/2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列數(shù)學好玩其二：看圖找關(guān)系（折線統(tǒng)計圖與行程問題）一、填空題。1．下圖中線段OA表示汽車行駛的路程與時間的關(guān)系。汽車的速度是()千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了()千米。2．淘氣從家走到書店看了一會書后，直接返回家里。笑笑從家走到距書店一半的路程時，進到奶茶店買了一杯奶茶，然后走到書店買完書后直接返回家里。下面圖()描述的是淘氣離家時間和離家距離的關(guān)系，圖()描述的是笑笑離家時間和離家距離的關(guān)系。3．如圖，小明從家里出發(fā)，先騎自行車到文化宮，在文化宮玩了20分后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。(1)文化宮離小明家()千米，圖書館離小明家()千米。(2)小明在圖書館看書用了()分，從圖書館回家用了()分。4．樂樂的爸爸周末開車帶他去相距25km的少兒圖書館參加“巧手扮新春”活動。下圖表示爸爸離家的距離與時間的關(guān)系。(1)從關(guān)系圖中可以看出：爸爸路上停車()分，在少兒圖書館活動用了()分。(2)從少兒圖書館回家時，速度是每時()km。5．看下圖，淘氣從家去圖書城買書統(tǒng)計圖，回答問題。(1)淘氣離開家到達圖書城共用了()小時，他家距離圖書城()千米。(2)在回家的路上，淘氣的平均速度是每小時()千米。6．下面是某旅行團乘一輛旅游汽車從賓館出發(fā)到張家山游玩的過程中離賓館的距離的行程圖。

(1)從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離()。（填“逐漸增大”“保持不變”或“逐漸減小”。）(2)從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了()時，行駛了()千米。旅游汽車回程中的平均速度是()千米/時。7．圖是甲、乙兩車行駛的關(guān)系圖，請根據(jù)題意回答問題。(1)相遇時，甲車比乙車少行()千米。(2)甲車與乙車的速度比是()。8．奇思六一上午8時從家出發(fā)去了趟圖書館，他步行的時間與離家的路程關(guān)系如圖。(1)奇思在圖書館待了()分。(2)奇思去圖書館時步行的速度是每分()米。(3)奇思去圖書館與返回時的速度比是()。9．如下圖，小明從家去圖書館看書，橫軸表示小明離家的時間，縱軸表示小明離家的距離。

(1)小明家到圖書館的距離是()千米，他用了()分鐘到達，去時每小時行()千米。(2)返回時每小時行()千米。(3)小明在圖書館停留了()分鐘。10．星期天上午，田田從家出發(fā)到距離6千米遠的蓮花山公園玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題。（1）從圖中可以看出，田田在蓮花山公園玩了()小時。（2）田田返回時的速度是()千米/時。二、解答題。11．學校教學樓有四層。六（1）班的同學第一節(jié)課到三樓上數(shù)學課，第二節(jié)課到二樓上美術(shù)課，第三節(jié)課到四樓上音樂課，第四節(jié)課回到三樓上語文課，中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖大致描述了這一過程？并寫出你的理由。甲

乙

丙12．笑笑騎車從家去圖書館借書，借好書后直接返回家里。(1)笑笑去圖書館的路上停車()分，在圖書館借書用了()分。(2)從圖書館返回家的過程中，速度是每時行()千米。(3)笑笑家距離圖書館()千米。13．實現(xiàn)“中國夢”，有期盼也要實干。作為一名小學生，要有健壯的體魄、豐富的知識，為實現(xiàn)自己的“中國夢”打下基礎。星期天，奇思和李老師為了鍛煉身體而爬山，下面是他們爬山情況的統(tǒng)計圖。（1）()在途中休息了()分。（2）()比()早到達終點，早()分。（3）奇思爬山的平均速度是多少米/分？14．媽媽騎車帶著小明到距離5千米遠的濕地公園去玩，根據(jù)下圖描述回答問題。（1）她們在濕地公園玩了多長時間？（2）她們在去的時候中途休息多少時間？（3）她們返回時騎車的速度是多少？15．看圖填空。(1)這是一個()與()的關(guān)系圖。(2)汽車從甲地到乙地行駛了()分，行駛了()km。(3)汽車在乙地停留了()分。16．