第06講：電勢差與電場強度的關系

【考點梳理】

>考點一：勻強電場中電勢差與電場強度的關系

>考點二：計算勻強電場中兩點電勢差

>考點三：等分法計算勻強電場中的電勢或電場強度

>考點四：判斷非勻強電場中電勢差的大小

>考點五：勻強電場與電勢的關系

>考點六：電勢差和電場強度的綜合問題

【知識梳理】

知識點一：勻強電場中電勢差與電場強度的關系

1.關系式：UAB=地或(注：公式中d是兩點沿電場方向距離)

2.物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積.

3.適用條件：勻強電場.

知識點二：公式E=W的意義

d

1.意義：在勻強電場中，申,場強度等于兩點電勢差與兩點沿電場方向距離的比值.

2.E的另一表述：電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢,單位：N/C或V/m.

3.關系式表明了電場強度與電勢差的關系

(1)大小關系：由E=U可知，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢.

d

(2)方向關系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向.

⑶物理意義：電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間位置變化的快慢.

技巧考點總結

1.U*B=Ed的兩個推論

(1)在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等.如

果把某兩點間的距離平均分為"段，則每段兩端點間的電勢差等于原電勢差的1/n.

⑵在勻強電場中，沿任意方向相互平行且相等的線段兩端點的電勢差相等.

2.在非勻強電場中，公式￡=”可用來定性分析

d

如圖1—6—1所示，若ab=bc,由于電場線密處場強較大，即ab段的平均場強小于區段的平均場強，故可以

判斷Uab<Ubc.

E

ab

3.等分法計算勻強電場中的電勢或電場強度

1.在勻強電場中，沿著任意方向上，相等距離的電勢差都相等.如果把某兩點間的距離等分為八段，則每段

兩端點的電勢差等于原電勢差的工.像這樣采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法.

2.在已知電場中幾點的電勢時，如果要求另外某點的電勢，一般采用"等分法”在電場中找出與待求點電勢相

同的等勢點.

3.在勻強電場中，相互平行、相等長度的線段兩端電勢差相等，用這一點可求解電勢或電勢差.

4.等分法也常用在畫電場線或計算電場強度的問題中

【題型歸納】

題型一：勻強電場中電勢差與電場強度的關系

1.（23-24高二上?寧夏吳忠）在一勻強電場中，將帶電量是2X10-6C正電荷由/點移至3點，電場力做功4x10^,

已知連線長為0.1m,則說法正確的是（）

A.A,8兩點間的電勢差-2V

B./、3兩點間的電勢差2V

C.場強E=20V/m

D./點電勢低

【答案】B

【詳解】AB.根據

印AB=UABQ

A錯誤，B正確;

C.勻強電場電場強度與電勢差的關系

其中d為45連線沿電場線方向的距離，不一定連線的距離，所以不能求出電場強度，C錯誤;

D.從4點移至3點，電場力做正功，電勢能減小，正電荷電勢能減小，電勢降低，所以N點電勢高，D錯誤。

故選B。

2.（23-24高二上?廣東惠州?階段練習）如圖所示的勻強電場中，A、B、C、D、E、R是一邊長為5cm的正六邊形

的頂點，已知/、C、。電勢分別為15V、10V、5Vo關于該勻強電場的場強，下列說法正確的有（）

A.電場方向沿/。連線指向。，場強大小為100V/m

B.電場方向沿/。連線指向場強大小為100V/m

C.電場方向沿/￡連線指向E,場強大小為型述V/m

3

D.電場方向沿48連線指向場強大小為迎電V/m

3

【答案】C

【詳解】如圖所示

連接。兩點，中點。的電勢為

=15+5y=10v

°22

連接中點。和C點即為勻強電場的一條等勢線，過4點作等勢線的垂線即為過/點的一條電場線，方向沿NE連線

指向E;由正六邊形的幾何關系和勻強電場場強與電勢差的關系可得

口U5s200x/3.

