幣）則4960元人民幣可以兌換1000新幣。故答案為：B【點睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用。根據(jù)除法的意義正確列式是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)題意，用桃的總重量除以一輛卡車的載重量，即可求出需要幾次才能運完。結(jié)果要用“進一法”取整數(shù)值。【詳解】16.5÷3≈6（次），至少要6次才能全部運走。故答案為：B【點睛】本題主要考查商的近似數(shù)。根據(jù)實際情況，商有時需要用“去尾法”或“進一法”取整數(shù)值。4．A【分析】計算小數(shù)除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算，據(jù)此計算得出商即可。【詳解】A．84÷0.84＝100，100＞1，正確；B．8.4÷10.8≈0.778，0.778＜1，不符合題意；C．0.84÷84＝0.01，0.01＜1，不符合題意；D．8.4÷8.4＝1，1＝1，不符合題意。故答案為：A【點睛】通過平常的計算我們可以總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)相除（都不為0），被除數(shù)大于除數(shù)時商大于1；被除數(shù)等于除數(shù)時商等于1；被除數(shù)小于除數(shù)時商小于1。5．C【分析】用總量除以總錢數(shù)求出1元能買多少克，1元買的量越多，則越合算。【詳解】A．106.8÷11≈9.71（克/元）B．50÷5.5≈9.10（克/元）C．100÷9≈11.11（克/元）D．192÷18≈10.67（克/元）故答案為：C。【點睛】本題主要考查小數(shù)除法的計算方法，熟練掌握小數(shù)除法的計算方法并靈活運用。6．5619【分析】根據(jù)除法的意義，用要裝的油的重量除以每個油瓶可以裝油的重量，求出至少需要多少個這樣的油瓶即可，結(jié)果用“進一法”取值；根據(jù)做一件上衣用布1.3米，用25除以1.3，求出25米布可以做多少件這樣的上衣即可，結(jié)果用“去尾法”取值。【詳解】25÷0.45≈56（個）25÷1.3≈19（件）即一個油瓶可以裝0.45千克油，要裝25千克油至少需要56個油瓶，25米最多可以做19件上衣。【點睛】此題主要考查了有余數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，注意“進一法”和“去尾法”的應(yīng)用。7．151【分析】用布料的總長度除以一個圣誕帽需要的長度，利用去尾法進行保留即可。【詳解】79÷0.52≈151（個）即最多可以做151個這樣的圣誕帽。【點睛】本題考查有小數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。8．101.25【分析】已知1美元兌換人民幣6.75元，根據(jù)乘法的意義，用6.75×15即可求出15美元折合人民幣多少元。【詳解】6.75×15＝101.25（元）折合人民幣101.25元。【點睛】本題主要考查了小數(shù)乘整數(shù)的計算和應(yīng)用，掌握小數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。9．三【分析】保留兩位小數(shù)，那么要計算到小數(shù)點后的第三位，如果小數(shù)點后的第三位大于等于5，則進一，小于5，則舍去，據(jù)此即可填空。【詳解】由分析可知：8.24÷0.063保留兩位小數(shù)，商就要計算到第三位小數(shù)。【點睛】本題主要考查小數(shù)的近似數(shù)，保留幾位小數(shù)，那么算到的結(jié)果要比保留的多一位。10．3【分析】根據(jù)除法的包含意義：用油的總質(zhì)量除以每桶油的質(zhì)量，即可求出需要的桶的質(zhì)量。【詳解】10÷4.5≈3（個）裝10千克油至少需要3個這樣的油桶。【點睛】本題考查了除法的包含意義，注意把結(jié)果運用進一法保留整數(shù)。11．11.55；2.06；10.89【分析】小數(shù)乘法計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位；位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。四舍五入保留兩位小數(shù)，要看小數(shù)點后第三位是幾，運用“四舍五入”求得近似值。【詳解】（1）4.2×2.75＝11.55

（2）3.09÷1.5＝2.06

（3）20.7÷1.9≈10.89驗算：

12．能【分析】根據(jù)題意，1歐元兌換6.99元人民幣，用2500元人民幣除以6.99，看2500元人民幣里有多少歐元，再進行比較，即可解答。【詳解】2500÷6.99≈357.7（歐元）357.7＞300，能在德國買到一件價格是300歐元的藝術(shù)品。答：能在德國買到以及價格是300歐元的藝術(shù)品。【點睛】本題考查人民幣的兌換，也可以用300歐元乘兌換率進行解答。13．609人【分析】首先根據(jù)長方形的面積＝長×寬，用100×50即可求出操場面積，然后用操場面積÷一個人占地面積，商采取去尾法得到的整數(shù)就是至少容納的人數(shù)。【詳解】100×50÷8.2＝5000÷8.2≈609（人）答：這塊操場最多能同時容納609人進行體育活動。【點睛】本題主要考查了長方形面積公式的應(yīng)用、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算和應(yīng)用，掌握小數(shù)除法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．12個【分析】用面粉的總質(zhì)量4千克除以每個蛋糕需要面粉的質(zhì)量0.32千克，結(jié)果用去尾法保留整數(shù)；據(jù)此解答