兒童節(jié)到了，小剛的爸爸、媽媽帶他到游樂場游玩。下面是小剛玩碰碰車的情況統(tǒng)計圖。（1）小剛玩了()分的碰碰車，碰撞了()次。（2）從10分到11分，車速從()米/分降到0米/分。（3）從()分到()分，車速保持在150米/分。（4）如果碰車時會發(fā)出響聲，你認為第幾次碰車時聲音最大？為什么？17．看圖回答問題。下面是5路公共汽車從圖書館站到電影院站之間行駛的時間和速度的關(guān)系圖。(1)公共汽車的速度從0增加到最大用了()分，最快的速度是()米/分。(2)從第()分到第()分，公共汽車的速度保持不變。(3)從第()分到第()分，公共汽車的速度在減小。(4)公共汽車從圖書館站到電影院站之間共行駛了()分。/2024-2025學年六年級數(shù)學上冊典型例題系列數(shù)學好玩其二：看圖找關(guān)系（折線統(tǒng)計圖與行程問題）一、填空題。1．下圖中線段OA表示汽車行駛的路程與時間的關(guān)系。汽車的速度是()千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了()千米?！敬鸢浮?522.5【分析】由圖可知：汽車2小時行駛了30千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，代入數(shù)據(jù)即可求出速度；根據(jù)速度×時間＝路程，代入數(shù)據(jù)即可求出1.5小時行駛的路程?！驹斀狻?0÷2＝15（千米/時）15×1.5＝22.5（千米）即汽車的速度是15千米/時。算一算，汽車行駛1.5小時，行駛了22.5千米?！军c睛】本題考查看圖找關(guān)系，讀懂圖示是解題的關(guān)鍵。2．淘氣從家走到書店看了一會書后，直接返回家里。笑笑從家走到距書店一半的路程時，進到奶茶店買了一杯奶茶，然后走到書店買完書后直接返回家里。下面圖()描述的是淘氣離家時間和離家距離的關(guān)系，圖()描述的是笑笑離家時間和離家距離的關(guān)系。【答案】③①【分析】由于淘氣從家走到書店，則淘氣離家距離先越來越遠，由于到書店看了一會書，此時離家的距離會固定不變，之后直接返回家，此時離家的距離會越來越近，一直到0是回到家，據(jù)此即可知道圖③是描述淘氣的；笑笑從家走到走到距離書店一半的路程時，進到奶茶店買了一杯奶茶，那么此時買奶茶的時候離家距離是不變的，之后再出發(fā)去書店，此時離家距離是逐漸增加，在書店買書的時候，離家距離是不變的，最后直接回家，回家的時候離家距離是越來越近，最終到家，由此即可知道圖①是描述笑笑離家時間和離家距離的關(guān)系。【詳解】由分析可知：圖③描述的是淘氣離家時間和離家距離的關(guān)系，圖①描述的是笑笑離家時間和離家距離的關(guān)系?！军c睛】本題主要考查單式折線統(tǒng)計圖的分析，要看清楚橫軸和縱軸分別表示的意義是解題的關(guān)鍵。3．如圖，小明從家里出發(fā)，先騎自行車到文化宮，在文化宮玩了20分后又去圖書館看書，然后騎自行車回家。(1)文化宮離小明家()千米，圖書館離小明家()千米。(2)小明在圖書館看書用了()分，從圖書館回家用了()分。【答案】(1)25(2)6060【分析】統(tǒng)計圖的橫軸表示時間，把1小時平均分成6小格，那么每小格表示60÷6＝10分鐘；縱軸表示離家距離，每格表示1千米。（1）從圖中可知，20分鐘～40分鐘，小明在離家2千米處停留20分鐘，說明此時在文化宮，由此得出文化宮離小明家的距離。1時～2時，小明在離家5千米處停留1小時，說明此時在圖書館，由此得出圖書館離小明家的距離。（2）從圖中可知，1時～2時在圖書館，由此得出小明在圖書館看書的時間；2時～3時從圖書館回家，由此得出小明從圖書館回家用的時間；再根據(jù)進率“1時＝60分”換算單位即可?！驹斀狻浚?）文化宮離小明家2千米，圖書館離小明家5千米。（2）2－1＝1（小時）3－2＝1（小時）1小時＝60分小明在圖書館看書用了60分，從圖書館回家用了60分。4．樂樂的爸爸周末開車帶他去相距25km的少兒圖書館參加“巧手扮新春”活動。下圖表示爸爸離家的距離與時間的關(guān)系。(1)從關(guān)系圖中可以看出：爸爸路上停車()分，在少兒圖書館活動用了()分。(2)從少兒圖書館回家時，速度是每時()km。【答案】(1)2040(2)75【分析】（1）圖中20分～40分時，折線是水平狀態(tài)，之后是上升狀態(tài)，所以20分～40分表示爸爸在路上停車，據(jù)此求出停車時間；圖中60分～100分時，折線是水平狀態(tài)，之后是下降狀態(tài)，所以60分～100分表示在少兒圖書館活動，據(jù)此求出活動的時間。