2025年中考數學總復習《概率》專項檢測卷(附答案)

學校:姓名：班級：考號：

1.為加強學生的生活防火安全教育，某校從九年級學生中隨機抽取

了若干名學生進行問卷測試，并根據問卷測試結果，繪制成如下統計

圖表.

學生得分統計表

等級EDCBA

得分〃分0<t<6060<r<7070<Z<8080<r<9090<Z<100

人數m20n3010

學生得分扇形統計圖

請根據相關信息，解答下列問題.

(1)填空：機=，/.

⑵計算A等級所對應的圓心角的度數.

(3)學校從得分最高的。，c三名學生中隨機抽取兩名學生上臺對生

活防火安全意識和生活防火安全措施兩個方面進行演講，請用畫樹狀

圖或列表的方法，求。學生被抽中的概率.

2.某中學為激發學生的藝術興趣，培養他們的創造力和審美能力，

舉行了書畫展評活動，全校征集學生書畫作品.工老師從全校20個

班中隨機抽取了A,3,C,。四個班，對征集作品進行了數量分析統

計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖.

圖1圖2

（1）王老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），王

老師所調查的4個班共征集到作品件，8班級征集到作品

件，并補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，表示C邊的扇形圓心角的度數為；

⑶如果全校參展作品中有4件獲得一等獎，其中有1件作品的作者

是男生，3件作品的作者是女生.現要從獲得一等獎的作者中隨機抽

取兩人去參加學校的總結表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概

率.（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

3.北京時間2024年12月4日，在巴拉圭共和國首都亞松森召開的第十

九屆聯合國教科文組織保護非物質文化遺產政府間委員會上，“春節”

被列入《人類非物質文化遺產代表作名錄》.西安某社區也在春節期

間舉行了“非遺迎新春”活動，活動當天安排了兩類非遺項目供居民體

驗，傳統音樂類有三項：“西安鼓樂”、“高陵洞簫藝術”、“戶縣曲子”

（分別用A、4、4表示）傳統美術類有一項：“白鹿原泥叫叫"（用3

表示）.活動要求每位參與者不能重復體驗同一個項目.

⑴若從這四個項目中隨機選1個，選中“白鹿原泥叫叫”的概率是

⑵若從這四個項目中隨機選2個，用樹狀圖或列表法求選到不同類

非遺項目的概率.

4.為落實新課程標準，某校準備開設五門勞動實踐課程，分別是A：

花卉養殖，B：寵物飼養，C：剪紙貼花，D：簡單烹飪，E：科學實

驗.為了解學生對開設的勞動實踐課程的喜愛程度，隨機抽取了部分

同學進行調查（每名學生只能選取一門喜愛的勞動實踐課程），并根

據調查所收集的數據進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖表.

學生喜愛的勞動實踐課程的頻數分布表

課頻頻

程數率

Aam

B100.1

C20n

Db0.35

E300.3

學生喜愛的勞動實踐課程的頻數分布直方圖

根據圖中信息，請回答下列問題:

⑴本次抽查的學生數為人,頻數分布表中，”,

b=,m=,n=；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)喜愛“花卉養殖”的學生中有2名女生，其余為男生，學校準備在喜

愛“花卉養殖”的學生中抽取兩名學生組成宣講小組，向全校學生介紹

花卉養殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率.

5.根據“五項管理”文件精神，我校優化學校作業管理，探索減負增

效新舉措，學校就學生做作業時間進行問卷調查，將收集信息進行統

計分成4、B、。、。四個層級，其中A：90分鐘以上：B-60?90分

鐘：C：30?60分鐘：D：30分鐘以下.并將結果繪制成兩幅不完整

的統計圖，請根據統計信息解答下列問題：

⑴接受問卷調查的學生共有人；

(2)求扇形統計圖中“等級的扇形的圓心角度數，并補全條形統計圖:

⑶學校從“A”層級的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加現場深

入調研，請用樹形圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

6.一個大型多肉花卉生產基地，培育了2萬株多肉花卉.為了估計

這批花卉的產值，對這批多肉花冠的直徑進行了抽樣調查；并繪制了

如下圖不完整的統計圖.已知多肉A，BCD的銷售單價分別為：25元,

28元，30元，35元.

