《基本初等函數的導數公式及導數的運算法則》導學案_第1頁
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文檔簡介

5/5§1.2.2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則學習目標1．熟練掌握基本初等函數的導數公式；2．掌握導數的四則運算法則；3．能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數學習過程（一）【復習回顧】復習五種常見函數、、、、的導數公式填寫下表函數導數（二）【提出問題，展示目標】我們知道,函數的導數為，以后看見這種函數就可以直接按公式去做，而不必用導數的定義了。那么其它基本初等函數的導數怎么呢？又如何解決兩個函數加。減。乘。除的導數呢？這一節我們就來解決這個問題。（三）【合作探究】1．（1）分四組對比記憶基本初等函數的導數公式表函數導數（2）根據基本初等函數的導數公式，求下列函數的導數．（1）與（2）與2.（1）記憶導數的運算法則，比較積法則與商法則的相同點與不同點導數運算法則1．2．3．推論：（常數與函數的積的導數，等于：）提示：積法則,商法則,都是前導后不導,前不導后導,但積法則中間是加號,商法則中間是減號.（2）根據基本初等函數的導數公式和導數運算法則，求下列函數的導數．（1）（2）；（3）；（4）；【點評】①求導數是在定義域內實行的．②求較復雜的函數積、商的導數，必須細心、耐心．（四）．典例精講例1：假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數關系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價格上漲的速度就是：解：變式訓練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？例2日常生活中的飲水通常是經過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1）（2）分析：凈化費用的瞬時變化率就是：解：比較上述運算結果，你有什么發現？三．反思總結：（1）分四組寫出基本初等函數的導數公式表：（2）導數的運算法則：四．當堂檢測1求下列函數的導數（1）（2）（3）

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