（2）從圖中可知，從少兒圖書館回家的路程是25km，用時（120－100）分，根據(jù)進率“1時＝60分”換算成以“時”為單位的數(shù)；再根據(jù)“速度＝路程÷時間”，求出從少兒圖書館回家開車的速度?！驹斀狻浚?）40－20＝20（分）100－60＝40（分）從關(guān)系圖中可以看出：爸爸路上停車20分，在少兒圖書館活動用了40分。（2）120－100＝20（分）20分鐘＝時25÷＝25×3＝75（km）從少兒圖書館回家時，速度是每時75km。5．看下圖，淘氣從家去圖書城買書統(tǒng)計圖，回答問題。(1)淘氣離開家到達圖書城共用了()小時，他家距離圖書城()千米。(2)在回家的路上，淘氣的平均速度是每小時()千米。【答案】(1)1.510(2)10【分析】（1）淘氣是早上8點出發(fā)，9點30分到達圖書城；根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間；求出淘氣從家到達圖書城的時間；根據(jù)折線統(tǒng)計圖，找出從家到圖書城的距離；（2）根據(jù)速度＝路程÷速度，求出淘氣從圖書城到家的時間，再用圖書城到距離的路程÷淘氣從圖書城到家的時間，即可解答。【詳解】（1）9時30分－8時＝1.5小時他家距離圖書城10千米淘氣離開家到達圖書城共用了1.5小時，他家距離圖書城10千米。（2）11時30分－10時30分＝1小時10÷1＝10（千米）在回家的路上，淘氣的平均速度是每小時10千米。6．下面是某旅行團乘一輛旅游汽車從賓館出發(fā)到張家山游玩的過程中離賓館的距離的行程圖。

(1)從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離()。（填“逐漸增大”“保持不變”或“逐漸減小”。）(2)從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了()時，行駛了()千米。旅游汽車回程中的平均速度是()千米/時?！敬鸢浮?1)保持不變(2)320050【分析】（1）根據(jù)圖可知從9時到15時，縱軸對應的數(shù)是200，一直沒變，所以該旅游汽車離賓館的距離保持不變；（2）6時從賓館出發(fā)，9時到達張家山，根據(jù)行駛的時間＝到達時刻－出發(fā)時刻，計算出行駛時間，根據(jù)行程圖可得行駛了200千米。15時出發(fā)，19時到達賓館，用總路程除以旅游汽車回程的時間即可得旅游汽車回程中的平均速度。【詳解】（1）（1）從9時到15時，該旅游汽車離賓館的距離保持不變。（2）（2）9－6＝3（時）200÷（19－15）＝200÷4＝50（千米/時）即從賓館到達張家山，旅游汽車行駛了3時，行駛了200千米。旅游汽車回程中的平均速度是50千米/時。【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)統(tǒng)計圖分析數(shù)量關(guān)系解答問題的能力。7．圖是甲、乙兩車行駛的關(guān)系圖，請根據(jù)題意回答問題。(1)相遇時，甲車比乙車少行()千米。(2)甲車與乙車的速度比是()。【答案】(1)60(2)1∶2【分析】（1）根據(jù)圖可知，甲車行駛了120－60＝60千米；乙車行駛了120千米，用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程，即可求出甲車比乙車少行多少千米；（2）根據(jù)速度＝路程÷時間，分別求出甲車行駛的速度和乙車行駛的速度，再根據(jù)比的意義，用甲車行駛的速度∶乙車行駛的速度，化簡即可。【詳解】（1）120－（120－60）＝120－60＝60（千米）相遇時，甲車比乙車少行60千米。（2）甲車速度：（120－60）÷80＝60÷80＝（千米/分）乙車速度：120÷80＝（千米/分）∶＝（×4）∶（×4）＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2甲車與乙車的速度比是1∶2?！军c睛】本題考查復式折線統(tǒng)計圖的應用，利用統(tǒng)計圖提供的信息，解答相關(guān)的問題。8．奇思六一上午8時從家出發(fā)去了趟圖書館，他步行的時間與離家的路程關(guān)系如圖。(1)奇思在圖書館待了()分。(2)奇思去圖書館時步行的速度是每分()米。(3)奇思去圖書館與返回時的速度比是()?！