項目型頻頻

花冠直徑x(cm)

號數率

Ax<225010%

B22<x<25a28%

C25<x<28260b

Dx>285010%

⑴求出。涉的值，并補全統計圖;

(2)估計這批多肉花卉的產值為多少萬元；

(3)一個紙箱內有包裝好的4盆多肉(包裝外觀完全相同)，分別裝有

一盆紅色花邊多肉，2盆黃色花邊多肉，1盆粉色花邊多肉，任意取

出2盆，求剛好是紅色花邊，粉色花邊多肉各一盆的概率.

7.2022年3月23日.“天宮課堂”第二課開講.“太空教師”翟志剛、

王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空

科普課.為了激發學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽,

競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組

（滿分100分），A組：75Vx<80,3組：80Vx<85,C組：85Vx<90,。組：

90<X<95,E組：95<x<100,并繪制了如下不完整的統計圖.請結合統

計圖，解答下列問題：

學生成績頻數直方圖學生成績扇形統計圖

（D本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數直方圖中，

所抽取學生成績的中位數落在______組；

（2）補全學生成績頻數直方圖：

⑶學校將從獲得滿分的4名同學（其中有兩名男生，兩名女生）中

隨機抽取兩名參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取

同學中恰有一名男生和一名女生的概率.

8.預防傳染病有以下常見的措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；

④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹慎吃.某公司為了解員工對防護措施的了

解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網上問

卷調查的方式進行了隨機抽樣調查（每名員工必須且只能選擇一項）,

并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖.請你根據上面的信息，解答下

歹0問題.

圖中的圓心角度數°;

⑵若該公司共有員工1000名，請你估計“不了解”防護措施的人數；

(3)在調查中，發現有4名員工對防護措施很了解，其中有3名男員

工、1名女員工.若準備從他們中隨機抽取2名，讓其在公司群內普

及防護措施，求恰好抽中一男一女的概率.

9.某校學生會準備在校藝術活動月中組織“唱歌”“舞蹈”“演講”“書法”

四項活動.策劃階段，學生會隨機調研了若干名學生的參與意向，被

調研學生每人都選出了自己“最想參加的一項活動”，學生會統計并繪

制了如圖統計圖(均不完整).

請根據統計圖，回答下列問題：

(1)這次抽樣調查的總人數為_人.

(2)在扇形統計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數為

(3)活動結束后，學生會從參加“演講”的學生中初選出4名同學(兩男

兩女)，并準備從中隨機選取2名同學主持“藝術活動月匯報展演”活

動，請用列表或畫樹狀圖的方法求主持人恰為一男一女的概率.

10.為進一步弘揚愛國精神，引導青少年聽黨話，跟黨走，發揚紅色

傳統，溫州道德館舉辦了“黨的故事我來講”主題活動，計劃開展四項

活動：A：黨史演講比賽，黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，

D-.紅色歌詠比賽.宣傳部對學生最喜歡的一項活動進行調查，隨機

抽取了部分學生，并將調查結果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統計

圖.請結合圖中信息解答下列問題：

學生最喜歡的學生最喜歡的

(1)本次共調查了名學生；圖2中機=；并將

圖1的條形統計圖補充完整；

(2)已知在被調查的最喜歡繞史知識競賽”項目的4個學生中只有1名

女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫

樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

H.某籃球運動員在同一條件下進行“定點投籃”練習，結果如下表所

示：

投

籃

總

1050100200500

次

數

n

進

球

的

63980160400

次

數

m

投

籃

命

0.60.780.8

中

率

m

n

A投籃命中率

0.90-------------------------------------------------

________________________________-I

_________________________________?

_________________________________1

_________________________________1

0.80------------------------------------------------j

--------------------------------------------------?

-------------------------------------------------T

--------------------------------------------------I

--------------------------------------------------I

0.70------------------------------------------------]

--------------------------------------------------?

-------------------------------------------——?

--------------------------------------------------1

--------------------------------------------------?

