試題試題2024北京豐臺六年級畢業考數學一、在橫線里填上適當的數。1．截止2023年底，我國國內有效發明專利擁有量達到四百零一萬五千件，成為世界上首個國內有效發明專利數量突破四百萬件的國家。橫線上的數寫作件，改寫成以“萬”為單位的數是萬件。2．填上合適的單位。家庭常用電熱燒水壺的容積是2。3．六年級（1）班男生進行一分鐘跳繩達標測試。參照小學生體測評分標準，每分鐘跳147個為優秀。亮亮跳了151個，記作“+4”；明明跳了131個，記作“”。4．某公共汽車始發站，22路車每6分鐘發車一次，33路車每8分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車后，至少再經過分鐘后同時發車。5．某小區總建筑面積19600m2，共260戶。有地上停車位48個，地下停車位52個，這個小區停車位與住戶的比是。6．學校食堂張師傅要給工作服等紡織物進行消毒。請你閱讀這款“84消毒液”的使用方法，算一算，張師傅要把凈含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大約升水中。消毒對象稀釋比例（原液：水）消毒方法作用時間食品接觸用食飲具1：9浸泡后清水沖洗20分鐘瓜果、蔬菜1：29浸泡后清水沖洗20分鐘一般物體表面和公共場所環境1：29擦洗20分鐘織物1：29浸泡20分鐘7．截至2023年7月20日，南水北調中線工程已向北京輸水約90億立方米，水質始終穩定在地表水環境質量標準Ⅱ類以上，北京市直接受益人口超過1500萬人。這90億立方米的水，用于北京自來水廠供水、水源地存蓄和城市河湖補水，它們用水量的比是30：11：4。照這樣計算，大約向城市河湖補水億立方米。8．用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個立體圖形至少要用個這樣的小正方體木塊。9．一個玻璃魚缸長40厘米、寬20厘米、高30厘米。邊框處用鋁合金包邊條進行加固，如圖所示，加固這個玻璃魚缸至少需要厘米鋁合金包邊條。10．把圓柱按如圖切開，拼成近似的長方體，表面積增加了80平方厘米，長方體底面的周長為33.12厘米。圓柱的體積是立方厘米。二、選擇，將正確選項對應的字母填在括號里。11．一個布袋里裝有5個材質大小相同的塑料球，5名同學每人每次從中任意摸出一個球，然后放回布袋中搖勻。每人都摸了一次，一共摸出4次黃球和1次紅球。下面說法正確的是（）A．袋子中只有紅球和黃球。 B．袋子中可能黃球的個數多。 C．袋子中一定有4個黃球和1個紅球。 D．如果再摸一次一定還會摸出黃球。12．同學們選擇邊長都相等的正方形、三角形、六邊形設計出下面的圖案，其中對稱軸最多的是（）A． B． C． D．13．下列圖形中，（）不是正方體的展開圖。A． B． C． D．14．從3、、1、、中去掉（）后，剩下的四個數能組成比例。A． B．1 C． D．15．如圖是某影城的宣傳海報。方方一家三人去看電影《我和我的祖國》，購買電影票共花了163.2元。他們看的是（）A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場16．把一根長24厘米的小棒，按3：4：5截成三段，用這三段小棒首尾相接正好圍成了一個直角三角形。這個三角形的面積是（）平方厘米。A．24 B．30 C．40 D．4817．把棱長是4cm的正方體木塊，鋸成棱長是1cm的小正方體木塊，最多可以鋸出（）塊。A．16 B．24 C．48 D．6418．2024年3月10日至16日是第17個“世界青光眼周”。為更好的宣傳和普及青光眼防治知識，3月16日上午19所醫院參加了在北京園博園舉行的2024年“世界青光眼周”北京第二屆“健步走公益樂跑”活動。李醫生30分鐘跑了全程的，照這樣計算，如果他要跑完7千米全程，跑完全程的時間為x分鐘，下面正確的關系式是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③19．