廣東省廣州市海珠區2025—2025學年上學期期末質量檢測七年級數學試題考試時間：120分鐘?總分：120分?年級/班級：七年級一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：從四個選項中選擇一個正確答案。1.以下數中，是有理數的是〔〕A.√2B.πC.√-1D.√42.知曉a=2，b=-3，那么a^2+b^2的值為〔〕A.13B.5C.4D.23.假設一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，那么該三角形的面積是〔〕A.24cm^2B.27cm^2C.30cm^2D.32cm^24.知曉一個一元一次方程的解為x=3，那么該方程為〔〕A.2x+1=7B.x-3=0C.3x+2=9D.4x-1=115.以下函數中，是二次函數的是〔〕A.y=2x+3B.y=x^2+4x+3C.y=3x^2-2x+1D.y=x^3+2x^26.在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于x軸的對稱點是〔〕A.A〔2，-3〕B.A〔-2，3〕C.A〔-2，-3〕D.A〔2，-3〕7.假設等差數列{an}的公差為2，首項為3，那么第10項an的值為〔〕A.19B.21C.23D.258.以下列圖形中，是軸對稱圖形的是〔〕A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.以上都是9.知曉一個等邊三角形的邊長為6cm，那么該三角形的面積是〔〕A.18cm^2B.24cm^2C.27cm^2D.30cm^210.假設一個一元二次方程的解為x=-1，x=2，那么該方程為〔〕A.x^2-3x+2=0B.x^2-5x+6=0C.x^2-2x-3=0D.x^2-4x+3=0二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：直接寫出答案。1.-5的相反數是__________。2.〔-2〕^3等于__________。3.在數軸上，點P表示的數是-3，那么點P到原點的距離是__________。4.假設一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為8cm，那么該三角形的周長是__________。5.知曉a=2，b=-3，那么a^2+b^2的值為__________。6.在平面直角坐標系中，點A〔2，3〕關于y軸的對稱點是__________。7.假設等差數列{an}的公差為2，首項為3，那么第10項an的值為__________。8.在平面直角坐標系中，點P〔-2，3〕關于x軸的對稱點是__________。9.假設一個一元二次方程的解為x=-1，x=2，那么該方程為__________。10.知曉一個等邊三角形的邊長為6cm，那么該三角形的面積是__________。三、解答題〔共50分〕1.〔15分〕知曉等差數列{an}的公差為2，首項為3，求第10項an的值。2.〔15分〕知曉等比數列{an}的公比為2，首項為3，求第6項an的值。3.〔20分〕在平面直角坐標系中，知曉點A〔2，3〕，B〔-3，4〕，求線段AB的中點坐標。四、應用題〔共15分〕1.〔10分〕一個長方形的長是8cm，寬是6cm，求該長方形的周長和面積。2.〔5分〕一個等邊三角形的邊長為5cm，求該三角形的面積。五、探究題〔共15分〕1.〔10分〕知曉等差數列{an}的公差為2，首項為3，求該數列的前5項。2.〔5分〕知曉等比數列{an}的公比為2，首項為3，求該數列的前4項。六、拓展題〔共10分〕1.〔5分〕知曉等差數列{an}的公差為2，首項為3，求該數列的前n項和。2.〔5分〕知曉等比數列{an}的公比為2，首項為3，求該數列的前n項和。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D。有理數包括整數、分數和小數，而√4=2，是有理數。2.A。a^2=2^2=4，b^2=(-3)^2=9，所以a^2+b^2=4+9=13。3.C。等腰三角形的高將底邊平分，所以高為√(8^2-3^2)=√(64-9)=√55，面積為(底邊×高)/2=(6×√55)/2=3√55。4.B。將x=3代入選項B，得3-3=0，符合題意。5.C。二次函數的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0，選項C符合該形式。6.A。點A關于x軸對稱，縱坐標取相反數，得A〔2，-3〕。7.B。等差數列第n項公式為an=a1+(n-1)d，代入得a10=3+(10-1)×2=3+18=21。8.D。所有這些圖形都是軸對稱圖形。9.C。等邊三角形的面積公式為(邊長^2×√3)/4，代入得(6^2×√3)/4=27cm^2。10.A。將x=-1和x=2代入選項A，得(-1)^2-3×(-1)+2=0和2^2-3×2+2=0，都符合題意。二、填空題1.5。相反數是指與原數相加等于0的數。2.-8。負數的奇數次冪是負數。3.3。點P到原點的距離等于其橫坐標的絕對值。4.26。周長為兩倍長加兩倍寬，即(8+6)×2=26cm。5.13。見選擇題第2題解析。6.A〔2，-3〕。點A關于y軸對稱，橫坐標取相反數，得A〔2，-3〕。7.21。見選擇題第7題解析。8.P〔-2，-3〕。點P關于x軸對稱，縱坐標取相反數，得P〔-2，-3〕。9.x^2-3x+2=0。將x=-1和x=2代入，符合題意。10.18cm^2。等邊三角形的面積公式為(邊長^2×√3)/4，代入得(6^2×√3)/4=18cm^2。三、解答題1.第10項an的值為21。見選擇題第7題解析。2.第6項an的值為48。等比數列第n項公式為an=a1×r^(n-1)，代入得3×2^(6-1)=3×2^5=96。3.線段AB的中點坐標為(-0.5，3.5)。中點坐標為兩點坐標的平均值，即((-3+2)/2，(4+3)/2)=(-0.5，3.5)。四、應用題1.周長為26cm，面積為48cm^2。見選擇題第4題解析。2.面積為15cm^2。等邊三角形的面積公式為(邊長^2×√3)/4，代入得(5^2×√3)/4=15cm^2。五、探究題1.前5項為3，5，7，9，11。等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入得a2=3+2×1=5，a3=3+2×2=7，a4=3+2×3=9，a5=3+2×4=11。2.前4項為3，6，12，24。等比數列的通項公式為an=a1×r^(n-1)，代入得a2=3×2^1=6，a3=3×2^2=12，a4=3×2^3=24。六、拓展題1.前n項和為(n/2)×(2a1+(n-1)d)。等差數列的前n項和公式為Sn=n/