浙江省義烏市2024-2025學年高一下學期3月月考數學檢測試卷一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，則復數的虛部為（）A2 B. C. D.2.已知向量，，，若A，C，D三點共線，則（）A. B. C. D.3.在中，，，則角A的大小為（）A. B.或 C. D.或4.已知向量，，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.5.在中，若，則的形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形6.某數學興趣小組成員為測量某建筑的高度OP，選取了在同一水平面上的A，B，C三處，如圖.已知在A，B，C處測得該建筑頂部P的仰角分別為，，，，米，則該建筑的高度（）A.米 B.米 C.米 D.米7.已知向量，滿足，，若對任意實數x都有，則（）最小值為（）A. B. C. D.8.已知在銳角三角形中，角，，所對的邊分別為，，，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，都是復數，則下列命題中的真命題是（）A.若，則 B.C. D.10.我國南宋著名數學家秦九韶在《數書九章》中提出了已知三角形的三邊長，求三角形的面積的問題，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，現有滿足，且，則（）A.三個內角A、B、C滿足關系B.的周長為C.若的角平分線與交于D，則的長為D.若E為外接圓上任意一點，則的最大值為11.已知平面向量，，，，滿足，，，，，，則下列選項正確的是（）A. B.C.的最大值為14 D.三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，則的最大值為________．13.如圖，在矩形中，，，點為中點，點在邊上，若，則的值是___________.14.設G為的重心，滿足．若．則實數的值為________．四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知復數（R），為實數.（1）求；（2）若復數在復平面內對應的點在第四象限，且為實系數方程的根，求實數的值.16.如圖，在中，內角所對的邊分別為，已知，，．（1）求值；（2）若為邊上一點，且，求的長．17.如圖，的內角的對邊分別為是邊的中點，點在邊上，且滿足與交于點．（1）試用表示和；（2）若，求．18.在面積為S的中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求C的值；（2）若，求周長的最大值；（3）若為銳角三角形，且AB邊上的高h為2，求面積的取值范圍．19.在銳角中，記的內角的對邊分別為，，點為的所在平面內一點，且滿足．（1）若，求值；（2）在（1）條件下，求的最小值；（3）若，求的取值范圍．數學試題答案一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】C二．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【正確答案】CD【10題答案】【正確答案】ABD【11題答案】【正確答案】ACD三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【正確答案】6【13題答案】【正確答案】2【14題答案】【正確答案】##0.5四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【15題答案】【正確答案】（1）（2）【16題答案】【正確答案】（1