E=—=-----------V/m=---------Vw/m

d0.05xcos3003

故選C。

3.（23-24高二上?廣西柳州?階段練習）如圖4、B、。三點在勻強電場中，ACLBCo/CAB=53。。5C=10cm。把

一個電荷量q=1x10-5c的正電荷從/移到比靜電力不做功：從3移到C,靜電力做功為-9X10-3J,則該勻強電

場的電場強度大小和方向是（cos37°=0.8）（)

堂nC

?B

A.900V/m,垂直/C向下

B.900V/m,垂直NC向上

C.15000V/m,垂直NB斜向下

D.15000V/m,垂直3c斜向上

【答案】C

【詳解】由題意，將正電荷從/移到2,靜電力不做功，則/與2電勢相等，連線是一條等勢線，電場線與等

勢面垂直，故電場線垂直/瓦8c間電勢差為

心=%=-900丫

q

所以8點的電勢低。該勻強電場的電場強度大小為

八六六天"。。。餉

因為沿電場線方向電勢降低，故電場強度方向垂直斜向下。

故選C。

題型二：計算勻強電場中兩點電勢差

4.（23-24高二上?安徽蕪湖?期末）在xQy坐標平面內有方向平行于該平面的勻強電場，而必四點坐標如圖所示,

已知。、6、c三點電勢分別為4V、2V、0V,下列說法正確的是（)

y/cm

取1)

"(-1,0)O?(0,1)x/cm

A.坐標原點。的電勢為0VB.d點的電勢為-2V

C.勻強電場的電場強度大小為E=200V/mD.勻強電場方向沿x軸正方向

【答案】C

【詳解】A.根據

解得坐標原點。的電勢為

選項A錯誤;

B.根據

可得〃點的電勢為

為=0V

選項B錯誤;

CD.則y軸為等勢面，勻強電場方向沿x軸負方向，勻強電場的電場強度大小為

U2

E=3=——V/m=200V/m

0.01

選項C正確，D錯誤。

故選C。

5.（23-24高三上?遼寧?期中）如圖所示，在勻強電場中有。、b、c、d四點，它們處于同一圓周上，且ac、"分別是

圓的直徑，已知。、b、c三點的電勢分別為久=12V、價,=20V、?=24V,則此圓的圓心。與d點的電勢差為

A.2VB.3VC.4VD.6V

【答案】A

【詳解】根據幾何知識知，仍長度等于"長度，且線段仍平行于線段力，根據在勻強電場中平行相等兩線段端

點之間的電勢差相等，則

%一%="一心

%=16V。點的電勢

圓心。與1點的電勢差

故選Ao

6.（23-24高二上?重慶江北?期中）如圖所示，正方形48CD處在一個勻強電場中，邊長為VLm，電場線與正方形

所在平面平行。已知43、C三點的電勢依次為%=6.0V,%=4.0V,9c=2.0V。則下列說法中正確的是（）

A.。點的電勢%=0VB.。點的電勢為=2V

C.電場線的方向與NC的連線垂直D.勻強電場的電場強度大小為200V/m

【答案】D

【詳解】AB.勻強電場中同一方向上相同距離的兩點間電勢差絕對值相等，所以

內-%=%-0c

%=4V

故A錯誤，B錯誤；

CD.由于8、。兩點電勢相等，即2。連線為等勢線，根據電場線與等勢線垂直，所以電場線的方向與3D的連線

垂直，且由高電勢指向低電勢，即電場線的方向為NC方向，大小為

E="=6-2,v/m=200V/m

dAC2x10-2

故C錯誤，D正確。

故選D。

題型三：等分法計算勻強電場中的電勢或電場強度

7.（23-24高二上?廣東?期末）如圖所示，邊長為4cm的菱形°灰力位于勻強電場中，菱形平面與電場強度方向平行,

Na6c為60。。已知點a、b、4的電勢分別為：9a=2V,夕產一2丫，夕410V,貝!J（）

ad

?酒

A.c點電勢為9c=-10V

B.6c邊中點電勢為0

C.勻強電場的場強方向由。指向6

D.勻強電場的場強大小為200V/m

【答案】D

【詳解】A.因

可得

9c=6V

選項A錯誤；

%------------------■"

，1、/

/,:;、、?/

//!、\/

/?IVZ

?IX/

/IX，

/，；：\V//

Z'\/

與*460。1\/

bfc

B.be邊中點/電勢為

選項B錯誤；

C.因電勢相等，則4為等勢面，場強方向垂直班方向由c指向6,選項C錯誤；

D.勻強電場的場強大小為

E=%=6"(-2)V/m=200V/m

/0.04

選項D正確。

故選Do

8.(22?23高二上?云南昆明?期末)如圖坐標系中有方向平行于坐標平面的勻強電場，坐標原點。處的電勢為0V,

點4處的電勢為24V,點5處的電勢為12V,則電場強度的大小為()

八y(cm)

力4(0,6)

5(4,0)

<-?