如圖，直角三角形與長方形分別沿一條邊所在的直線為軸旋轉一周，所形成的圓錐與圓柱體積的比是（）A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：320．如如圖，下面四張紙分別是圓形紙片的、、、，用它們分別圍成圓錐的側面（不重疊），圖（）圍成的底面半徑是1cm。A． B． C． D．三、計算下面各題。21．計算下面各題。1530÷15﹣2712÷（15.6﹣13.2）×0.5四、按要求畫圖，并回答問題。22．①在如圖方格紙中，畫出按3：1放大后的直角梯形。②在放大后的直角梯形內，以梯形一個頂點為圓心，高為半徑畫一個扇形。③如果如圖中小方格的邊長表示1cm，那么扇形面積是cm2。五、解決問題。23．豐臺區內有三個客運鐵路樞紐。北京豐臺站是國內首個普速、高速雙層車場站型布置的大型現代化鐵路車站，建筑面積約40萬平方米。北京南站是我國第一個具有完全自主知識產權、代表世界一流水平的高鐵站，被譽為“中國高鐵第一站”，建筑面積約32萬平方米。北京西站在開通運營時，它曾是亞洲最大的現代化鐵路客運站之一，建筑面積約70萬平方米。請你根據以上信息，提出一個求百分率的數學問題并解決。24．王亮家即將喜遷新居，選擇購買這款空調（如圖）。請你算一算這款空調占據的空間大約是多少立方米？（精確到百分位）25．建筑物之間距離越遠相互影響越小。為了保證住戶的采光通風等需要，一般普通住宅小區中南北朝向的前后樓房，前樓高度與前后樓之間距離的比要達到1：1.2。小明家所在的樓房與南面前樓的距離是40米，前樓共11層，每層按3米計算，兩樓之間的距離是否達到了這個要求？26．豐臺游泳館位于豐臺體育中心東北部，占地0.9公頃，建筑面積5283平方米。館內設有兩個標準泳池，泳池長50米，寬25米。泳池底部有一定的傾斜度，泳池由1.2米深的淺水區自然過渡到1.5米深的深水區。①軍軍畫了一張游泳池的示意圖（如圖），這張泳池示意圖的比例尺是多少？②如何求其中一個游泳池最多能裝多少水呢？同學們通過交流討論，互相啟發，找到了解決這一問題的不同思路。請你選擇其中一種思路或自己想辦法解決這個問題。六、根據統計圖，回答問題。27．春峰小學2024年春季學期開展了“我最喜歡的實踐活動場館”調研，各年級學生參與調研的情況統計如表：博物館類科技館類游藝場館類其它場館一年級515309二年級8152811三年級632227四年級1041125五年級1340104六年級184586合計6018811042①如圖是軍軍同學對此次調研“最喜歡的實踐活動場館”情況進行整體分析后制作的部分統計圖，請你繼續完成統計圖。②根據統計圖表，比較各年級“最喜歡科技類場館”的情況，在橫線寫出你對調研結果的看法。。

參考答案一、在橫線里填上適當的數。1．【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。【解答】解：四百零一萬五千寫作：4015000，4015000＝401.5萬。故答案為：4015000，401.5。【點評】本題主要考查整數的寫法和改寫，分級寫或借助數位表寫數能較好地避免寫錯數的情況，改寫時要注意帶計數單位。2．【分析】根據生活經驗以及對容積單位和數據大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可?！窘獯稹拷猓杭彝コＳ秒姛釤畨氐娜莘e是2升。故答案為：升?！军c評】此題考查的是結合數據選擇合適的單位名稱，熟練掌握對容積單位的認識是解答此題的關鍵。3．【分析】用正負數表示意義相反的兩種量：高于147下記作正，則低于147下就記作負。由此得解?！窘獯稹拷猓?47﹣131＝16（下）明明跳了131個，記作“﹣16”。故答案為：﹣16。【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。4．【分析】由題可知，兩路車同時發車的時間是6和8的公倍數，據此先求出6和8的最小公倍數，即為至少經過的時間?！窘獯稹拷猓?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24答：至少再經過24分鐘后同時發車。故答案為：24?！