敬鸢浮?1)20(2)80(3)5∶6【分析】（1）從圖中可知，8：30～8：50的折線是水平狀態(tài)，說明這個時間段奇思在圖書館待著，由此計算出奇思待在圖書館的時長。（2）從圖中可知，奇思8：00從家出發(fā)，8：30到達圖書館，用時30分，從家到圖書館的路程是2400米，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，求出奇思去圖書館時步行的速度。（3）從圖中可知，奇思8：50離開圖書館，9：15到家，用時25分，從圖書館到家的路程是2400米，根據(jù)“速度＝路程÷時間”，求出奇思返回時的速度；再根據(jù)比的意義，寫出奇思去圖書館與返回時的速度比，并化簡比?！驹斀狻浚?）8時50分－8時30分＝20分奇思在圖書館待了20分。（2）8時30分－8時＝30分2400÷30＝80（米）奇思去圖書館時步行的速度是每分80米。（3）9時15分－8時50分＝25分2400÷25＝96（米）80∶96＝（80÷16）∶（96÷16）＝5∶6奇思去圖書館與返回時的速度比是5∶6。9．如下圖，小明從家去圖書館看書，橫軸表示小明離家的時間，縱軸表示小明離家的距離。

(1)小明家到圖書館的距離是()千米，他用了()分鐘到達，去時每小時行()千米。(2)返回時每小時行()千米。(3)小明在圖書館停留了()分鐘。【答案】(1)4308(2)12(3)70【分析】折線圖中與橫軸平行的部分就表示小明在圖書館中，對應的時間是由30分鐘至100分鐘，這兩個時間的差即為小明待在圖書館的時間；根據(jù)路程速度和時間之間的關(guān)系，去時的平均速度等于小明去圖書館所走的路程除以去圖書館所用的時間，返回的平均速度就等于從圖書館返回家所走的路程除以返家所用的時間即可?！驹斀狻浚?）觀察圖像知，小明從家到圖書館所走的路程為4千米，所用的時間為30分鐘，即小時，所以去時的平均速度為：4÷＝8（千米/小時）；（2）從圖書館返家路程仍為4千米，所用的時間為20分鐘，即小時，返家的平均速度為：4÷＝12（千米/小時）（3）小明在圖書館中所待的時間為：100－30＝70（分鐘）?！军c睛】根據(jù)要求從折線圖中找出有用的信息來解決實際問題是解答的關(guān)鍵。10．星期天上午，田田從家出發(fā)到距離6千米遠的蓮花山公園玩，請根據(jù)下面折線統(tǒng)計圖中的信息，解決以下問題。（1）從圖中可以看出，田田在蓮花山公園玩了()小時。（2）田田返回時的速度是()千米/時。【答案】18【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，橫軸每一格表示20分鐘，田田在蓮花山公園玩了40分鐘，1小時＝60分鐘，把40分鐘換算成用小時作單位即可。（2）返回用了20分鐘，即小時，根據(jù)速度＝路程÷時間，列式解答即可?！驹斀狻浚?）40分鐘＝小時即田田在蓮花山公園玩了小時。（2）20分鐘＝小時6÷＝18（千米/時）即田田返回時的速度是18千米/時。【點睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。二、解答題。11．學校教學樓有四層。六（1）班的同學第一節(jié)課到三樓上數(shù)學課，第二節(jié)課到二樓上美術(shù)課，第三節(jié)課到四樓上音樂課，第四節(jié)課回到三樓上語文課，中午到一樓食堂吃飯。下面哪一幅圖大致描述了這一過程？并寫出你的理由。甲

乙

丙【答案】乙；理由見詳解【分析】首先，我們要明確每個活動對應的樓層，我們根據(jù)這些樓層的變化來判斷哪一幅圖能夠準確地描述這個過程。在觀察圖形時，主要看折線的起伏和對應的樓層位置。如果折線先上升到三樓，再下降到二樓，接著上升到四樓，然后保持在三樓，最后大幅下降到一樓，那么這幅圖就是符合描述的。通過這樣逐步分析樓層的變化與圖形中折線的走向，就能找出正確的圖，【詳解】由題意得整個過程分為五段：先上升三樓上數(shù)學課停留一段時間，接著下降到二樓上美術(shù)課停留一段時間，然后又上升到到四樓上音樂課停留一段時間，緊跟著又回到三樓上語文課停留一段時間，最后下降到一樓食堂吃飯停留一段時間，圖乙比較準確地描述了這一過程。12．笑笑騎車從家去圖書館借書，借好書后直接返回家里。(1)笑笑去圖書館的路上停車()分，在圖書館借書用了()分。(2)從圖書館返回家的過程中，速度是每時行()千米。(3)笑笑家距離圖書館()千米?！敬鸢浮?1)2050(2)14(3)7【分析】（1）從圖中可知，20～40分時，笑笑在去圖書館的路上停車；60～110分時，笑笑在圖書館借書，據(jù)此解答。