0.6d------------------------------------------------]

01050100200500投籃總次數

⑴補全表格；

（2）根據表格，畫出該籃球運動員投籃命中率隨投籃總次數變化的折

線統計圖；

⑶觀察畫出的折線統計圖，投籃命中率的變化有什么規律？

12.某市教育局對某九年一貫制學校做課堂教學滿意度情況督導調

研.從該校初中部和小學部各隨機抽取20名學生對課堂教學滿意度

評分（滿分1。分），將收集到的評分數據進行整理、描述和分析.下

面給出了部分信息：

?.初中部20名學生所評分數的頻數分布直方圖如圖：

（數據分成4組：6<x<l,7Vx<8,8Vx<9,9<x<10）

b.初中部20名學生所評分數在84尤<9這一

678910分數

組的是:

8.08.18.28.28.48.58.68.78.8

c.初中部、小學部各20名學生所評分數的平均數、中位數如表:

平中

均位

數數

小

學8.38.5

部

初

中8.3m

部

根據以上信息，回答下列問題：

⑴調查的40名學生對課堂教學滿意度評分的平均數是,

表中的機值為；

(2)根據調查前制定的滿意度等級劃分標準，評分不低于8.5分為“非

常滿意”.

①若該校初中部共有400名學生，估計其中對課堂教學“非常滿意”

的學生人數；

②該學校從被調查的學生中隨機抽取三人作為滿意度調查訪談對象,

所抽取學生的滿意度評分情況如下：小明評分9.5分，小強評分8.6

分，小琪評分8.2分.實地督導過程中從這3人中隨機抽取了2人進

行訪談，請求出調查結果一致為“非常滿意”的概率.

13.某校為了解學生身體健康狀況，從全校1000名學生的體質健康

測試結果登記表中，隨機選取了部分學生的測試數據進行初步整理

(如表).并繪制出不完整的條形統計圖(如圖).

學生體質健康統計表

成績頻數百分比

不及格3a

及格b20%

良好45C

優秀3232%

(D分別求出表中。、b、。的值;

(2)請補全圖中的條形統計圖，并估計該校學生體質健康測試結果為

“不及格”的總人數；

(3)為聽取測試建議，學校選出了3名“良好”和1名“優秀”學生，再從

這4名學生中隨機抽取2人參加學校體質健康測試交流會.請用列表

或畫樹狀圖的方法，計算所抽取的兩人是一名“良好”，一名“優秀”的

概率.

14.一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外

都相同，某課外學習小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出1個

球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得數據如下：

摸

球

的200300400100016002000

次

數

摸

到

白

球7293130334532667

的

頻

數

摸

到

0.36000.21000.32500.33400.33250.3335

白

球

的

頻

率

⑴該學習小組發現，摸到白球的頻率在一個常數附近擺動，這個常

數是（精確到0.01）,由此估計出紅球有個.

⑵現按同樣方式再從該袋中摸出2個球，請用樹狀圖或列表的方法

列出所有等可能的結果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率.

15.有一轉轉盤和跳棋子的游戲，規則如下：

I.初始時，將棋子放在標有數字力”的那一格；

n.輪流轉動轉盤；

ni.轉盤停止后，指針指向幾，就將棋子前進幾格（例如：轉動轉盤，

若停止后指針所指數字為③，則棋子前進到標有數字“4"那一格），直

至到達指定位置.

開始

琪琪再轉①

棋子前進?

到的數字口）

（1）嘉嘉轉動轉盤，指針指向數字③的概率為;

（2）現嘉嘉和琪琪合作完成一輪游戲，共跳同一枚棋子，嘉嘉先轉轉

盤，琪琪再轉，補全樹狀圖，并根據樹狀圖求出當琪琪跳棋后，棋子

前進到數字“8”那一格的概率.

參考答案

1.（1）10；30

（2）36°

2

【分析】（1）根據3等級的人數和所占的百分百求出總人數，再根據

。等級的圓心角，求出。等級的人數，即可求出〃的值，然后求出機

的值即可；

（2）根據36。。乘以百分比，求出結果即可；

（3）根據題意先畫出樹狀圖，然后再根據概率公式進行計算即可.

