暨南大學2019級計量經濟學試題一、判斷正誤（20分）1.隨機誤差項和殘差項是一回事。（F）2.給定顯著性水平a及自由度，若計算得到的值超過臨界的t值，我們將接受零假設（F）3.利用OLS法求得的樣本回歸直線通過樣本均值點。（T）4.判定系數。（F）5.整個多元回歸模型在統計上是顯著的意味著模型中任何一個單獨的變量均是統計顯著的。（F）6.雙對數模型的值可以與對數線性模型的相比較，但不能與線性對數模型的相比較。（T）7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個定性變量有m類，則要引入m個虛擬變量。（F）8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計量的標準差。（T）9.識別的階條件僅僅是判別模型是否可識別的必要條件而不是充分條件。（T）10.如果零假設H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認為B2一定是0。（F）二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。(10分)解：依據題意有如下的一元樣本回歸模型：(1)普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即(2)根據微積分求極值的原理，可得(3)(4)將(3)和(4)式稱為正規方程，求解這兩個方程，我們可得到：(5)解得：其中，表示變量與其均值的離差。三、下面是利用1970-1980年美國數據得到的回歸結果。其中Y表示美國咖啡消費（杯/日.人），X表示平均零售價格（美元/磅）。（15分）注：，1.寫空白處的數值啊a，b。（0.0114，22.066）2.對模型中的參數進行顯著性檢驗。3.解釋斜率系數的含義，并給出其95%的置信區間。解：1.（0.0114，22.066）2.的顯著性檢驗：，所以是顯著的。的顯著性檢驗：，所以是顯著的。3.表示每磅咖啡的平均零售價格每上升1美元，每人每天的咖啡消費量減少0.479杯。的95%的置信區間為：四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計參數（10分）解：對于模型（1）存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時除以，可得（2）其中代表誤差修正項，可以證明即滿足同方差的假定，對(2)式使用OLS，即可得到相應的估計量。五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學教師的年薪是否受到性別（男、女）、學歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1.基準類是什么？2.解釋各系數所代表的含義，并預期各系數的符號。3.若，你得出什么結論？解：1.基準類為本科女教師。2.表示工齡對年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加個單位。預期符號為正，因為隨著年齡的增加，工資應該增加。體現了性別差異。和體現了學歷差異，預期符號為正。3.說明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關？杜賓—瓦爾森檢驗的前提條件和步驟是什么？（15分）解：自相關，在時間（如時間序列數據）或者空間（如在截面數據中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關關系。在計量經濟學中指回歸模型中隨機擾動項之間存在相關關系。用符號表示：杜賓—瓦爾森檢驗的前提條件為：（1）回歸模型包括截距項。（2）變量X是非隨機變量。（3）擾動項的產生機制是上述這個描述機制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR(1)。（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗對于自回歸模型是不使用的。杜賓—瓦爾森檢驗的步驟為：(1)進行OLS的回歸并獲得et。(2)計算d值。(3)給定樣本容量n和解釋變量k的個數，從臨界值表中查得dL和dU。(4)根據相應的規則進行判斷。七、考慮下面的聯立方程模型：其中，，是內生變量，是外生變量，是隨機誤差項（15分）1、求簡化形式回歸方程？2、判定哪個方程是可識別的（恰好或過度）？3、對可識別方程，你將用哪種方法進行估計，并簡述基本過程？解1.（1）（2）2.根據階判斷條件，m=2,對于第一個方程，k=0，k<m-1，所以第一個方程不可識別。對于第二個方程，k=1，k=m-1，所以第二個方程恰好識別。3.對于恰好識別的方程，可以采用二階段最小二乘法