甘肅省蘭州市多校聯考2025--2025學年八年級上學期期末數學試題考試時間：90分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a，b是實數，且a+b=0，那么a與b的關系是〔〕A.a=0，b=0B.a=0，b≠0C.a≠0，b=0D.a≠0，b≠02.以下各數中，有理數是〔〕A.√2B.πC.√-1D.0.1010010001…3.如果a=√2，b=√2+1，那么a與b的值的大小關系是〔〕A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定4.知曉函數f(x)=3x-2，那么f(-1)的值是〔〕A.1B.-1C.0D.25.假設x2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2或3B.1或4C.1或2D.3或46.以下各數中，無理數是〔〕A.√9B.√16C.√25D.√367.假設a、b是實數，且|a|=|b|，那么以下說法正確的選項是〔〕A.a=bB.a=-bC.a+b=0D.a2=b28.知曉方程x2-4x+3=0，那么x的值是〔〕A.1或3B.2或1C.2或3D.1或29.以下各數中，有理數是〔〕A.√-1B.πC.√2D.0.1010010001…10.假設|a|=3，那么a的值為〔〕A.±3B.±2C.±1D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：將正確答案填在題目橫線上。1.假設x+2=0，那么x=__________。2.假設a=3，b=-3，那么a2+b2=__________。3.假設x2-4x+4=0，那么x的值為__________。4.假設|a|=5，那么a的值為__________。5.假設sinα=√2/2，那么α的度數是__________。6.假設cosβ=0，那么β的度數是__________。7.假設tanγ=√3，那么γ的度數是__________。8.假設a=√2，b=√2+1，那么a2+b2的值是__________。9.假設x2-5x+6=0，那么x的值為__________。10.假設a、b是實數，且a2+b2=0，那么a與b的關系是__________。三、計算題〔共3題，每題10分〕要求：寫出計算過程，求出答案。1.計算：〔-3〕2-2×(-2)×3+32。2.知曉a=2，b=-3，計算：a2-ab+b2。3.知曉x2-2x-3=0，求x的值。四、證明題〔共1題，10分〕要求：證明以下等式成立。證明：假設a、b是實數，且a2+b2=2，證明a+b=√2或a+b=-√2。五、應用題〔共1題，10分〕要求：列出方程，求出答案。知曉長方形的周長是18cm，寬是4cm，求長方形的長。六、綜合題〔共1題，10分〕要求：根據題目要求，完成題目。知曉一次函數y=kx+b〔k≠0〕的圖象經過點A〔-1，2〕和點B〔2，0〕，求該函數的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C解析：因為a+b=0，所以a=-b，且a和b互為相反數，因此a≠0，b≠0。2.D解析：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，而0.1010010001…是一個無限不循環小數，不能表示為兩個整數之比，因此是無理數。3.A解析：a=√2，b=√2+1，顯然a的值小于b的值。4.A解析：將x=-1代入函數f(x)=3x-2中，得到f(-1)=3×(-1)-2=-3-2=-5。5.A解析：通過因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。6.C解析：√36=6，是整數，因此是有理數。7.D解析：由于|a|=|b|，根據絕對值的性質，a2=b2。8.A解析：通過因式分解，x2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x的值為1或3。9.D解析：有理數是可以表示為兩個整數之比的數，0.1010010001…是一個無限不循環小數，不能表示為兩個整數之比，因此是無理數。10.A解析：由于|a|=3，根據絕對值的性質，a可以是3或者-3。二、填空題答案及解析：1.-2解析：移項得x=-2。2.13解析：a2+b2=32+(-3)2=9+9=18。3.2解析：通過因式分解，x2-4x+4=(x-2)2，所以x的值為2。4.±5解析：由于|a|=5，根據絕對值的性質，a可以是5或者-5。5.45°解析：sinα=√2/2對應的角度是45°。6.90°解析：cosβ=0對應的角度是90°。7.60°解析：tanγ=√3對應的角度是60°。8.10解析：a2+b2=(√2)2+(√2+1)2=2+2+2√2+1=5+2√2。9.2或3解析：通過因式分解，x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x的值為2或3。10.a=-b解析：由于a2+b2=0，且a2和b2都是非負數，所以a和b都必須為0，即a=-b。三、計算題答案及解析：1.12解析：(-3)2-2×(-2)×3+32=9+12+9=30，然后減去30的一半，即30/2=15，所以結果是12。2.1解析：a2-ab+b2=22-2×2×(-3)+(-3)2=4+12+9=25，然后減去2×(-3)×(-3)，即18，所以結果是1。3.x=3或x=-1解析：通過因式分解，x2-2x-3=(x-3)(x+1)，所以x的值為3或-1。四、證明題答案及解析：證明：知曉a2+b2=2，要證明a+b=√2或a+b=-√2。解析：因為a2+b2=2，所以(a+b)2=a2+2ab+b2=2+2ab。由于a2和b2都是非負數，所以2ab也是非負數。因此，(a+b)2≥2。如果(a+b)2=2，那么a+b=√2或a+b=-√2。如果(a+b)2>2，那么a+b的絕對值將大于√2，這與a2+b2=2矛盾。因此，a+b=√2或a+b=-√2。五、應用題答案及解析：答案：長方形的長是5cm。解析：設長方形的長為x，