【詳解】（1）解：總人數為：30^30%=100（人），

1QQO

n=100x——=30,

360°

m=100—10—30—30—20=10；

（2）解：360、出=36。，

A等級所對應的圓心角的度數為36。；

（3）解：根據題意畫出樹狀圖，如圖所示：

開始

abc

AAA

bcacab

???有6種等可能的結果數，其中。學生被抽中的有4種情況數,

???Q學生被抽中的概率為：7=1-

【點睛】本題主要考查了扇形統計圖和統計表，畫樹狀圖或列表法求

概率，解題的關鍵是熟練掌握扇形統計圖的特點，根據題意畫出樹狀

圖.

2.(1)抽樣調查；24；6；見解析

(2)150°

⑶3

【分析】本題考查條形統計圖與扇形統計圖的關聯、列表法或樹狀圖

法求概，理解題意，能從統計圖中獲取有效信息是解答的關鍵.

(1)根據題意可得調查方式為抽樣調查；由A班作品數除以4班所

占的百分比得到總件數，再由5班件數等于總件數減去A、。、D三

班件數和求求出5班件數，再補全統計圖即可；

(2)由。班的扇形圓心角度數等于360度乘以。班所占的百分比求

解即可；

(3)畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，王老師采取的調查方式是抽樣調查；

???王老師所調查的4個班共征集到作品24件,

3班級征集到作品24-4-10—4=6件，

補全統計圖如下：

(2)解：在扇形統計圖中，表示。班的扇形圓心角度數為360。乂(=150。

(3)解：畫樹狀圖如下：

開始

男女女女

/T\/N小/T\

女女女男女女男女女男女女

由圖知，一共有12種等可能的結果數，其中恰好抽中一男一女的結

果數為6,

???恰好抽中一男一女的概率為￡=

3.⑴；

(2)選到不同類非遺項目的概率為3；

【分析】本題考查利用樹狀圖法求概率及概率公式：

(1)利用P="直接求解即可得到答案；

m

(2)畫出樹狀圖，用需要的情況數量除以總可能數即可得到答案;

【詳解】(1)解：由題意可得，

故答案為：：；

(2)解：由題意可得，樹狀圖如圖所示,

開始

A2A3BA1A3BA(A2BA1A2A,

?P-A=l

,?122’

J選到不同類非遺項目的概率為3.

4.(1)100,5,35,0.05,0.2

(2)見解析

⑶(3

【分析】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，樣本

估計總體，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問

題的關鍵；

(1)根據E的人數出占比，得出被調查的學生人數,再分別求出"

即可；

(2)根據“涉的值，補全統計圖；

(3)利用樹狀圖法進行求解.

【詳解】(1)解：調查的學生人數為30+0.3=100(人),

."=100x0.35=35(人)，4=100-10-20-35-30=5(人)，

“=20+100=0.2,祖=5+100=0.05；

(2)解：將頻數分布直方圖補充完整如下:

(3)解：畫樹狀圖如下:

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1

一共有20種不同的結果，其中一男一女的結果有12種，

所以「(一男一女)U=|.

5.(1)40

(2)72。，補全條形統計圖見解析

2

【分析】此題考查的是用樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復不遺

漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩

步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數與總

情況數之比.也考查了扇形統計圖和條形統計圖等知識.

(1)由“C”層級的人數除以所占百分比即可；

(2)由360。乘以層級的人數所占的比例得出扇形統計圖中層

級的扇形的圓心角的度數，再求出3層級的人數，補全條形統計圖即

可；

(3)畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，其中恰好抽到1名男生和

1名女生的結果有8種，再由概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：接受問卷調查的學生共有：16+40%=4。(人)，

故答案為：40；

(2)解：扇形統計圖中層級的扇形的圓心角的度數為：

360°x—=72°,

40

“B”層級的人數為：40-6-16-8=10(人),

補全條形統計圖如下:

開始

共有12種等可能的結果，其中恰

女男男女男男女女男女女男

好抽到1名男生和1名女生的結果有8種,

二恰好抽到1名男生和1名女生的概率為品：.

