四川省綿陽市2024-2025學年八年級下學期第一次月考數學檢測試卷本試卷分為第I卷和第II卷兩部分，共4頁．完卷．滿分100分．第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對角線互相垂直 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.鄰邊相等3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.若式子有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形B.菱形的對角線相等C.命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是真命題D若，則6.的三邊分別為、、，其對角分別為、、．下列條件不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，對角線、相交于點O，且，，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，一棵樹（樹干與地面垂直）高8米，在一次強臺風中樹被強風折斷，倒下后的樹頂與樹根的距離為4米，則這棵樹斷裂處點離地面的高度的值為（）A.2米 B.6米 C.5米 D.3米9.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為，點B的坐標為，點E為對角線的交點，點F與點E關于y軸對稱，則點F的坐標為（）A. B. C. D.10.如圖、在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側作正方形、面積分別記為，，．若．則圖中陰影部分的面積為（）A.6 B. C.5 D.11.若，則x的值等于（）A.4 B. C.2 D.12.如圖，在正方形中，點是對角線，交點，過點作射線，分別交，于點，且，，交于點．有下列結論：①；②；③；④四邊形面積為正方形面積的；⑤．其中正確的個數是（）A.2 B.3 C.4 D.5第II卷（選擇題，共64分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.若最簡二次根式與是同類根式，則________.14.已知，則___________．15.已知，則___________16.如圖，在中，過對角線上一點P作，，且，，則_______．17.如圖長方體木箱的長、寬、高分別為，，則能放進木箱中的直木棒最長為_______．18.如圖，有一張矩形紙片，E、F分別為邊、上的點，，，．將紙片沿折疊，點B恰好落在線段上的處，點A落在點處，線段的長為______．三、解答題（共6小題，共46分）19.計算：．20.已知三角形的三邊滿足．試判定三角形的形狀，并求其面積．21.如圖，等邊的邊長是分別為的中點，延長至點，使，連接和．（1）求證：；（2）求的長．22.高空拋物嚴重威脅著人們“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及．據研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風速的影響，）．（1）求從40m高空拋物到落地的時間．（結果保留根號）（2）已知高空拋物動能（單位：J）物體質量（單位：kg）高度（單位：m），某質量為0.2kg的玩具在高空被拋出后經過4s后落在地上，這個玩具產生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由．（注：傷害無防護人體只需要65J的動能）23.如圖，在中，，過點A作平行線與的平分線交于點D，連接．（1）求證：四邊形菱形；（2）連接與交于點O，過點D作交的延長線于點E，連接，若，，求的長．24.在正方形中，為上一動點，連接交對角線于點．（1）連接，如圖1，求證：；（2）如圖2，過點作交于點，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接，當，時，求的長．八年級數學學科答案第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】D【10題答案】【正確答案】B【11題答案】【正確答案】C【12題答案】【正確答案】C第II卷（選擇題，共64分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）【13題答案】【正確答案】1【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】2【17題答案】【正確答案】13【18題答案】【正確答案】4三、解答題（共6小題，共46分）【19題答案】【正確答案】11【20題答案】【正確答案】為直角三角形，其面積為【21題答案】【正確答案】（1）見解析；（2）【22題答案