上海市奉賢區上海外國語大學附屬奉賢外國語學校2025-2025學年七年級上學期期末考試數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級〔上〕試卷標題：上海市奉賢區上海外國語大學附屬奉賢外國語學校2025-2025學年七年級上學期期末考試數學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a>0，那么以下不等式正確的選項是〔〕A.a+1>0B.a-1>0C.-a+1>0D.-a-1>02.假設x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2B.3C.4D.63.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點坐標為〔〕A.〔-2，-3〕B.〔2，3〕C.〔2，-3〕D.〔-2，-3〕4.假設a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=12，那么b的值為〔〕A.3B.4C.5D.65.在等腰三角形ABC中，假設AB=AC=5，BC=8，那么三角形ABC的面積是〔〕A.15B.20C.25D.306.假設x^2-3x+2=0，那么x^2-5x+6=〔〕A.0B.1C.2D.37.在直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y-5=0的距離是〔〕A.1B.2C.3D.48.假設等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，那么第10項an的值為〔〕A.17B.19C.21D.239.在等腰三角形ABC中，假設底邊BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的面積是〔〕A.12B.16C.24D.3210.假設x^2-4x+4=0，那么x的值為〔〕A.2B.1C.3D.0二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：直接寫出答案。11.假設a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=12，那么b=______。12.在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于原點的對稱點坐標為______。13.假設x^2-5x+6=0，那么x=______。14.在等腰三角形ABC中，假設AB=AC=5，BC=8，那么三角形ABC的面積是______。15.假設x^2-3x+2=0，那么x^2-5x+6=______。16.在直角坐標系中，點P〔2，3〕到直線x+y-5=0的距離是______。17.假設等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，那么第10項an的值為______。18.在等腰三角形ABC中，假設底邊BC=6，腰AB=AC=8，那么三角形ABC的面積是______。19.假設x^2-4x+4=0，那么x=______。20.假設a、b、c是等差數列的前三項，且a+b+c=12，那么a+c=______。三、解答題〔共30分〕要求：寫出解答過程，步驟要完整。21.〔12分〕知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，求：〔1〕數列的通項公式；〔2〕第10項an的值。22.〔12分〕在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點為B，點B關于原點的對稱點為C，求點C的坐標。23.〔12分〕知曉等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，求三角形ABC的面積。四、應用題〔共18分〕要求：根據題目要求，進行計算和解答。24.〔9分〕知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，求：〔1〕數列的通項公式；〔2〕第10項an的值。25.〔9分〕在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點為B，點B關于原點的對稱點為C，求點C的坐標。五、證明題〔共12分〕要求：寫出證明過程，步驟要完整。26.〔12分〕知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，證明：第10項an的值為19。六、綜合題〔共30分〕要求：根據題目要求，進行計算和解答。27.〔15分〕知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，求：〔1〕數列的通項公式；〔2〕第10項an的值；〔3〕求證：數列{an}是等差數列。28.〔15分〕在直角坐標系中，點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點為B，點B關于原點的對稱點為C，求點C的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：因為a>0，所以a+1>0，選項A正確。2.B解析：根據一元二次方程的求解公式，x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，將a=1，b=-5，c=6代入，得x=(5±√(25-24))/2=(5±1)/2，解得x=3或x=2，選項B正確。3.B解析：點A〔-2，3〕關于y軸的對稱點坐標為〔2，3〕，選項B正確。4.B解析：由等差數列的性質可知，a+b+c=3b，所以3b=12，解得b=4，選項B正確。5.C解析：等腰三角形ABC的高是底邊BC的中線，即高為BC/2=8/2=4，三角形的面積S=(底邊BC*高)/2=(8*4)/2=16，選項C正確。6.C解析：由x^2-5x+6=0，得x^2-3x-2x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，將x=2代入x^2-5x+6，得2^2-5*2+6=4-10+6=0，將x=3代入x^2-5x+6，得3^2-5*3+6=9-15+6=0，所以x^2-5x+6=0，選項C正確。7.B解析：點P〔2，3〕到直線x+y-5=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，將A=1，B=1，C=-5，x0=2，y0=3代入，得d=|1*2+1*3-5|/√(1^2+1^2)=|2+3-5|/√2=1/√2=√2/2，選項B正確。8.C解析：由等差數列的性質可知，第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=1+18=19，選項C正確。9.C解析：等腰三角形ABC的高是底邊BC的中線，即高為BC/2=6/2=3，三角形的面積S=(底邊BC*高)/2=(6*3)/2=9，選項C正確。10.A解析：由x^2-4x+4=0，得(x-2)^2=0，解得x=2，選項A正確。二、填空題11.4解析：由等差數列的性質可知，a+b+c=3b，所以3b=12，解得b=4。12.〔2，3〕解析：點A〔-2，3〕關于原點的對稱點坐標為〔-(-2)，-3〕=〔2，-3〕。13.2或3解析：由x^2-5x+6=0，得x^2-3x-2x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。14.16解析：等腰三角形ABC的高是底邊BC的中線，即高為BC/2=8/2=4，三角形的面積S=(底邊BC*高)/2=(8*4)/2=16。15.0解析：由x^2-3x+2=0，得x^2-5x+6=(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3)+4=0。16.√2/2解析：點P〔2，3〕到直線x+y-5=0的距離d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，將A=1，B=1，C=-5，x0=2，y0=3代入，得d=|1*2+1*3-5|/√(1^2+1^2)=|2+3-5|/√2=1/√2=√2/2。17.19解析：由等差數列的性質可知，第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=1+18=19。18.9解析：等腰三角形ABC的高是底邊BC的中線，即高為BC/2=6/2=3，三角形的面積S=(底邊BC*高)/2=(6*3)/2=9。19.2解析：由x^2-4x+4=0，得(x-2)^2=0，解得x=2。20.8解析：由等差數列的性質可知，a+c=2b，所以a+c=2*4=8。三、解答題21.〔12分〕〔1〕數列的通項公式為an=1+(n-1)d，其中d為公差，由題意可知，d=3-1=2，所以數列的通項公式為an=1+(n-1)*2=2n-1。〔2〕第10項an的值為a10=2*10-1=19。22.〔12分〕點B關于原點的對稱點坐標為C，所以C的坐標為〔-2*(-2)，-3*(-3)〕=〔4，9〕。23.〔12分〕等腰三角形ABC的高是底邊BC的中線，即高為BC/2=8/2=4，三角形的面積S=(底邊BC*高)/2=(8*4)/2=16。四、應用題24.〔9分〕〔1〕數列的通項公式為an=1+(n-1)d，其中d為公差，由題意可知，d=3-1=2，所以數列的通項公式為an=1+(n-1)*2=2n-1。〔2〕第10項an的值為a10=2*10-1=19。25.〔9分〕點B關于原點的對稱點坐標為C，所以C的坐標為〔-2*(-2)，-3*(-3)〕=〔4，9〕。五、證明題26.〔12分〕由等差數列的性質可知，第10項an=a1+(10-1)d=1+9*2=1+18=19。六、綜合