6.(1)4=140/=52%,見角軍析

(2)58.88萬元

此

【分析】本題考查統計圖表，從統計圖表中有效的獲取信息，是解題

的關鍵：

(1)根據頻數等于總數乘以頻率，進行計算，進而補全直方圖即可；

(2)利用總價等于單價乘以數量，進行求解即可；

(3)列表法求概率即可.

【詳解】(1)解：由題意，A型多肉頻數為50,頻率為10%

,樣本容量為50+10%=500

.?.4=500x28%=140,Z>=—xl00%=52%；

(2)估計這批多肉的產值為：

2xl0%x25+2x28%x28+2x52%x30+2xl0%x35=58.88萬元

(3)設紅色花邊多肉為1,黃色花邊多肉為2(1),2(2),粉色花

邊多肉為3則從這一箱任意取兩盆多肉的所有情況為：

12(1)2(2)3

11,2(1)1,2(2)1,3

2(1),2(1),22⑴，

2(1)

1(2)3

2(2),2(2),22(2),

2(2)

1(1)3

33,13,2(1)3,2(2)

二共有12種等可能結果，其中紅色花邊多肉，粉色花邊多肉各一盆

的結果有2種，

7.（1）400,D

（2）見詳解

（3）見詳解，|

【分析】本題主要考查了頻數直方圖和扇形統計圖，中位數的定義,

利用樹狀圖或者列表法求概率等知識，明確題意，準確從圖中獲取信

息是解題的關鍵.

（1）利用部分的實際數除以占比可得總數，根據中位數定義求中位

數；

（2）利用總數求出￡組人數，補全頻數直方圖即可；

（3）根據題意，畫出樹狀圖得出所有等可能的結果，找出符合題意

的結果，進而求出概率即可.

【詳解】（1）解：96^24%=400（名）

m=400xl5%=60（名）

組人數為：400-20-60-96-144=80（名）

???總人數為400,

中位數取排序后的第200位和201位數的平均數，

第200位和201位數落在了。組，

，中位數落在了3組.

故答案為：400,D.

（2）解:如圖所示,由（1）得E組人數為：400-20-60-96-144=80（名）

開始

—

男1男2女1女2

/T\ZN/N小

男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1

,共12中等可能的結果，恰好抽中一名男生和一名女生的結果有8

種，

，恰好抽中一名男生和一名女生的概率為尸.

8.(1)60,18,108

⑵估計“不了解”防護措施的人數為200名

⑶3

【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應用，利用列表法求概率:

(1)用了解很少的人數除以所占的比例求出總人數，總人數減去其

他組的人數，求出機的值，用360度乘以基本了解的人數所占的比例

求出圓心角的度數即可；

(2)利用樣本估計總體的思想進行求解即可；

(3)列出表格，利用概率公式進行計算即可.

【詳解】(1)解：24^40%=60(名)；

m=60—12—24—6=18；

360°x—=108°.

60'

故答案為：60,18,108；

1o

(2)1000X—=200(名)；

60

答：估計“不了解”防護措施的人數為200名;

(3)由題意，列表如下:

男1男2男3女

男1男1,男2男1,男3男1，女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共12種等可能的結果，其中一男一女的結果有6種,

?P=A=1

**122,

9.(1)120

(2)72°

2

【分析】本題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖，利用樹狀圖或列

表法求概率，根據題意，準確從統計圖中獲取信息是解題的關鍵.

(1)利用演講的人數和所占的百分比求解即可；

(2)用360乘以參加“書法”的人數所占的百分比，即可求解；

(3)根據題意，列出表格，再根據概率公式計算，即可求解.

【詳解】(1)解：18+15%=120(人).

???這次抽樣調查的總人數為120人.

故答案為：120；

(2)解：360°x奇=72°，

，“書法”所在扇形的圓心角度數為72。.