O---------------------x(cm)

A.400V/mB.500V/mC.600V/mD.lOOOV/m

【答案】B

【詳解】坐標原點。處的電勢為0V,點/處的電勢為24V,則。/中點C的電勢為

0+040+24

(Pc=——=-------V”V=%

c22

可知2C為等勢線，則場強垂直于5c斜向左下方，場強大小

12

V/m=500V/m

d0.04xsin37

故選B。

9.(23-24高三上?江蘇南京?階段練習)如圖所示，在勻強電場中，將帶電量為-6x10-6(2的點電荷從電場中的4點

移到8點，電場力做了-2.4xl(y5j的功，再從8點移到C點，電場力做了L2X1(F5J的功。已知電場的方向與AABC

所在的平面平行。下列說法正確的是(

A.A,3兩點的電勢差4VB.B、。兩點的電勢差4c=2V

C.N點的電勢比C點的電勢高D.場強的方向垂直于NC指向3

【答案】C

【詳解】A.由題可知

故A錯誤；

B.同理可得

故B錯誤;

C.可以解得NC的電勢差

uAC=心一夕c=(%_%)_(%_%)=U/B_UCB=2V

故N點的電勢比C點的電勢高，故C正確；

D.由于該電場為勻強電場，所以等勢面在所示平面內投影為直線且電勢在任意直線上均勻變化。取/、3中點，

此點電勢為2V,連接C點，得到相同電勢的一條直線，由于電場強度方向垂直等勢面且指向電勢減小的方向，所

以過B點做該直線垂線即得到條電場線，方向如圖所示

場強方向并不是垂直于NC的，故D錯誤；

故選Co

題型四：判斷非勻強電場中電勢差的大小

10.(23-24高二上?福建龍巖)如圖所示，三個同心圓是固定的點電荷。周圍的三個等勢面，/、B、C分別是這三

個等勢面上的點，且這三點在同一條電場線上。已知這三個圓的半徑關系以；*=1；2現將一電荷量為g

的試探正電荷從/點由靜止釋放，試探電荷只在點電荷。的靜電力作用下開始運動，則()

A.三點的電場強度大小關系是&：EB：EC=9：4：1

B.三點的電勢大小關系是04-伽=08-℃

C.該試探電荷在三點的電勢能大小關系是EPA<EPB<EPC

D.該試探電荷在三點的動能大小關系是Ekc-EkB<EkB-EkA

【答案】D

【詳解】A.根據點電荷周圍的場強決定式￡=等可知，因M：rB：rC=\/2/3,則有

r

EA：EB:EC=36：9：4

故A錯誤；

B.由。=瓦/可知，沿著電場線48與2C的1相等，而平均場強至4B>瓦;c，則有

U/B>UBC

即

故B錯誤；

C.試探電荷只在點電荷0的靜電力作用下開始運動，則靜電力做正功，電勢能一直減小，則有

EpA>EpB>EpC

故C錯誤；

D.根據動能定理可知

qU=AEk

因勿B>UBC，則可知

M^kAB>gkBC

即

EkC-EkB<EkB-EkA

故D正確。

故選D。

11.（23-24高二上?湖北?期中）如圖所示，一電場的電場線分布關于歹軸（沿豎直方向）對稱，。、M、N是V軸上

的三個點，且P點在V軸的右側，MPYON,則下列不正確的是（）

2

A.朋■點的電勢比尸點的電勢低

B.在o點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿>軸做直線運動

C.M、N兩點間的電勢差小于。、M兩點間的電勢差

D.將負電荷由。點移動到尸點，電場力做負功

【答案】A

【詳解】A.沿著電場線方向，電勢逐漸降低，所以M點的電勢比P點的電勢高，故A錯誤，符合題意；

B.在。點靜止釋放一帶正電粒子，粒子受電場力豎直向上，該粒子將沿y軸做直線運動，故B正確，不符合題意;