军c評】本題考查公倍數的應用，熟練掌握求兩個數的最小公倍數的方法是解題的關鍵。5．【分析】先求出停車位的總個數，再寫出停車位與住戶的比，再化簡即可?！窘獯稹拷猓海?8+52）：260＝100：260＝（100÷20）：（260÷20）＝5：13答：這個小區停車位與住戶的比是5：13。故答案為：5：13?！军c評】本題主要考查了比的意義及靈活運用。6．【分析】依據題意可知，張師傅要配的消毒液中原液：水＝1：29，由此列式計算需要多少升水?！窘獯稹拷猓?.2×29＝34.8（升）答：需要34.8升水。故答案為：34.8?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。7．【分析】用總水量除以總份數（30+11+4），得出1份的量，再乘4，即可得解?！窘獯稹拷猓?0÷（30+11+4）×4＝90÷45×4＝2×4＝8（億立方米）答：大約向城市河湖補水8億立方米。故答案為：8。【點評】本題主要考查了比的應用，關鍵是得出1份的量。8．【分析】這個立方體圖形，從前面看是4個正方形，說明從前面看是由4個小正方體組成的，分兩層，下層3個，上層1個居左；從上面看也是4個正方形，由4個正方體組成，分兩行，第一行3個，這3個就是從前面看到的第一層3個小正方體，第二行1個小正方體居左，據此解答。【解答】解：3+1+1＝5（個）用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個立體圖形至少要用5個這樣的小正方體木塊。故答案為：5。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。9．【分析】求這個玻璃魚缸至少需要多少鋁合金，即是求長方體棱長總和，長方體棱長總和＝（長+寬+高）×4，據此代入數據計算即可解答?！窘獯稹拷猓海?0+20+30）×4＝90×4＝360（厘米）答：加固這個玻璃魚缸至少需要360厘米鋁合金包邊條。故答案為：360?！军c評】此題考查長方體棱長的計算。掌握長方體棱長計算方法是解答的關鍵。10．【分析】根據題意，知道長方體表面積增加的80平方厘米，是2個以圓柱的底面半徑為寬，高為長的長方形的面積，由此即可求出圓柱的底面半徑；再根據圓柱的體積公式（V＝sh＝πr2h）作答?！窘獯稹拷猓涸O半徑是r。3.14×r×2+2r＝33.126.28r+2r＝33.12r＝480÷2÷4＝10（厘米）（2）3.14×42×10＝3.14×160＝502.4（立方厘米）答：圓柱的體積是502.4立方厘米。故答案為：502.4?！军c評】本題考查了圓柱的體積公式的應用。二、選擇，將正確選項對應的字母填在括號里。11．【分析】摸了5次，摸到4次黃球1次紅球，說明黃球的個數可能比紅球的個數多，據此選擇?！窘獯稹拷猓好咳硕济艘淮?，一共摸出4次黃球和1次紅球，說明袋子中可能黃球的個數多。即只有B選項正確描述了袋中紅球和黃球的個數。故選：B?！军c評】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。12．【分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸；據此解答即可?！窘獯稹拷猓篈、有2條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有2條對稱軸；D、有4條對稱軸。所以對稱軸最多的是。故選：B?！军c評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。13．【分析】根據正方體展開圖的11種特征，即可看出哪個圖形屬于正方體展開圖，哪個圖形不屬于正方體展開圖。【解答】解：A、是正方體展開圖的“3﹣3”型；B、是正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型；C、不是正方體展開圖；D、是正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型。