第三單元長方體和正方體個案設計

教學內容

本單元教學內容包括：長方體和正方體的認

識，長方體和正方體的表面積，長方體和正方體

的體積。在體積一節中，還介紹了容積的概念，

并根據課程標準的要求，增加了探索某些實物體

積的測量方法。以上內容具體安排如下：

長方體、正方體的特征

1.長方體和正方體

的認識長方體、正方體的關系

表面積

2.長方體和正方體

的表面積表面積計算

體積和體積單位

3.長方體和正方體體積計算公式

的體積體積單位間的進率

容積和容積單位

教學目標

1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的

特征以及它們的展開圖。

2.通過實例，了解體積（包括容積）的意義

和度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、

毫升），會進行單位之間的換算，感受lm3、ldm3、

lcm3以及IL、1ml的實際意義。

3.結合具體情境，探索并發現長方體和正方

體的表面積、體積的計算方法，并能夠運用所學

的知識解決實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。

個案設計教學重點

1.通過觀察和操作，認識長方體和正方體的

特征。

2.探索并掌握長方體和正方體的表面積和體

積的計算方法。

3.能運用所學知識解決一些簡單的實際問

題。

教學難點：

1.表面積和體積概念的建立。

2.體積和容積的區別。

3.靈活運用所學知識解決實際問題。

課時安排

本單元計劃用16課時完成教學內容。

第一課時：長方體的

認識

主備人：趙娟

教學內容：教科書27-29頁例1、例2,練習五第

4題。

教學目的：

1.使學生認識長方體，掌握長方體的特征，

初步學會看立體圖形。

2.引導學生認識并理解長方體的長、寬、高。

3.通過引導學生觀察、操作、培養學生的探

索意識和實踐能力，培養學生初步的空間觀念和

空間想象。

教學重點：掌握長方形的特征，認識長方體的長、

寬、高。

教學難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成

2

表象。個案設計

教具學具：長方體框架，長方體形狀的紙盒若干,

12根小棒。

教學過程：

2.學生相互交流:觀察這些長方體，你發現了

什么？

3.揭示課題:長方體的認識

二、出示學習目標

1.通過看一看、摸一摸、數一數，認識長方

體的概念，探索和發現長方體的特征。

2.能正確找出長方體的長、寬、高。

三、自主學習

1.讓學生列舉出生活中還有哪些物體是長方

體？

2.學生通過看一看、數一數、量一量、想一

想等方法，從長方體的面、棱、頂點三個方面深

入探討長方體的特征。

1(1)長方體有-----個面。

(4)長方體有_____條棱。

(5)哪些棱長度相等？

(2)每個面是什么形狀的？

(6)長方體有個頂點。

(3)哪些面是完全相同的？(7)大家還有什么發現？

個案設計

3.讓學生通過觀察長方體框架的幾條棱是否

相交一點？認識長方體的長、寬、高。

四、合作交流

1.為什么這些圖形是長方體？

2.引導學生總結長方體的特征。

五、精講點撥

長方體的特征面：長方體有6個面，6個面

都是長方形（也可能是有兩個相對的面是正方

形），相對的面完全相同。棱：兩個面相交的邊

叫棱，有12條棱，互相平行的4條棱的長度相

等。頂點：三條棱相交的點就叫做頂點，有8

個頂點。相交于一條頂點的三條棱的長度分別

叫做長方體的長、寬、高。

六、鞏固提高

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，

說出每個面的長和寬是多少？

2、根據圖中數據口答。

8厘米

（1）長方體的長是（）厘米，寬（）厘米,

高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。

（2）如圖一個長方體，它的長、寬、高

4Z------

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上個案設計

面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左

邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交

于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。

（3）長方體有（）個面，6個面都是（）他

可能2個相對的面是（）），相對的面的面積（）,

長方體有（）條棱，每組相對的4條棱的長度都

（），長方體有（）個頂點。

3、判斷.正確的在括號里畫錯誤的畫x。

（1）長方體的六個面一定是長方形。

（2）一個長方體（非正方體）最多有四個面面

積相等。（）

（3）長方體和正方體都有6個面、12條棱

和8個頂點。（）

（4）長方體相對面的面積相等。

（5）相對的4條棱的長度都相等的物體一定

是長方體。（）

4、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各

是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？

七、全課總結：

通過這節課的學習，你有什么收獲？

由學生小結今天學習的內容，編成兒歌如下：

長方體立體形，8頂6面12棱；棱分長、寬、

高，每組4條要記好；6個面對著放，對應面都一

樣。（1）這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和

課后練習寬各是多少？和它相同的面是哪個？

（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多

少？和它相同的面是哪個？

（3）哪幾個面的長是24厘米，寬是12厘

米？

個案設計1、如圖，這是一個紙巾盒

b厘米厘米

24厘米

2、判斷：

(1)黑板的表面是長方體。

()

