2024—2025學年江蘇省南通市如皋市上學期12月月考七年級數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.比大3的數(shù)是（）

A．B．0C．1D．2(★★)2.一種袋裝大米上標有10±0.3kg，則下列四袋大米中：

袋號一二三四質(zhì)量/kg10.29.79.99.6不符合標準的是()

A．第一袋B．第二袋C．第三袋D．第四袋(★)3.下列整式中，不是同類項的是（）

A．與B．1與C．和D．與(★★)4.下列等式變形正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★)5.把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成（）

A．圓錐B．三棱柱C．三棱錐D．四棱錐(★★★)6.如圖所示，OA是北偏東30°方向的一條射線，若∠AOB＝90°，則OB的方位角是（）

A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏東30°D．北偏東60°(★★)7.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．青B．春C．夢D．想(★★★)8.某學生從家到學校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花.設(shè)去學校所用時間為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)9.某年級組織學生乘車赴革命教育基地參觀，若全部租用8座客車x輛，則余下6人無座位；若全部租用12座客車，則可少租用1輛，此時最后一輛車人未滿坐，則乘坐最后一輛12座客車的人數(shù)是（）

A．18－4xB．6－4xC．30－4xD．18－8x(★★)10.如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字．那么，表示2022的點在第m行，從左向右第n個位置，則的值等于（）

A．39B．40C．41D．42二、填空題(★)11.單項式的系數(shù)是________．(★★)12.如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則的值等于_____．(★★)13.若是方程的解，則a的值等于____．(★★)14.“x的3倍與y的的和”用代數(shù)式可表示為______．(★)15.多項式和（，為實數(shù)，且）的值隨的取值不同而不同，如表是當取不同值時多項式對應(yīng)的值，則關(guān)于的方程的解是________．

1234-2-1011-1-3-5(★)16.如圖，，點D是的中點．若，則的長度是_______．(★★)17.“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法最早在世紀由意大利數(shù)學家帕喬利提出，在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．如圖1，計算，將乘數(shù)計入上行，乘數(shù)計入右行，然后以乘數(shù)的每位數(shù)字乘以乘數(shù)的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來，得．如圖，用“格子乘法”表示兩個兩位數(shù)相乘，則的值為____________．(★★★)18.如果兩個方程的解相差a，a為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個方程的“整距方程”，例如：方程是方程的“整距方程”．當時，如果關(guān)于x方程是方程的“整距方程”，則代數(shù)式的值等于_____．三、解答題(★★)19.計算與化簡：(1)；(2)．(★★★)20.解方程：(1)；(2)．(★★)21.如圖，已知直線l和直線l外三點A，B，C，請按下列要求作圖：(1)作射線AB；(2)連接BC；(3)在射線AB上取一點D，使AD＝AB＋2BC；（請用尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論）(4)在直線l上確定一點E，使得AE＋CE最短．（請保留作圖痕跡）(★★)22.如圖，點C，E是線段上兩點，點D為線段的中點，．(1)圖中共有條線段；(2)求的長．(★★)23.某商店銷售一批服裝一段時間后降價促銷，利潤率降低了15個百分點，降價前銷售16件與降價后銷售18件的銷售額相同，降價前的利潤率是多少．(★★★)24.閱讀以下信息，解決問題；信息1：“作差法”是比較兩個數(shù)或兩個代數(shù)式大小的常用方法．如比較a、b兩數(shù)的大小，若，則；若，則；若，則．信息2：類似于運算符號“、、、”，新定義一種運算符號“”，規(guī)定：(1)若，求x的值．(2)若，，比較m與n的大小，并說明理由．(★★★)25.在綜合實踐課上，有如圖①所示的長方形白紙條（單位：厘米）若干張；小聰用m張這樣的白紙條，按圖②所示的方法粘合得到長方形，粘合部分的長度為6厘米；小明用n張同樣的白紙條，按圖③所示的方法粘合得到長方形，粘合部分的長度為4厘米．(1)當時，求的長．(2)請用n的代數(shù)式表示的長．(3)現(xiàn)有圖①所示長方形白紙條共100張，你能找到合適的分配方案把白紙條分給小聰和小明，使他倆按各自要求粘合起來的長方形面積相等嗎？若能，請通過計算給出分配方案，若不能，請說明理由．（注：圖①紙條不能裁剪，且每人分到的紙條不能少于2張）(★★★)26.綜合運用如圖，線段都在數(shù)軸上，且（單位長度），（單位長度），點B從M出發(fā)沿射線方向，以4個單位長度/秒的速度運動；同時，點C從N出發(fā)沿射線方向，以2個單位長度/秒的速度運動，在點B、C運動的過程中，線段隨之運動．已知點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．(1)如圖，當點B、C分別與點M、N重合時，則點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；(2)運動