2025年中考數(shù)學總復習《軸對稱》專項測試卷帶答案

學校:姓名：班級：考號：

1.下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）

<<?85

2.在平面直角坐標系中，點P（-2,1）關于y軸對稱的點的坐標是（）

A.（2,l）B.（l,-2）C.（-2,-l）D.（2,-l）

3.剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化.下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）

的度數(shù)是（）

A.80°B.40°C.90°D.14O0

5.在學習《圖形與坐標》的課堂上，老師讓同學們自主編題，梅英同學編的題目是：“已知正

方形ABCD（邊長自定），請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担_定正方形ABCD各頂點的坐標”.

同桌魏華同學按題目要求建立了平面直角坐標系并正確的寫出了正方形各頂點的坐標.若在魏

華同學建立的平面直角坐標系中，正方形ABCD關于x軸對稱，但不關于y軸對稱，點A的坐

標為（-3,2）,則點C的坐標為（）

A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(l,-2)

6.如圖，在△ABC中AB=AC,邊AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于點N,點、D

是邊BC的中點，點P是MV上任意一點，連接PC,若/A=a,NCPD=/3當周

長取到最小值時，。和，之間的數(shù)量關系是（）.

A.a<BB.a>J3C.cc—/3D.無法計算

7.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在A3邊上，展開后得到折痕AD,將△ABC再次折疊,

使3C邊落在B4邊上，展開后得到折痕BE,BE,AD交于點。.則下列結論一定成立的是（）

A.AO=2ODB.S^ABO一S四邊形OOCE

C.點0到△ABC三邊的距離相等D.點0到AABC三個頂點的距離相等

8.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，測量得Z1=50°,

Z2=152°則ZAEC為（）

B

A.7°B.6.50C.6°D,5.50

9.如圖（1）,將一條對邊互相平行的圍巾折疊,并將其抽象成相應的數(shù)學模型如圖（2）,AB//CD,

折痕分別為AD,CB,若ZDAB=2NGCBDF//CG則NADF等于（）

圖⑴

A.3O0

10.如圖,將△腦￡）沿△ABC的角平分線AD所在直線翻折，點3在AC邊上的落點記為點E.

已知NC=20。，AB+BD=AC那么等于.

11.若+-八）與點6（-3,2）關于x軸對稱，則+的值是.

12.如圖①，將長方形紙帶沿ER折疊NAEF=74°,再沿GH折疊成圖②，則圖②中

13.如圖，AB、為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿所折疊，使3與圓心M

重合，折痕EF與A3相交于N.連結AE、AF,得到了以下結論：①四邊形Affifi尸是菱形；②

△AEF為等邊三角形；③S△的■:S圓=34:2兀，其中正確的是(填寫序號).

A

B

14.如圖是兩個全等的直角三角形紙片，且AC:5C:AB=3:4:5,按如圖的兩種方法分別將其

折疊，使折痕(圖中虛線)過其中的一個頂點，且使該頂點所在角的兩邊重合，記折疊后不重

疊部分面積分別為S］和S2.

⑵若AE=2,求S2的直

15.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為4(-2,3),5(-3,1)和C。,-2).

/.

(1)請在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A與G，并直接寫出點A的對應點4的坐標;

(2)△ABC的面積是；

(3)在y軸上有一點P,使得△ABP的周長最小，請直接寫出點尸的坐標及△ABP的周長最

小值.

參考答案

1.答案：D

解析：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，本選項正確

故選：D.

2.答案：A

解析：點P(-2,l)關于y軸對稱的點的坐標是(2,1)

故選：A.

3.答案：B

解析：選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,

所以不是軸對稱圖形；

選項B能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；

故選：B.

4.答案：A

解析：由題意得：ZC=ZD

vZl=ZC+Z3Z3=Z2+ZD

.?.Z1=Z2+ZC+ZZ)=Z2+2ZC

.?.Zl-Z2=2ZC=80°.

故選：A.

解析：?.■正方形ABCD關于x軸對稱

軸經(jīng)過AB,中點E、F

二連接E尸，即為x軸

?.?點A的坐標為(-3,2)

二點A到y(tǒng)軸距離為3

則將防四等分，其中等分點。使得0￡=309，以點。為原點，建立平面直角坐標系，如圖:

正方形ABCD關于x軸對稱，點A的坐標為(-3,2)

.??點B坐標為(-3,-2)

.?.AB=2-(-2)=4,則EF=4

\-OE=3

:.OF=1

二點。的坐標為(1,-2).

故選：D.

6.答案：C

解析：?.?AC的垂直平分線"N分別交AB,AC于點，M,N

:.A,C關于MN對稱

連接A￡＞與"N交于點P,則此時周長取到最小值時△PCD周長取到最小值

BDC

?：AB^AC,點。是BC的中點

/BAD=ZCAD=-ABAC=-a

22

?.?MN垂直平分AC,點P是MN上的點

:.PA=PC

ZPAC=ZPCA=-a

2

ZCPD=ZPAC+ZPCA=a=/3

:.a=(3

故選：C.