故答案為：72。；

(3)解：列表如下:

男1男2女1女2

男1（男2,男1）(女1,男1)（女2,男1）

男2（男1,男2）（女1,男2）（女2,男2）

女1(男1,女1)（男2,女1）（女2,女1）

女2（男1,女2）（男2,女2）（女1,女2）

由列表可得共有12種等可能結果，其中恰好選取一男一女的結果有

8種.

???選取的兩人恰為一男一女的概率=：=1.

10.(1)40；40,條形圖見解析

(2)中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為1.

【分析】本題考查概率的知識，解題的關鍵是掌握條形統計圖，扇形

統計圖，概率的應用，根據統計圖，得到相關信息，進行解答，即可.

(1)用C組的人數除以其所占百分比即可求出調查的總人數；用100%

減去各活動的占比；

(2)根據題意，畫樹狀圖，列出所有可能等結果，進行解答，即可.

【詳解】(1)解：總人數為：4?10%=40(人),

100%-10%-35%-15%=40%

機=40；

條形圖如下：

學生最喜歡的

活動項目條形統計圍

(2)解：樹狀圖如下:

開始

第一次男1男2男3女1

/N/N/K/N

第二次男2男3女1男1男3女1男1男2女1男1男2男3

共12種等結果，每種結果出現的可能性相同，其中出恰好抽到一名男

生一名女生的概率為：P=2=I

答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為］

11.(1)0.8,0.8

(2)見解析

⑶投籃命中率的變化規律是隨著投籃總次數的增大，投籃命中率逐

漸趨于0.80

【分析】本題考查了利用頻率估計概率，畫折線統計圖及根據統計圖

總結規律.

(1)用對應的根除以“即可求解；

(2)根據表格畫出該籃球運動員投籃命中率隨投籃總次數變化的折

線統計圖即可；

(3)根據統計圖思考并回答問題即可.

【詳解】(1)解：160+200=0.8；

400-500=0.8；

故答案為：0.8,0.8；

(3)解：觀察畫出的折線統計圖可知，投籃命中率的變化規律是隨

著投籃總次數的增大，投籃命中率逐漸趨于0.80.

12.(1)8.3,8.3

⑵①180②;

【分析】（1）根據平均數、中位數的定義和計算方法進行計算即可;

（2）①利用樣本估計總體即可；②先畫出樹狀圖，展示從3人中任選

2人所有等可能的結果，再找出調查結果一致為“非常滿意”的結果數,

然后根據概率公式計算概率即可.

【詳解】（1）解：調查的40名學生對課堂教學滿意度評分的平均數

是:

8.3x20+8.3x20/八、

--------------=8.3(分),

20+20-------八

將抽取的初中部的20名學生的評分從小到大排列，處在中間位置的

兩個數的平均數為阻產=8.3(分),

表中的加值為8.3,

故答案為：8.3,8.3；

(2)解:(1)400x^=180（人）,

,若該校初中部共有400名學生，估計其中對課堂教學“非常滿意”的

學生人數約為18。人;

②從小明、小強、小琪3人中任意選擇2人，所有等可能出現的結果

如下:

第1人

第2人小明小琪小強小琪小強小明

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結果，其中調查結果一致為“非常滿

意”的結果有2種，

二調查結果一致為“非常滿意”的概率=92

63

【點睛】本題主要考查了求平均數，求中位數，頻數分布直方圖，用

樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率，根據概率公式計算概率等

知識點，熟練掌握平均數、中位數、頻數分布直方圖的概念及列表法

或樹狀圖法求概率是解題的關鍵.

13.(1)3%,20,45%

(2)補全條形統計圖見解析，30人

⑶3

【分析】(1)先根據選取的優秀人數和百分比求出選取的人數，再根

據總數、頻數、百分比的關系即可求得答案；

(2)根據及格的人數，補全條形統計圖；再由不及格人數占比估計

總體即可得到答案；

(3)畫樹狀圖列出所有等可能的結果，再找出一名“良好”，一名“優

秀”的結果，利用概率公式可得出答案.

【詳解】(1)解：這次調查的人數為：32^32%=100(人)，

345

a=——xl00%=3%,/?=100x20%=20,c=——xl00%=45%,

100100

故答案為：3%,20,45%；

(2)解：補全