(2)長方體有12條棱、8個頂點。

()

(3)組成長方體的6個面只能是長方形。

()

(4)長方體的長、寬、高不能相等。

()

(5)有6個面，12條棱，8個頂點的物體一定

都是長方體。()

(6)在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。

()

(7)長方體有6個面，12條棱、8個頂點。

()

(8)長方體相對的面的大小、形狀都相等。

()

3、把一塊長、寬、高分別是15厘米、10厘米、6

厘米的長方體木塊平均鋸成兩塊小長方體木塊。

(1)其中每塊小長方體木塊都有()面，

()條棱，()個頂點。

(2)有()中分法，面積各增加了()

平方厘米。

6

個案設計

4、下圖是用鐵絲圍成的長方體框架，做這個框架

共用了多少鐵絲？

8厘米

板書設計

長方體

長方體的特征面：長方體有6個面，6個面都

是長方形（也可能是有兩

個相對的面是正方形）,相

對的面完全相同。

棱：兩個面相交的邊叫棱，有12條棱,

互相平行的4條棱的長度相等。

頂點：三條棱相交的點就叫做頂點，有

8個頂點。

相交于一條頂點的三條棱的長度分別叫做長方體

的長、寬、高。

教學反思

第二課時：正方體的認識

主備人：趙娟

教學內容：教科書30頁，練習五相關題目。

個案設計教學目的：

1.認識并掌握正方體的特征，理解正方體與

長方體之間的關系。

2.使學生認識正方體的棱長。

3.培養學生的觀察意識和操作能力，逐步形

成空間觀念。

教學重點：掌握正方體的特征，理解正方體和長

方體的關系。

教學難點：建立“立體圖形”的概念，形成表象。

教具學具：教師準備一個正方體實物和一個長方

體紙盒、學生準備的長方體和正方體紙盒各一個。

教學過程：

1.觀察圖片，可以分為幾類？

2.長方體的特征是什么？什么叫做棱？什么

叫做頂點?相交于一個頂點的三條棱的長度分別

叫做這個長方體的什么？

3.除過長方體，剩下的兩個圖形是什么立體

形？

4.揭示課題：正方體的認識

二、出示學習目標

1.通過看一看、數一數、量一量認識正方體,

并掌握正方體的特征。理解長方體和正方體的關

系。

2.認識正方體的棱長。

三、自主學習

8

個案設計

1.拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什

么特點？

2.剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它

的棱長是多少厘米？

3.看一看這個長方體與原來長方體比較有什

么變化？

4.對照長方體的特征學生自己研究正方體的

特征。

四、合作探究

1.討論比較長方體和正方體的特征。

2.長方體的特征正方體是否都有？試說一說

長方體和正方體的關系。

五、精講點撥

通過動手操作，使學生認識到正方體的特征

是面：有6個（都是正方形），每個面面積都相

等。棱：有12條，每條棱的長度都相等。頂點：

有8個。

如果長方體的長、寬、高變為相等，六個面

都變成了正方形，長方體變為正方體。

正方體和長方體的相同點：面、棱、頂點的

數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面

不相同。

正方體具備長方體所有的特征，是長寬高都

相等的長方體，，所以正方體是特殊的長方體。

個案設計

六、鞏固提高

1、填空。

(1)正方體是由6個()的正方形圍成的

()。

(2)長、寬、高都相等的長方體叫(),

也叫()，正方體是()的長方體，6個面

都是()，6個面的面積都(),12條棱

的長度都()。

(3)正方體有()個面，()個頂點，

()條棱。正方體的每個面都是()

形，每個面的面積()。12條棱的長度

()。

(4)正方體是()的長方體。

(5)長方體左側的面積=()x(),

下面的面積=()X(),前面的面積=

()X()。

2.判斷。

(1)到有6個面、12條棱、8個頂點的物體不

是長方體就是正方體。()