（2）從圖書館返回家用時（140－110）分，根據(jù)1時＝60分，換算成以“時”為單位；再根據(jù)“路程÷時間＝速度”，求出笑笑從圖書館返回家的速度。（3）圖中折線的最高點即是笑笑家距離圖書館。【詳解】（1）40－20＝20（分）110－60＝50（分）笑笑去圖書館的路上停車20分，在圖書館借書用了50分。（2）140－110＝30（分）30分＝0.5小時7÷0.5＝14（千米）從圖書館返回家的過程中，速度是每時行14千米。（3）笑笑家距離圖書館7千米。13．實現(xiàn)“中國夢”，有期盼也要實干。作為一名小學生，要有健壯的體魄、豐富的知識，為實現(xiàn)自己的“中國夢”打下基礎。星期天，奇思和李老師為了鍛煉身體而爬山，下面是他們爬山情況的統(tǒng)計圖。（1）()在途中休息了()分。（2）()比()早到達終點，早()分。（3）奇思爬山的平均速度是多少米/分？【答案】（1）李老師；5（2）奇思；李老師；2.5（3）20米/分【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖，折線上升表示正在爬山，與橫軸持平的一段線段，表示這段時間內(nèi)路程為0，不在爬山，正在休息。找出誰在途中休息了，再根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，計算休息的時間；（2）觀察統(tǒng)計圖，可以發(fā)現(xiàn)，表示奇思到達時間的點位于李老師之前，即奇思比李老師先到達終點，再用晚到達的時間－早到達的時間，求出早到達多少分；（3）橫軸表示到達時間，縱軸表示路程，結(jié)合奇思的這兩項數(shù)據(jù)，根據(jù)速度＝路程÷時間，用爬山的路程÷爬山用的時間，即可解答?！驹斀狻浚?）15－10＝5（分）李老師在途中休息了5分。（2）30－27.5＝2.5（分）奇思比李老師早到達終點，早2.5分。（3）550÷27.5＝20（米/分）答：奇思爬山的平均速度是20米/分。14．媽媽騎車帶著小明到距離5千米遠的濕地公園去玩，根據(jù)下圖描述回答問題。（1）她們在濕地公園玩了多長時間？（2）她們在去的時候中途休息多少時間？（3）她們返回時騎車的速度是多少？【答案】（1）30分鐘（2）20分鐘（3）10千米/時【分析】觀察圖象可知，縱軸表示路程，每格表示1千米；橫軸表示時間；每格表示10分鐘。（1）從圖中可知，路程是5千米時她們在濕地公園，對應的時間有3格，每格表示10分鐘，據(jù)此求出她們在濕地公園玩的時間。（2）從圖中可知，途中是水平線時，表示她們在中途休息，對應的時間有2格，每格表示10分鐘，據(jù)此求出休息時間。（3）她們從濕地公園返回的時間有3格，乘每格表示的時間，即可求出騎車返回用的時間；再根據(jù)“速度＝路程÷時間”求出她們返回時騎車的速度。注意單位的換算：1時＝60分?！驹斀狻?0÷6＝10（分鐘）即橫軸每格表示10分鐘。（1）10×3＝30（分鐘）答：她們在濕地公園玩了30分鐘。（2）10×2＝20（分鐘）答：她們在去的時候中途休息20分鐘。（3）10×3＝30（分鐘）30分鐘＝0.5小時5÷0.5＝10（千米/時）答：她們返回時騎車的速度是10千米/時。15．看圖填空。(1)這是一個()與()的關(guān)系圖。(2)汽車從甲地到乙地行駛了()分，行駛了()km。(3)汽車在乙地停留了()分?！敬鸢浮?1)路程時間(2)2524(3)15【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，即此圖是一個路程與時間的關(guān)系圖；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中折線上升的趨勢可知，汽車在橫坐標25處，折線的位置已到達乙地，從甲地到乙地行駛了25分鐘，縱向坐標為路程公里數(shù)，折線到達頂端時，縱向坐標顯示為24，所以，甲乙兩地之間的距離為24千米，（3）折線圖中折線持平的部分為汽車在乙地停留的時間，可用40減去25進行計算即可；【詳解】（1）這是一個路程與時間的關(guān)系圖。（2）汽車從甲地到乙地行駛了25分鐘，行駛了24km。（3）40－25＝15（分鐘）在乙地停留了15分鐘。16．兒童節(jié)到了，小剛的爸爸、媽媽帶他到游樂場游玩。下面是小剛玩碰碰車的情況統(tǒng)計圖。（1）小剛玩了()分的碰碰車，碰撞了()次。（2）從10分到11分，車速從()米/分降到0米/分。（3）從()分到()分，車速保持在