C.電場線越密集的地方場強越大，根據U=￡/可知M、N兩點間的電勢差小于。、M兩點間的電勢差，故C正

確，不符合題意；

D.負電荷往低電勢移動，電勢能增大，電場力做負功，故D正確，不符合題意。

故選Ao

12.(23-24高二上?廣東東莞?階段練習)如圖所示，。、M、N為一負點電荷電場中一條電場線上的三點，M為ON

的中點。0、N兩點的電勢分別為%=-4V,/=-8V,貝I]()

B.。點的電場強度一定比N點的電場強度大

C.M、N兩點的電勢差等于。、N兩點的電勢差

D.電子在。點的電勢能小于其在N點的電勢能

【答案】D

【詳解】C.電場線分布的疏密程度表示電場的強弱，根據圖像可知，M,N兩點之間任意位置電場線分布比。、N

兩點之間任意位置的電場線分布均要密集一些，則河、N兩點之間任意位置的電場強度比。、N兩點之間任意位置

的電場強度均要大一些，根據

U=Ed

由于可知“、N兩點的電勢差大于。、N兩點的電勢差，故C錯誤；

B.根據上述可知，。點的電場強度一定比N點的電場強度小，故B錯誤；

A.根據上述有

U()M<

由于

UOM=%-MN=%%

解得

(PM>-6V

故A錯誤；

D.沿電場線電勢降低，則有

(PO>(PN

由于

Epo=_e（Po,EpN=-e<pN

可知

Epo<EpN

即電子在。點的電勢能小于其在N點的電勢能，故D正確。

故選D。

題型五：勻強電場與電勢的關系

13.（23-24高二上?廣東廣州?期中）如圖所示，在勻強電場中，/、B、C、D、E、廠位于邊長￡=4cm的正六邊形的

頂點上，勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知/、B、C、。的電勢分別為-4V、OV、8V、12Vo貝|