(2)正方體是特殊的長方體。

()

(3)長方體和正方體都有6個面，12條棱和

8個頂點。()

(4)相對的4條棱的長度都相等的物體一定

是長方體。()

(5)長方體相對的面面積相等。

10

個案設計

(6)正方體的六個面面積一定相等。

()

(7)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體

一定是正方體。()

這幅圖中的幾何體是()體，12條棱長的和

是()分米。

課后練習

1、填空：

(1)正方體是由()圍成的立體圖形。

在一個長方體中，相對的(),相對的棱

()。

(2)一根鐵絲長36厘米，如果做一個正方體

框架，棱長是()厘米;如果做一個高和寬都

是2厘米的長方體框架，長是()厘米。

(3)正方體是()的長方體。

(4)()個棱長2厘米的小正方體可以拼

成一個大正方體。

2、李明家的魚缸鐵框長4.8米，這個魚缸的

寬度是多少厘米？

個案設計50厘米

4分米

3、看圖，回答問題。

(1)長方體左面的面積是()平方分米。

(2)長方體的()面面積是15平方分

米。

(3)長方體上、下兩個面的面積均是()

平方分米。

(4)長方體的棱長之和是()分米。

4、解決問題：

(1)用鐵絲圍成一個正方體框架，它的總面積

是486平方厘米。一共需要多少厘米長的鐵絲？

(2)王師傅用鋼筋焊了一個棱長是8分米的正

方體剛架，然后在鋼架的每一面焊一塊鋼板。王

師傅用多少塊鋼板？每塊鋼板的面積是多大？

教學反思

第三課時：求長正方體棱長和

及相應練習

趙娟

教學內容：求長正方體棱長和及相應練習

教學目標：復習長方體和正方體的特征研究棱長

和的計算。

教學重點：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計算方法。

教學難點：棱長和計算方法。

12

教學過程：個案設計

一、孕伏新知

1、判斷：(復習相應的概念)

(1)、長方體中至少有四條棱的長度相等。

()

(2)、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。

()

(3)、12條棱都相待的長方體一定是正方體。

()

(4)、長方體的6個面中至少有4個面是長方

形。()

(5)、相交于一個點的三條棱中任意一條棱都

可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條

看作寬，另一條可以看作高。

()

(6)、長方體中相對的兩個面完全相等。

()

(7)、長方體中有時四個面是完全相等的長方

形。()

(8)、正方體是長、寬、高都相等的長方體。

()

(9)、長方體是特殊的正方體。

()

(10)、長方體中有時兩個相對的面是正方形。

()

二、出示學習目標

復習長方體和正方體的特征來研究棱長和的

計算。

個案設計三、自主學習

1、出示例題1：小賣部要做一個長2.2米，

寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺

各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

獨立思考，列式計算，小組交流方法。

2、出示例題2：為迎接五一國際勞動節，工

人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的

四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55

厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈

線?

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算

至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

3、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方

體的棱長是多少厘米？

學生先獨立思考，然后列式計算。

四、精講點撥

1、通過小組交流得出：

長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、

4條qo

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2x4+0.4x4+0.8x4還可以

（2.2+0.4+0.8）x4

教師小結：長方體的總棱長=長x4+寬x4+高

X4

或者長方體的總棱長=（長+寬+高）X4

2、在例2中，地面的四邊不裝，是指兩條長和

兩條寬不裝。計算至少需要多長的彩燈線，是求8

條邊的長度和，也就是4條高、2條長和2條寬。

90x2+55x2+20x4=370平方厘米

14

個案設計

3、正方體有12條棱、棱長相等。

48-12=4（厘米）

答：這個正方體的棱長是4厘米。

五、鞏固提高：

1、一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米,

高是5厘米。它的棱長和是多少分米？

2、一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長

是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

3、思考:

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一

個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？

（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

/1

---------3—,2

①后面的面積是（）

②哪兩個面的面積是6平方厘米？

③上下兩個面的面積和是（）

④棱長之和是（）

4、學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米,

個案設計寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？

至少需要多大的紙板？

板書設計

長方體的總棱長=長X4+寬X4+高X4

或者長方體的總棱長=（長+寬+高）x4

2、長方體和正方體的表面積

第一課時：長方體和正方體的表面積

主備人：趙娟

教學內容：P33、34頁的內容及例1。

教學目的：

1、使學生理解長方體和正方體表面積的意

義。

2、理解并掌握長方體表面積的計算方法。

3、發展學生的空間觀念。

教學重點：長方體、正方體表面積的意義和長方

體表面積的計算方法。

教學難點：確定長方體每一個面的長和寬。

教具學具：長方體和正方體紙盒各一個。

教學過程：_________

3厘米/]

一、孕伏新知（gr

1、復習長方形面積的計算公式」......."

