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（A卷）第1頁共7頁PAGE韓山師范學院專升本插班生考試試題數學與應用數學專業數學分析試卷（A卷）題號一二三四五六七總分評卷人得分一、填空題（每小題2分，共30分）：。設S=,則supS＝。設在內處處可導，則極限=。設在[]上連續，且f(x)為偶函數,則。設,其中為常數.若函數在點連續，則。6.判別級數的斂散性：。（收斂、發散）7．若函數,則有個實根。8.曲線在點(1,)處的切線斜率為。9．函數在區間內單調減少。10．函數的拐點為。11.函數的定義域。12．函數的反函數是。13.若的一個原函數為,則=。14.計算極限=。15．設其中是可微函數,則=。二、計算題（每小題5分，共30分）1.設求dy。2.計算。3.求。4.計算定積分。5.求I=，其中V={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,z≥0}6.求由直線與曲線及它在點處的法線所圍圖形的面積。三、用ε－N定義證明=5。（8分）四、證明方程有且只有一個實根。（8分）五、證明曲線積分與路線無關，并計算其值。（8分）六、證明函數列（n=1,2,…）在(-∞,+∞)上的收斂但不一致收斂。（8分

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