下列說法正確的是（）

A.-----------、F

\\/

\\//

\\/，

\\//

CD

A.E點的電勢必=-8VB./、尸間的電勢差。.=0

C.該勻強電場的場強大小￡=100V/mD.該勻強電場的電場線垂直于8尸連線，且指向/

【答案】D

【詳解】A.由幾何知識知，E5與。C平行且E8=2OC；因電場是勻強電場，則有

UEB=2。小

即

0L%=2（仍）-%）

解得

<PE=8V

故A錯誤；

B.由幾何知識知，NF與C。平行且相等；因電場是勻強電場，則有

UU

AF=CD=（PC~（PD=-

故B錯誤；

CD.由于%=8V、%=8V,電場是勻強電場，又電場線由電勢高處指向電勢低處，則電場線垂直于CE,如圖所

由幾何知識可得，電場線垂直于3尸連線，且指向/；該勻強電場的場強大小為

故C錯誤，D正確。

故選D。

14.（23-24高二上?廣東東莞?階段練習）勻強電場平行于xOy平面。a、b兩點坐標分別為（0,8）和（3,0）,電

勢分別為8V和5V,原點。的電勢為2V。下列說法正確的是（）

A.電場強度大小為125V/mB.場強方向平行于成連線

C.場強方向垂直于仍連線D.把電荷從。點沿移動到6點，電勢能先減小后增大

【答案】A

【詳解】ABC.設。。的中點為c點，則c點的電勢為5V,與b點電勢相等，則命為等勢面，場強方向垂直6c,

場強大小為

U5-2

E=一=---；----V/cm=125V/m

d3xsin53

iAj/cmt

—7#---------------------->x/cm

O\b

選項A正確，BC錯誤；

D.把正電荷從。點沿“。6移動到6點，電場力先做正功后做負功，則電勢能先減小后增加；同理把負電荷從。點

沿移動到b點，電場力先做負功后做正功，電勢能先增加后減小；選項D錯誤。

故選Ao

15.（2023?云南曲靖?模擬預測）如圖所示，在勻強電場中有直角三角形BOC,電場方向與三角形所在平面平行，

若三角形三頂點處的電勢分別為po=4.5V、0B=0V、℃=9V,且邊長08=3百cm,BC=6\/§cm，則下列說法中正確

的是（）

OC

A.電場強度的大小為坦Miv/m

3

B.一個電子在O點由靜止釋放后會做曲線運動

C.電場強度的大小為lOOV/m

D.一個電子在。點由靜止釋放后會沿直線03運動

【答案】C

【詳解】AC.由勻強電場的特點可知，貝!C連線中點。的電勢為2、。電勢的平均值，即為4.5V。連接。D,

即為一條等勢線，作出過。的與0D垂直的線如圖，即電場線，

所以

ZC=30°,4=60°

。是2C的中點，則△03。是等邊三角形，又EDLOD,所以。E與2。之間的夾角是30。，則電場線與。2之間的

夾角也是30。，故該電場的場強方向沿的角平分線向上，根據電勢差與電場強度的關系

UDB=9D-5B-4.5V-0=4.5V

而

C/DB=￡-OS-cos30°

代入數據可得

￡=100V/m

故A錯誤，C正確；

BD.由作電場的圖可知，一個電子在。點由靜止釋放后會沿電場線運動，而不會沿直線。2運動，故BD錯誤；

故選C。

題型六：電勢差和電場強度的綜合問題

16.(23-24高二上?甘肅武威?期中)如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一電荷量為q=4xl0-7c的負點電荷

從N點運動到3點，電場力做功為％8=3.2x10q，間距離￡=4m,與水平方向夾角為60。；求：

/

/

-----------------------------------?

/

\60°E

/B---------->

(1)3、A間電勢差蛛4是多少？

(2)電場強度E是多大？

(3)如果/點的電勢為-4V,則B點的電勢為多少？電荷量為。=2x10-6(2的正電荷在/點具有的電勢能是多少？

【答案】⑴8V

(2)4V/m

(3)4V,-8xl0-6j

【詳解】(1)8間的電勢差為

U*B=&

q

解得

UAB=-8V

則

UBA=~UAB=8V

(2)勻強電場的電場強度大小為

E=Uba=4V/m

Leos60°

(3)根據電勢差的定義式有

UAB=(PA-(PB

解得

%=4V

根據電勢能的計算公式有

EfA=Q(pA=-8xl0-6j

17.(23-24高二上?四川攀枝花?期末)如圖所示，三角形Z8C所在平面有一與該平面平行的勻強電場。將電荷量

q=-1.0xl(T8c的檢驗電荷從/點移動到B點時電場力做功為零，從B點移動到C點時電場力做功W=2xlO7J，

再從C點移動到NC邊的中點。。已知44=/C=30°,48邊長1=2cm,以N點為電勢零點，求：

(1)/、C兩點的電勢差U"；

(2)勻強電場的大小E；

(3)移動到。點時檢驗電荷的電勢能紇。

3

【詳解】(1)8、C兩點的電勢差

4c一=-20V

檢驗電荷從/點移動到B點時電場力做功為零，則B兩點等電勢，/、C兩點的電勢差

UAC=UBC=-2QV

（2）A,2兩點等電勢，A,2兩點在同一等勢線上，電場強度方向垂直于等勢線，根據幾何關系，。到所在直

線的垂直距離

d=V3cm

勻強電場的大小

廠\U|20/、"

E='BC'=——V/m

d3

（3）A,D兩點的電勢差

5L—JOV

所以。點電勢

%=10V

移動到D點時檢驗電荷的電勢能

Ep=q（pD=-1.0x1。-7J

18.（23-24高二上?廣東廣州?期中）圖示為一組未知方向的勻強電場的電場線，把電荷量為lxio-6c的負電荷從/

點沿水平線移至B點，靜電力做了2X10-6J的功，/、8間的距離為2cm。

（1）/、3兩點間的電勢差U42及勻強電場的電場強度；

（2）若8點電勢為IV,N點電勢為多少？

【答案】（1）-2V,2X102N/C,方向斜向下；（2）-IV

【詳解】（1）根據題意，A,8間的電勢差：

黑牛—

4、5在沿著電場線方向的距離為d,則

d=ABcos60°

4、2間沿電場線方向上的距離d=1cm,所以電場強度的大小

E=媼=2X102N/C

d

方向斜向下；

（2）因為

UAB=(PA-(PB

則/點的電勢為

(P『(PB+UAB=1-2V=-1V

【高分演練】

一、單選題

19.（23-24高二上?廣東江門?期末）如圖所示，在直角V48c中，5C=4cm,ZC=30°,勻強電場的電場線平行

于V/3C所在平面，A、B、C點的電勢分別為4V、-2V、4V0下列說法正確的是（）

.