2厘米---------y

2、看圖回答問題。

①這個長方體的長、寬、高各是多少？

4厘米

②那些面的面積相等?

16

③填空：個案設計

r上、下兩個面的面積是（）,

I寬是（）。

左、右兩個面的面積是（）,

寬是（）。

前、后兩個面的面積是

（）,寬是（）。

3、想一想：長方體和正方體都有幾個面？

二、出示學習目標

1、通過動手操作使學生理解長方體和正方體的

表面積的意義。

2、學會長方體表面積的計算方法。

三、自主學習

1、自學表面積的概念。

讓學生拿出準備好長方體和正方體，并分別把

“上”“下”“左”“右”“前”“后”

標在面上。然后沿著長方體和正方體的棱剪開并

展平。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？

每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關

系？說一說怎么求這6個面的總面積。

2、長方體或正方體6個面的總面積就叫做它

的表面積。

四、合作探究

1、出示例1.要計算用多少硬紙板，實際上就

是要我們求什么？

2、學生分組探究計算方法。

3、匯報交流：

要計算用多少硬紙板，實際上就是計算這個長

個案設計方體包裝箱的表面積。

解法一：先分別算出上、下、前、后、左、右

面的面積，然后再算總和。

0.7X0.5X2+0.4xo.5X2+0.7x

0.4x2

=0.7+0.4+0.56

=1.66平方米

解法二：先算出上、前、左這三個面的面積

之和，再乘2.

(0.7x0.5+0.4x0.5+0.7x0.4)x

2

=0.83x2

=1.66平方米

五、精講點撥

求長方體或正方體的表面積就是求它的6個

面的面積總和。

長方體的表面積=長X寬X2+高X寬X2+長

X高X2

或長方體的表面積=(長X寬+高X寬+長X

高)x2

求長方體表面積最關鍵的是根據長方體的

長、寬、高找出每個面的長和寬。但在實際生活

和生產中要結合實際情況靈活運用計算表面積的

方法。

六、鞏固提高

1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平

方米的硬紙板？

2、一個長方體長、寬、高是8厘米、7厘米、

5厘米，求它的表面積。

18

3、有一個長方體的糖盒長和寬都是12厘米，個案設計

高10厘米，在盒的四周貼上商標紙，這張商標紙

的面積至少是多少？

4、做一個不帶蓋的長方體鐵盒，長0.6米，

寬0.35米，高0,4米。至少需要多少平方米鐵

皮？

4、選擇題。

(1)下圖長方體的表面積是

①(6x3+3x15)x2

②(6x15+3x15)x2

③(6x15+3x15+6x3)x2

單位：厘米

(2)一種長方體硬紙盒，底面是邊長2分米

的正方形，高4分米，現在要在外面全部涂

上油漆，油漆面積有多大？

①(2x4+2x4+2x2)x2

②2X2X4+2X4X2

③2X2X2+2X4X4

七、全課總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

課后練習

1、判斷

(1)黑板的表面是長方體。

()

(2)長方體有12條棱、8個頂點。

個案設計

(3)組成長方體的6個面只能是長方形。

(4)長方體的長、寬、高不能相等。

)

(5)一個長方體相鄰面的面積相等。

)

2、填空

(1)長方體或正方體()叫做它的表

面積。

(2)長方體的上面和(),左面和

(),前面和()都是相對的面，

相對面的面積()o

(3)長方體的表面積=(

(4)用字母a、b、c分別表示長方體的長、寬、

高，s表示表面積，那么s=()o

3、計算下面圖中長方體的表面積。(單位：厘米)

