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文檔簡介

一元二次方程根的分布

素能培優高考總復習優化設計

題型一已知關于x的方程ax2+bx+c(a≠0)的兩根的正負情況例1已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0(a∈R).(1)若方程有兩個不同正根,求實數a的取值范圍;(2)若方程至少有一個正根,求實數a的取值范圍.

[對點訓練1]若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負數,則k的取值范圍為

.

題型二已知關于x的方程ax2+bx+c(a≠0)的兩根與實數k的大小關系例2(2024·湖南長沙模擬)若一元二次方程x2-(2-a)x+(5-a)=0的兩個根都大于2,則實數a的取值范圍是

.

(-5,-4]

規律方法

[對點訓練2]已知二次函數f(x)=(m+2)x2-(2m+4)x+3m+3有兩個零點,一個大于1,一個小于1,則m的值可能為(

)A.-2 B.-1C.0 D.1B

題型三已知關于x的方程ax2+bx+c(a≠0)的兩根所在的區間

BC

(2)若關于x的一元二次方程x2-2ax+4=0有兩個實根,且一個實根小于1,另一個實根大于2,則實數a的取值范圍是

.

規律方法

[對點訓練3]關于x的一元二次方程x2+kx+2k-1=0在區間(-1,2)內、外

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