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5/5§1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程(一)【復(fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)五種常見(jiàn)函數(shù)、、、、的導(dǎo)數(shù)公式填寫(xiě)下表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(二)【提出問(wèn)題,展示目標(biāo)】我們知道,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,以后看見(jiàn)這種函數(shù)就可以直接按公式去做,而不必用導(dǎo)數(shù)的定義了。那么其它基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)怎么呢?又如何解決兩個(gè)函數(shù)加。減。乘。除的導(dǎo)數(shù)呢?這一節(jié)我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(三)【合作探究】1.(1)分四組對(duì)比記憶基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(2)根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)與(2)與2.(1)記憶導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,比較積法則與商法則的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1.2.3.推論:(常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于:)提示:積法則,商法則,都是前導(dǎo)后不導(dǎo),前不導(dǎo)后導(dǎo),但積法則中間是加號(hào),商法則中間是減號(hào).(2)根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)(2);(3);(4);【點(diǎn)評(píng)】①求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的.②求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù),必須細(xì)心、耐心.(四).典例精講例1:假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為,物價(jià)(單位:元)與時(shí)間(單位:年)有如下函數(shù)關(guān)系,其中為時(shí)的物價(jià).假定某種商品的,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?分析:商品的價(jià)格上漲的速度就是:解:變式訓(xùn)練1:如果上式中某種商品的,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化的.隨著水純凈度的提高,所需凈化費(fèi)用不斷增加.已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用(單位:元)為求凈化到下列純凈度時(shí),所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1)(2)分析:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是:解:比較上述運(yùn)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?三.反思總結(jié):(1)分四組寫(xiě)出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表:(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:四.當(dāng)堂檢測(cè)1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)(3)
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