5

4解決問題：

1、一個長方體糖果盒長15厘米、寬10厘米、

高8厘米，如果圍著它貼一圈商標紙(上、下面

不貼)，這張商標紙的面積至少是多少平方米？

2、一個長方體的長、寬、高分別是5分米、4

分米、3分米。它的表面積是多少平方分米？(用

20

兩種方法計算)個案設計

3、一個房間，長6米，寬3.5米。高2.8米,

現在要用油漆漆房間的屋頂和四壁，扣除門窗面

積5,1平方米。求油漆的總面積是多少平方米？

4、將一個長50厘米、寬40厘米、高35厘米

的工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面積是多

少？

5、一間教室的長是10米，寬是8米，高是4

米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和

黑板面積28平方米。粉刷的面積是多少平方米？

6、這是一個長方體的長、寬、高(如下圖)，

請你想象一下這個長方體：

/1厘米

________9厘米

10厘米

(1)它的右面的面積是多少？

(2)它的后面的面積是多少？

(3)它的表面積是多少？

板書設計

長方體和正方體的表面

積

長方體或正方體6個面的總面積就叫做它的

表面積。

解法一：先分別算出上、下、前、后、左、右

面的面積，然后再算總和。

0.7x0.5x2+0.4x0.5x2+0.7x

0.4x2

個案設計=0.7+0.4+0.56

=1.66平方米

解法二：先算出上、前、左這三個面的面積

之和，再乘2.

(0.7x0.5+0.4x0.5+0.7x0.4)x

2

=0.83x2

=1.66平方米

長方體的表面積=長x寬x2+高x寬x2+長

X高X2

或長方體的表面積=(長X寬+高X寬+長X

高)x2

教學反思

第二課時：正方體表面積的計算

主備人：趙娟

教學內容:教材第35頁例2及練習六的相關題目。

教學目標：

1、根據正方體的特征，推導出正方體表面積

的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表

面積的計算問題。

3、培養學生思維的靈活性。

教學重點：正方體表面積的計算。

教學難點：解決實際生活中有關長方體和正方體

表面積的計算問題。

教學用具：火柴盒、尺子。

22

教學過程：個案設計

一、孕伏新知

1、看圖回答問題。

/......-J①什么是長方體

的電面積？/

3厘米②怎樣計算這個

長方體的表面積？

4厘米

5厘米

二、出示學習目標

1、讓學生根據正方體的特征，推導出正方體

表面積的計算方法。

2、學生會解決實際生活中長方體和正方體表

面積的計算問題。

三、自主學習

看看各自準備的正方體回答問題：

什么是正方體的表面積？(正方體6個面的

總面積就是正方體的表面積)

正方體6個面的面積怎么樣？(相等)

如果給你正方體一條冷的長度，你能算出它

的表面積是多少嗎？

四、合作探究

1、小組合作學習正方體表面積的計算。教材

第36頁例2.

