陜西省西安市2025年普通高中學業水平合格性考試數學模擬檢測試題注意事項：1．本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．本試卷分第一部分和第二部分．第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題．3．考生領到試卷后，必須按規定在試卷上填寫姓名、考籍號、座位號，并在答題卡上涂黑對應的試卷類型信息點．4．所必須在答題卡上指定區域內作答．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共48分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則=（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A.2 B. C. D.3.已知是虛數單位，則（）A.13 B.5 C.25 D.4.不等式的解集是（）A. B. C. D.5.已知圓柱的底面半徑與球的半徑相等，圓柱的高也與球的半徑相等，則圓柱與球的表面積之比為（）A. B. C. D.6.下列各式中值不為1的是（）A. B.C. D.7.設是定義在上的函數，其圖像關于原點對稱，且當時，，則（）A.1 B. C. D.8.在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中錯誤的是（）A.若，則B.C.若，則等腰三角形D.若則是鈍角三角形二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.北京時間2024年7月27日，我國射擊健將黃雨婷、盛李豪在奧運會上戰勝韓國選手，摘奪了射擊混合團體10米氣步槍金牌，通過賽后數據記錄得到其中一名選手的得分分別為7，12，13，18，18，20，32，則（）A.該組數據的極差為26B.該組數據的眾數為18C.該組數據的75%分位數為19D.若該組數據去掉一個最高分和最低分，則這組數據的方差變小10.下列說法錯誤的是（）A.函數的圖象是一條直線B.命題“，都有”否定是“，使得”C.最小值是4D.是的充分不必要條件11.下列說法不正確的是（）A.若函數滿足，則為奇函數B.關于x的方程至少有一個實根，則C.和表示同一個函數D.若，則12.已知函數，則（）A.的最大值為2B.函數的圖象關于點對稱C.直線是函數圖象的一條對稱軸D.函數在區間上單調遞增第二部分（非選擇題共52分）三、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．13已知A，B兩個事件相互獨立，且，，則______．14.已知角α的終邊與單位圓交于點，則的值為___________.15已知函數若，則______.16.如圖,在正方體中,點E,F分別是棱AD,的中點,則異面直線與BF所成角的大小為______．四、解答題：本題共3小題，每小題12分，共36分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，四棱錐的底面是正方形，底面.（1）若，求四棱錐的體積（2）求證：平面18.某商場隨機抽取了100名員工月銷售額x（單位：千元），將x的所有取值分成五組，并繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中．（1）求a、b的值；（2）若月銷售額在這一組中男女職工人數為，現從中隨機抽取2人，求所抽取的2人中至少有一名女職工的概率．19.已知函數是偶函數.（1）求實數的值；（2）若，求的集合；數學答案注意事項：1．本試卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．本試卷分第一部分和第二部分．第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題．3．考生領到試卷后，必須按規定在試卷上填寫姓名、考籍號、座位號，并在答題卡上涂黑對應的試卷類型信息點．4．所必須在答題卡上指定區域內作答．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共48分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】A【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．【9題答案】【正確答案】BD【10題答案】【正確答案】AC【11題答案】【正確答案】ACD【12題答案】【正確答案】ABD第二部分（非選擇題共52分）三、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．【13題答案】【正確答案】0.28【14題答案】【正確答案】##【15題答案】【正確答案】3【16題答案】【正確答案】四、解答題：本題共3小題，每小