2024—2025學年遼寧省盤錦市大洼區(qū)清水中學九年級上學期第二次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.中國新能源汽車產(chǎn)銷量連續(xù)9年位居全球第一，下列新能源汽車的車標中，為中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，PA與⊙O相切于A點，∠POA＝70°，則∠P＝（）

A．20°B．35°C．70°D．110°(★★)3.用配方法解方程時，原方程應變形為（）

A．B．C．D．(★★)4.剪紙是我國的民間傳統(tǒng)藝術(shù)，能為節(jié)日增加許多喜慶的氛圍．剪紙中有一種“拋物線剪紙”藝術(shù)，即作品的外輪廓在拋物線上，體現(xiàn)了一種曲線美，如圖，這是利用“拋物線剪紙”藝術(shù)剪出的蝴蝶，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担雇廨喞系腁，B，C，D四點落在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知點，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，點A，B，C在上，，垂足為D．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.根據(jù)下表列出的二次函數(shù)的幾組x與y的對應值，判斷一元二次方程的其中一個解的取值范圍是（）

x2.232.242.252.26y0.040.31

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在平面直角坐標系中，，，，則外接圓的圓心坐標是（）

A．B．C．D．(★★)9.某市2021年底森林覆蓋率為，為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，該市大力發(fā)展植樹造林活動，2023年底森林覆蓋率已達到．如果這兩年森林覆蓋率的年平均增長率為，則符合題意得方程是（）

A．B．C．D．(★★)10.將拋物線的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知的半徑為6，點P在外，則點P到圓心O的距離d的取值范圍是_________．(★★★)12.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是_________．(★★)13.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．(★★★)14.如圖，為的平分線，且，將四邊形繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到四邊形，且，則四邊形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_________．(★★)15.如圖，是的內(nèi)切圓，D，E分別為邊，上的點，且為的切線．若的周長為32，的周長為12，則的長為__________．三、解答題(★★★)16.解方程．(1)．(2)．(★★)17.瓷板畫（圖1）最早可追溯到秦漢時期，是我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，可裝裱或嵌入屏風中，作觀賞用．圖2為其平面示意圖，A，C為上的兩點，連接，（桌面），的半徑，，分別與直線垂直于B，D兩點，，，過點O作于點E，交于點F，求圓心O到桌面的距離．(★★★)18.在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．在中，，，．(1)在圖中作出以點A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形．(2)若點A的坐標為，點B的坐標為，請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出點C的坐標．(3)根據(jù)（2）中的平面直角坐標系，作出與關(guān)于原點對稱的．(★★★)19.已知拋物線的解析式為．(1)若拋物線的對稱軸為，求a的值．(2)若拋物線經(jīng)過點，求此時拋物線與x軸的兩個交點之間的距離．(★★★)20.實踐教學向陽中學在勞動課上自制月餅銷售．數(shù)據(jù)采集一盒月餅的成本共40元，第一天按每盒60元銷售，銷售了100盒；第二天共制作月餅150盒．若第二天按第一天的價格出售，預計同樣可售出第一天的數(shù)量，若每盒每降價1元，則可多售出10盒．數(shù)據(jù)應用若計劃第二天降價銷售，且利潤為2240元，每盒月餅應降價多少元？(★★★)21.如圖，在中，為的中點，于點，于點(1)求證：．(2)若，，求四邊形的面積．(★★★)22.王老師善于通過合適的主題整合教學內(nèi)容，幫助同學們以整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣．下面是王老師在矩形紙片的剪拼主題下設計的問題，請你解答：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：將為，為的矩形紙片沿對角線剪開，得到．如圖1，將以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，，得到，過點C作，交的延長線于點E，則四邊形的形狀是________．(2)探究遷移：如圖2，若將以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，若B、A、三點在同一直線上，連接，取的中點F，連接并延長至點G，使，連接，得到四邊形，請你判斷四邊形的形狀，并加以證明．(3)拓展應用：如圖3，在（2）的條件下，將沿著的方向平移，使點B與A重合，此時點A平移到點，與相交于點H，連接，求的長．(★★★★)23.綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過