(1)題中的棱長就是每個面的什么？

(2)你能算出例2中這個正方體的表面積嗎？

2、出示練習六第6題，讓學生討論怎么樣計算

個案設計長方體中某幾個面的面積。

(1)洗衣機的機套是什么體？

(2)“沒有底面”就是沒有那個一面？

(3)要求的問題，實際是算哪幾個面的面積之

和？

五、精講點撥

1、正方體的6個面是面積相等的正方形，所

以用一個面的面積乘6,就是他的面積。

1.2x1.2x6或者

1.22x6

=1.44x6=1.44x6

=8.64平方分米=8.64平方分

米

說明：上面兩種做法都對，1.2?就表示的2個1.2

相乘。

小結：正方體的表面積=棱長X棱長X6

或者正方體的表面積=棱長2x6

2、在實際生產和生活中，常常需要計算長方

體和正方體中某幾個面的面積之和，解答時必須

根據具體的情況進行分析，確定需要計算哪幾個

面的面積，其中有那些面是相等的，在確定計算

方法。

六、鞏固提高

1、練習六中的5、6題。

2、計算下面正方體的表面盤一

4?朱

24

個案設計

8厘米

3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝

這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

4、小美做了一個棱長是0.8分米的正方體紙

盒，她想給紙盒表面糊一層彩紙，至少需要多少

平方分米的彩紙？

5、一個棱長是8分米的正方體。它的表面積

是多少平方米？

6、亮亮家要給你一個長0.75米，寬1.6米的

簡易衣柜換布罩（沒有底面）。至少要用布多少平

方米？

七、全課總結

學生小結今天學習的內容。

課后練習

一、填空

1、一個長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是

4厘米，它的上面的面積是（）平方厘米；

前面的面積是（）平方厘米；右面的的面

積是（）平方厘米。這個長方體的表面

積是（）平方厘米。

2、計算正方體的表面積可以用（）x（）

X（）的方法計算。這是因為正方體有（）

個面，每個面都是（）形，而且（）都相

等。

3、一個長方體長5厘米，寬5厘米，高4厘米，

這個長方體有2個面是（）形，有（）個

個案設計面的面積相等，長方體的表面積是（）。

4、用一根24厘米長的鐵絲圍成一個正方體（接

頭處不計），這個正方體的表面積是（）平

方厘米。

5、長方體不同的三個面的面積分別為10平方分

米，6平方分米，15平方分米，這個長方體的表

面積是（）平方分米。

6、兩個棱長都是9厘米的正方體拼成一個長方體,

這個長方體的表面積是多少？

7、把一■個正方體切成兩個完全一■樣的長方體，表

面積增加了20平方厘米。這個正方體的表面積是

（）平方厘米。

8、把兩個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的小長

方體拼成一個大長方體，表面積最少減少（）

平方厘米。

二、選擇、

1、在計算下列物體面積時，應考慮幾個面的面積。

（1）制作一個無蓋的鐵皮桶的用料（）（2）

火柴盒的外殼用料（）

（3）火柴盒的內殼用料。（）（4）

粉刷教室的四壁和上面（）

（5）給長方體餅干罐的四周貼一圈的商標紙

（）（6）用木料做一個抽屜（）

（7）給禮堂內長方體柱子油漆。（）（8）做一

個長方體形狀的鐵皮流水糟用料。（）

A、五個面B、四個

面C、六個面

2、把一個棱長5厘米的正方體，分割成兩個長方

體，再在表面涂上漆，這兩個長方體涂漆的總面

26

積是多少平方厘米。()個案設計

A.125B.150C.175

D.200

3、把一個正方體切成大小相等的8個小正方體，

8個小正方體的表面積之和()。

A.等于大正方體的表面積

B.等于大正方體表面積的2倍

C.等于大正方體表面積的3倍

三、實際應用

1、雜貨店售米用的木箱(上面沒有蓋)，長L2

米、寬0.6米、高0.8米，

(1)制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方

米？

(2)如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

(3)在木箱的四周貼上商標紙，寬度是0.2米，

貼這個木箱要用商標紙多少平方米？

2、、數學課本長26厘米、寬18厘米、厚0.8厘

米，用一張長40厘米,寬30厘米的長方紙包書皮

合適嗎？

3、、有一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，

高0.3米。怎樣放，這個木箱占地面積最小？最

小是多少平方米？

4、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，

在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長

是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少

塊？

5、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥

柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子

個案設計的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方

分米？（計算出四個面的總面積）

6、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，

高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油

漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

7、一個長方體形狀的游泳池，長50米，寬30米,

深2米。要在游泳池各個面上抹一層水泥，抹水

泥的面積有多少平方米？如果每平方米要用水泥

12千克，22噸水泥夠不夠用？

8、一個長方體鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正

方形，水桶高5分米，做這樣一對水桶共需要多

少平方米的鐵皮？

9、包裝一種磁帶，長是10厘米，寬是7厘米,

高是2厘米，將3盒這樣的磁帶包裝在一起，至

少要用紙多少平方厘米？

10、要做一種管口周長40厘米的通氣管子10根,

管子長2米，至少需要鐵皮多少平方米？

板書設計

正方體表面積的計算

正方體的6個面是面積相等的正方形，所以用一

個面的面積乘6,就是他的面積。

1.2x1.2x6或者

1.22x6

=1.44x6=1.44x6

=8.64平方分米=8.64平方分

米

小結：正方體的表面積=棱長X棱長X6

或者正方體的表面積=棱長2x6

教學反思

28

個案設計

第三課時：表面積計算的練習課

主備人：趙娟

練習內容：練習六

練習目標：復習長正方體表面積計算，應用這些

知識解決生活問題。

練習重點：表面積的計算。

練習難點：表面積知識在實際中的應用。

練習過程：

一、知識整理

1、長正方體的特征是什么？

2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面

積？

二、練習鞏固

（一）填空

1.兩個棱長4厘米的正方體木塊，拼成一個

長方體，這個長方體表面積是（）平方厘米。

2.把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長

方體，這個長方體的表面積是（）平方厘米。

3.用3個長5厘米，寬4厘米，高1厘米的

長方體木塊，拼成一個表面積最大的長方體，這

個長方體的表面積是（）。

4.一■個正方體的棱長是4分米，如果把它切

成兩個相同的長方體，每個長方體的表面積是

（）。