7.答案：C

解析：如圖，過點。作OFLAB于點E。0，4。于點“，ON：LBC于點、N,由題意得,

ABAD=ACADZABE=ZCBEO為△ABC兩角的角平分線的交點:.OF=OM=ON

.?.點0到△ABC三邊的距離相等.

8.答案：C

解析：由折疊的性質(zhì)可得/4=/產(chǎn)ZADE=ZFDEZFED=ZAED

vZl=50°

:.ZADF=1800-Zl=130°

ZFDE=ZADE=-ZADF=65°

2

vZ2=152°

ZFGD=1800-Z2=28°

NF=180°-ZADF-ZFGD=22°

ZFED=ZAED=1800-ZF-ZADE^93°

/DEG=180°-ZAED=87°

:.ZAEC=ZAED-ZDEG=6°.

故選：C.

9.答案：C

解析：如圖所示根據(jù)折疊可得NGCB=N4Z6=ZADF設N6=NADF=q.因為AB//CD

所以N1=N4+NGCB=2NGCBZ3=Z6=cr所以N3=ZAD9=1.因為AE〃。尸

CG//BHDF//CG所以CG//AEZ2=Z5所以N1=N2=2NGCB.因為N3=2NGCB

所以N3=N2=cr所以NFDC=Z5=N2=a即/陽C=NKfM=N6=cz.又因為

Z6+ZADF+ZFDC=180°即3。=180。所以。=60°所以/4DF=60。.

EG

10.答案：40°

解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD=￡＞石AB=AE.

AC=AE+ECAB+BD=AC

DE=EC.

:.ZEDC=ZC=20°

ZAED=ZEDC+ZC=40°.

:.ZB=ZAED=40°.

故答案為：40°.

n.答案：-i

解析：A(l+7",1-")與點5(-3,2)關于x軸對稱

.,.l+/n=-3l-n--2

m=—4n=3

.-.(m+n)2023=(-4+3)2023=(-l)2023=-1

故答案為：-1.

12.答案：40°

解析：由折疊性質(zhì)得到

ZAEF=ZGEF=70°

ZAEG=ZAEF+/GEF=140°

「ABHCD

：.ZAEG=ZCGE=140°

Z.CGH=AEGH

：.ZEGH=-ZCGE=70°

2

?rAB//CD

：.ZCGH+ZBHG=180°ZCGH=ZEHG=70°

：.ZBHG=180°-ZCGH=110。=ZB'HG

：.NEHB，=MHG—NEHG=110°-70°=40°

故答案為：40°.

13.答案:①②

解析：由折疊可知=MF=BFMN=BN

圓心M

：.ME=MF

:.ME=EB=BF=FM,即四邊形AffiB戶是菱形，①正確；

由折疊可知EF

?;MB=2MN=MF

.?.在RtzXMAH中ZFNM=90°,MN=-MF貝U由"乜可知NMKV=30。

2MF2

：.ZFMN=60°

?.?菱形"EBE中BE=BF

BE=BF

：.ZBOE=ZBOF=60°

ZEAF=-ZEOF=60°

2

AB是圓的直徑，且

二由垂徑定理可知石N=N「，即AB是所的垂直平分線

:.AE=AF

二△AEE為等邊三角形，②正確；

設圓的半徑為r，則S圓="2

1丫

在RtzXAGVF中NFNM=90°ZMFN=300則政V=—ME=—

22

故答案為：①②.

14.答案：⑴：

（2）|

解析：（1）VAC:BC:AB=3:4:5AC=3

..BC=4,AB=5

由折疊可得DM=CMZADM=ZC=90°AD=AC=3

^.DM=CM=x,則BM=4—x

S=-ABxDM=-BMxAC

ABxDM=BMxAC,即5x=3（4—x）

解得x=±

2

3

/.DM=—

2

..BD=AB-AD=2

1133

S.=-BDxDAf=-x2x-=-；

12222

(2)由AC:6C:AB=3:4:5可設AC=3xBC=4xAB=5x

由折疊可得BC=BE=4xEN=CN

AE=AB—BE=x=2

則AB=5%=105C=4x=8AN=3x—EN=6—EN

■：△ABRN=2-ABXEN=-2ANXBC

ABxEN^ANxBC即10x￡7V=(6-E7V)x8

解得EN=§

3

S,=-AExEN=-x2x-=-.

22233

15.答案：(1)畫圖見解析4(2,3)

(2)5.5

(3)小,g1729+75

解析：(1)如圖為所求；

???4(2,3)；

(2)A