故選：C。【點評】此題是考查正方體展開圖的認識。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。14．【分析】根據比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；在五個數中找出四個數，看最大數乘最小數所得的積是否等于其他兩個數的積；相等即可組成比例，剩下的一個即為應該去掉的一個。【解答】解：去掉3：1×＝去掉：3×＝1×＝去掉1：3×＝去掉：3×＝×1＝去掉：3×＝×1＝所以去掉后剩下的四個數能組成比例。故選：D。【點評】本題考查比例的基本性質，靈活應用比例的基本性質是解題的關鍵。15．【分析】先用163.2元除以3求出購買一張電影票的實際錢數，再除以原價68元即可求出是幾折優惠，然后確定看的場次?！窘獯稹拷猓?63.2÷3÷68＝54.4÷68＝0.80.8＝八折答：他們看的是上午場。故選：A?！军c評】本題考查了折扣的求法，需熟練掌握原價、現價與折扣的關系。16．【分析】根據三角形的面積計算公式“S＝ah”，直角三角形兩條直角邊即直角三角形底、高。把這根小棒的長度看作單位“1”，兩條直角邊分別占、，根據分數乘法的意義即可分別求出這個直角三角形的兩條直角邊，然后即可求出這個直角三角形的面積?！窘獯稹拷猓?+4+5＝12（24×）×（24×）×＝6×8×＝24（平方厘米）答：這個三角形的面積是24平方厘米。故選：A。【點評】關鍵是根據比的應用，求出這個直角三角形的兩條直角邊的長度。也可把這根小棒平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出3份、4份的長度。17．【分析】把棱長是4cm的正方體分割成棱長是1m的小正方體，如圖，，沒有剩余時分成的塊數最多，這時大正方體體積是小正方體體積的多少倍，就可以鋸出多少塊小正方體；據此解答即可?！窘獯稹拷猓海?×4×4）÷（1×1×1）＝64÷1＝64（塊）答：最多可以鋸出64塊。故選：D?！军c評】此題考查了立體圖形的拼切知識，結合正方體的體積公式，分析解答即可。18．【分析】根據李醫生的速度一定，他跑的總路程與跑的時間成正比，列式即可?！窘獯稹拷猓喝绻芡?千米全程，跑完全程的時間為x分鐘。變形可得故選：C?！军c評】本題主要考查了正反比例應用題，關鍵是得出比例關系。19．【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式分別求出圓錐、圓柱的體積，進而求出它們體積的比。【解答】解：[×3.14×62×2]：（3.14×32×2）＝[×3.14×36×2]：（3.14×9×2）＝75.36：56.52＝4：3答：所形成的圓錐與圓柱體積的比是4：3。故選：D?！军c評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，比的意義及應用，關鍵是熟記公式。20．【分析】依據題意可知，圓錐的底面周長等于圖中各個紙片的弧長，利用圓的周長公式去計算，由此解答本題?！窘獯稹拷猓簣A錐的底面周長：π×1×2＝2π（厘米）A.紙片弧長：π×2×2×＝π（厘米）；B.紙片弧長：π×2×2×＝π（厘米）；C.紙片弧長：π×2×2×＝2π（厘米）；D.紙片弧長：π×2×2×＝π（厘米）；故選：C。【點評】本題考查的是圓錐以及圓的周長公式的應用。三、計算下面各題。21．【分析】（1）首先計算除法，然后計算減法即可；（2）首先計算小括號里面的減法，然后從左向右依次計算即可；（3）根據減法的性質計算即可；（4）根據乘法分配律計算即可；（5）首先計算乘法，然后從左向右依次計算即可；（6）首先計算小括號里面的減法，然后根據除法的性質計算即可?！窘獯稹拷猓海?）1530÷15﹣27＝102﹣27＝75（2）12÷（15.6﹣13.2）×0.5＝12÷2.4×0.5＝5×0.5＝2.5（3）+﹣﹣＝+﹣（+）＝﹣1＝（4）×+×＝（+）×＝1×＝（5）×++＝++＝+＝（6）÷[×（﹣）]＝÷（×）＝÷÷＝4÷＝【點評】此題主要考查了小數四則混合運算，注意運算順序，以及運算定律與簡便運算，注意乘法運算定律、減法的性質和除法的性質的應用。