A.電場強度的方向沿43方向

B.電場強度的方向沿/C方向

C.電場強度的大小為150V/m

D.一個電子從4點移動到C點，電場力做功為零

【答案】D

【詳解】AB./點和C點電勢相等，故為NC一條等勢線，又電場線與等勢線垂直，所以電場方向垂直于NC,且

指向以故AB錯誤;

C.電場強度的大小為

6

=-xlO92V/m=3OOV/m

3Csin30°2

故c錯誤;

D.在等勢線上移動電荷時電場力不做功，所以電子從/點移動到C點時，電場力做功為零，故D正確。

故選Do

20.（23-24高二上?廣東深圳?期末）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，G=-10V,&=10V,b為a、c

連線的中點，則關于6點電勢必的大小和場強耳的方向，以下說法正確的是（）

A.仍<0,反的方向指向。

B.仇<0,瓦的方向指向c

C.%>0,瓦的方向指向a

D.%>0,瓦的方向指向c

【答案】C

【詳解】由于0,<0c，可知瓦的方向指向。，由于b為a、c連線的中點，有

dab=丸

根據電場線的疏密可知

E"b>E*.

根據

U=Ed

可得

ucb<uba

即

（Pc-fPb<（Ph-<Pa

可得

%>。

故選C。

21.（23-24高二上?新疆巴音郭楞?期末）如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三個點，c為必

的中點，a、6兩點的電勢分別為/=5V、例=3V。下列敘述正確的是（）

夕°=5V9b=3V

acb

A.該電場在c點處的電勢一定為4V

B.。點處的電場強度一定大于6點處的電場強度

C.一負點電荷從。點運動到C點的過程中電勢能減小

D.一正點電荷從c點運動到b點的過程中電場力做正功

【答案】D

【詳解】A.當該電場是勻強電場時，由于沿電場方向相同距離電勢差相等，則電場在c點處的電勢一定為4V,當

該電場不是勻強電場時，在c點處的電勢不一定為4V,A錯誤；

B.一條電場線無法比較電場線的疏密，就無法比較場強的大小，則。點處的場強Ea不一定大于6點處的場強E6,

B錯誤；

C.根據綜=。4可知，一負點電荷從。點運動到c點的過程中電勢能增大，故C錯誤；

D.據電場線和場強方向的規定可知，正電荷所受的電場力方向水平向右，所以從c到6電場力做正功，電勢能減

小，D正確。

故選D。

22.（23-24高二上?重慶?期末）如圖所示，矩形a6cd置于勻強電場中，其中ab=cd=10cm,ad=bc=20cm,電場線與

矩形所在平面平行。若。點電勢為16V,6點電勢為12V,則（）

ad

r———————————————————n

II

II

II

II

II

II

II

II

II

bc

A.場強大小一定為E=40V/m

B.也間電勢差一定為4V

C.be間電勢差一定為8V

D.場強的方向有可能由。指向d

【答案】B

【詳解】A.由題意可知，電場方向不能確定，a、6之間的電勢差和距離雖已知，可不能由公式石=二求場強大小;

a

由題設條件也有可能場強大小是

￡=-^=16-12V/m=40V/m

d0.1'/

可場強大小不一定是E=40V/m,A錯誤；

B.由勻強電場的電場線與等勢線的分布特點可知，de間電勢差一定等于成間電勢差，即

UU((

dC=ab=Pa-Pb=16V—12V=4V

B正確;

C.因為電場方向不能確定，則6、C兩點的電勢高低不能確定，立間電勢差不能確定，C錯誤；

D.由電場線與等勢線垂直可知，若場強的方向由。指向d,則必和de是兩條等勢線，則有。點電勢與6點電勢

相等，不符合題設條件，因此場強的方向不可能由。指向d,D錯誤。

故選B。

23.(23-24高二上?江西南昌?期中)如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強電場中的4個平行且等距的等勢面，兩