5.把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長

個案設計方體，這個長方體的表面積是（），比原來3

個正方體表面積之和減少了（）。

6.將一個底面是正方形的長方體分成兩個完

全一樣的正方體，表面積會增加50平方厘米。原

來長方體的表面積是（）平方厘米。

7.用4個棱長2分米的正方體拼成一個長方

體，這個長方體的表面積最小是（）

8.用27個體積是1立方厘米的小正方體粘合

成一個大正方體，粘合后的大正方體的表面積是

（）

9.把一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長

方體木塊鋸成兩個小長方體，表面積最少增加

（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。

10.一個長方體表面積是60平方厘米，剛好可

以分成兩個相同的正方體，一個正方體的表面積

是（）平方厘米。

11.一個長方體的表面積是210平方厘米，剛

好可以分成三個相同的小正方體，一■個小正方體

的表面積是（）平方厘米。

12.一個長方體的長寬高分別是8厘米5厘

米2厘米,如果高增加2厘米,表面積增加（）

平方厘米.

13.一個棱長6厘米正方體木塊，把它的表面

涂上紅色，然后把它鋸成棱長1厘米的小正方體,

問一面紅色的有（）塊；二面紅色的有（）

塊；三面紅色的有（）塊；沒有紅色的有（）

塊。

14.將一個表面漆有紅色的長方體分割成若干

個體積為1立方厘米的小正方體，其中一點紅色

30

個案設計

都沒有的小正方體有3塊，求原來長方體的表面

積是（）。

15.把若干個體積相等的正方體拼成一個大正

方體，然后在其表面涂上紅色，已知一面涂色的

小正方體有96個，那么兩面涂色的小正方體有

（）

16、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱

長之和是（）分米，表面積是（）。

17、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘

米，這個長方體棱長之和是（）分米,

表面積是（）平方分米。

18、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬

和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要

紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

19、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5

分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多

少平方分米？鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的

鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面

的總面積？

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的

水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根

柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少

平方分米？

2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5

米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，

刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面

積）

個案設計3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米,

高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙

的面積至少有多少平方厘米？

4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深

1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥，抹水泥的面

積至少是多少平方米？

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多

少.？

5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是

2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚

都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么

形狀？求幾個面的總面積？）

6、要制一個長方體油箱，長4分米，寬3分

米，高6分米，一共需要多少鐵皮？

7、做一個無蓋的鐵箱，長1米，寬5分米，

高8分米，至少需要多少平方米的鐵皮？

13、一種長方體鐵皮煙囪，底面是邊長3分米

的正方形，高4米，制這樣一節煙囪至少要用鐵

皮多少平方米？

14、一■個正方體木塊，若把它切成3個完全相

等的長方體后，表面積增加了80平方厘米，這個

正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米？

15、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長

是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘

米？

16、要制一個長方體油箱，長4分米，寬3分

米，高6分米，一共需要多少鐵皮？

17、做一個無蓋的鐵箱，長1米，寬5分米，

高8分米，至少需要多少平方米的鐵皮？

32

個案設計

18、做20個棱長為30厘米的小正方體紙箱，

至少需要多少平方米硬紙？

19、要做一個棱長是45厘米的魚缸，至少需

要多少平方厘米的玻璃？

20、一個房間長5米，寬3米，高2.8米，現

用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5

平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需

要多少千克油漆？

21、水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風管，

管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需

多少平方米鐵皮？

22、一個長方體游泳池，長20米，寬15米，

深2米，現要將它的每個面先抹上水泥，再貼上

邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果

每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥

23、有一個長方體煙囪，上面是一個周長為

80分米的正方形，高2米，要給它的四周涂上石

灰，涂石灰的面積有多少

24、一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25

米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平

方米？

25、用36厘米的鐵絲折一個正方體框架，這

個正方體棱長是多少？如果用紙糊滿框架的表

面，至少需要紙多少平方厘米？

26、兩個棱長1厘米的正方體木塊，拼成一個

長方體，這個長方體表面積是多少平方厘米？

個案設計3、長方體和正方體體

積

第一課時：體積和體積

單位