四、按要求畫圖，并回答問題。22．【分析】①根據圖形放大的意義，放大后的圖形是原圖形對應線段長的3倍，畫出放大后的圖形。②根據圓心位置和半徑長度畫扇形；③扇形的面積是半徑為3厘米的圓的，據此解答。【解答】解：①②如圖所示：（扇形畫法不唯一）；③3×3×3.14×＝28.26÷4＝7.065（平方厘米）答：扇形面積是7.065cm2。（答案不唯一）故答案為：7.065。（答案不唯一）【點評】掌握圖形放大和縮小的方法和扇形的面積求法是解題的關鍵。五、解決問題。23．【分析】求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算；求一個數比另一個數多或少百分之幾，用多或少的數除以單位“1”的量；據此提出問題并解答?！窘獯稹拷猓罕本┠险颈缺本┴S臺站的面積少百分之幾？（答案不唯一）（40﹣32）÷40＝8÷40＝0.2＝20%答：北京南站比北京豐臺站的面積少20%?！军c評】本題考查百分數的應用，熟練掌握這一類題的解題方法是解題的關鍵。24．【分析】求出底面直徑是40cm、高是180cm的圓柱的體積就是空調的體積，然后把單位化成立方米，據此列式解答。【解答】解：3.14×（40÷2）2×180＝3.14×400×180＝1256×180＝226080（立方厘米）226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米答：這款空調占據的空間大約是0.23立方米?！军c評】解答此題要運用圓柱的體積公式。25．【分析】前樓高度與前后樓之間距離的比要達到1：1.2，也就是說前后樓之間距離要達到前樓高度的1.2倍，用前樓的層數乘每層的高度，得出前樓的總高度，再乘1.2，最后與小明家所在的樓房與南面前樓的距離比較即可?！窘獯稹拷猓?1×3×1.2＝33×1.2＝39.6（米）39.6＜40答：兩樓之間的距離達到了這個要求?！军c評】本題主要考查了比的應用，關鍵是弄清數量關系。26．【分析】（1）利用圖上距離：實際距離＝比例尺，結合題中數據計算即可；（2）一個游泳池裝水的體積等于長50米，寬25米，高（1.2+1.5）米的長方體體積的一半，由此解答本題。（計算方法不唯一）【解答】解：（1）50米＝5000厘米，5：5000＝1：1000答：這張泳池示意圖的比例尺是1：1000。（2）50×25×（1.2+1.5）÷2＝50×25×2.7÷2＝3375÷2＝1687.5（立方米）答：其中一個游泳池最多能裝1687.5立方米水。【點評】本題考查的是比例尺以及長方體體積公式的應用。六、根據統計圖，回答問題。27．【分析】①根據調研情況統計表分別計算出博物館類、科技館類、游藝場館類、其他場館占全部調研情況的占比后繪制扇形統計圖即可；②分別計算出每個年級“最喜歡科技類場館”的占比情況后發表看法（答案不唯一，合理即可）。【解答】解：①60+188+110+42＝400（人）博物館類：60÷400×100%＝15%科技館類：188÷400×100%＝47%游藝場館類：110÷400×100%＝27.5%其它場館：42÷400×100%＝10.5%②一年級博物館類：5÷（5+15+30+9）×100%≈8.5%一年級科技館類：15÷（5+15+30+9）×100%≈25.4%一年級游藝場館類：30÷（5+15+30+9）×100%≈50.8%一年級其它場館：9÷（5+15+30+9）×100%≈15.3%8.5%＜15.3%＜25.4%＜50.8%，即一年級最喜歡游藝場館類的人數最多，最喜歡博物館類的人數最少；二年級博物館類：8÷（8+15+28+11）×100%≈12.9%二年級科技館類：15÷（8+15+28+11）×100%≈24.2%二年級游藝場館類：28÷（8+15+28+11）×100%≈45.2%二年級其它場館：11÷（8+15+28+11）×100%≈17.7%12.9%＜17.7%＜24.2%＜45.2%，即二年級最喜歡游藝場館類的人數最多，最喜歡