等勢面間的距離為1cm,其中等勢面B的電勢為0,一電子僅在靜電力的作用下運動，經過A、D等勢面時的動能

分別為22eV和10eV,則下列說法正確的是

ABCD

A.等勢面C的電勢為4V

B.該勻強電場的電場強度為200V/m,方向水平向左

C.電子在等勢面。的電勢能為8eV

D.該電子一定能到達電勢為-16V的等勢面

【答案】C

【詳解】A.從/到。電子的動能減小，可知電場線向右，/電勢最高，等勢面B的電勢為0,設相鄰等勢面的電

勢差為U,則/等勢面的電勢為+U,。的電勢為-2U,則從N到。由動能定理

[+U-(-2U)](-e)=10eV-22eV=-12eV

解得

U=4V

則等勢面C的電勢為-4V,選項A錯誤；

B.該勻強電場的電場強度為

U4

E=一=---V/m=400V/m

d0.01

方向水平向右，選項B錯誤；

C.電子在等勢面。的電勢能為

￡=UD(-e)=(-8V)x(-e)=8eV

選項C正確；

D.因只有電場力做功，動能與電勢能之和保持不變，當電子的速度為零時，由能量守恒定律，可知

-eUD+10eV=-Q(p

其中S)=-8V,解得

(p=-\8V

可知電子可以到達電勢為-16V的等勢面，故D錯誤。

故選C。

24.(23-24高二上?全國?階段練習)如圖所示，M、N為兩個帶有等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電場強度

￡=lxlO4V/m,方向向下。M板和N板相距10cm,電場中/點距N板為3cm,8點距M板為2cm。下列說法正確

C.讓N板接地，則/點的電勢％=300V

D.一電子從/到B靜電力做功小于電子從/到C點再到B靜電力做的功

【答案】C

【詳解】A.4、2間的電勢差為

4-2

UAB=-EdAB=lxl0x5xlOV=-500V

故A錯誤；

B.M板與3點的電勢差為

4-2

UMo?=EMdDMR=lx10x2x10V=200V

讓M板接地，則8點的電勢為

(pB=-200V

故B錯誤；

C.N點與N板的電勢差為

4-2

U/N=^N=1X10X3X10V=300V

讓N板接地，則/點的電勢

(pA=300V

故c正確；

D.電場力做功與路徑無關，所以一電子從/到2靜電力做功等于電子從/到C點再到2靜電力做的功，故D錯

誤。

故選c。

25.（2023高二上?浙江?學業考試）如圖所示，為一點電荷的電場，其中實線箭頭表示電場線，三條虛直線等間距,

AB=BC=BD=DE,那么以下說法成立的是（）

A.該場源電荷為正電荷B.電勢必>為

C.UED=UDBD.一個電子從E點運動到3點，電勢能減少

【答案】B

【詳解】AB.由電場線的方向和疏密程度可判斷該場源電荷為負電荷，根據沿電場線方向電勢降低且等勢線垂直

電場線可知

（PA>（PB

故A錯誤；B正確；

C.由圖可知

EED<EDB

又

U=Ed

聯立，解得

UED<U加

故c錯誤；

D.一個電子從E點運動到3點，電場力做負功，其電勢能增大，故D錯誤。

故選Bo

26.（23-24高二上?河北石家莊?期中）如圖為直角三角形其中NO=90°,/4=30°,Q8=3m.現在空間中施加

一個方向平行于該三角形平面的勻強電場，若。處有一個放射源，能沿平面向各方向射出動能為7eV的電子，電子

經過/、2兩點時的動能分別為16eV和4eV,不考慮電子間的相互作用，則該電場的電場強度大小為（）

B.2N/CC.3N/CD.4N/C

【答案】B

【詳解】從O到/電場力做正功，則

""*9V

e

從。到3電場力做負功，則

33分

e

則場強沿方向的分量為

E.=端=3V/m=6v/m

1AO3V3

場強沿方向的分量為

￡=^-=-V/m=lV/m

OB3

則合場強

E=那+城=2N/C

故選B。

27.（23-24高二上?福建南平?階段練習）有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內.、b、c、d四點的位置如圖

所示，4、仍分別垂直于x軸、y軸，其中°、3c三點電勢分別為：2V、6V、8V,使一電荷量為g=-2x10-6?的

負點電荷由。點開始沿。64路線運動，則下列判斷正確的是（）

八y/cm

1