第七章

相交線與平行線

7.2.2平行線平行線的判定人教版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)課件7.2.2.1

平行線的判定01學(xué)習(xí)目標(biāo)03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.掌握兩直線平行的判定方法.2.了解兩直線平行的判定方法的推理過程.3.靈活運用兩直線平行的判定方法說明直線平行.學(xué)習(xí)目標(biāo)圖1和圖2中的兩條直線平行嗎？你是怎樣判斷的？圖1圖2在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.相交平行還有其他的判定方法嗎？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere知識點1同位角相等，兩直線平行ab思考：（1）在畫圖過程中，三角尺起什么作用？（2）在畫圖過程中，什么角始終保持相等？（3）直線a，b位置關(guān)系如何？新課講解ab將三角尺最初和最終的兩個特殊位置抽象幾何圖形：c12相互平行的直線a和b，是相等的∠1和∠2的一條邊∠1和∠2是直線a，b被直線c截得的同位角如果同位角∠1=∠2，那么a∥b新課講解結(jié)論判定方法1（平行線基本事實Ⅱ）

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.abc12符號語言：因為∠1=∠2（已知），所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）.新課講解練習(xí)1

如圖，∠1=120°，要使a∥b，則∠2的大小是（）A.60°B.80°C.100°D.120°abl12D新課講解探究：直線a，b被直線c所截.（1）內(nèi)錯角∠1與∠2滿足什么條件時，能得到a∥b？（2）同旁內(nèi)角∠1與∠3滿足什么條件時，能得出a∥b？abc3124新課講解abc3124知識點2

內(nèi)錯角相等，兩直線平行如圖，由1=2，可推出a∥b嗎？解：因為

1=2，(已知)

2=4，(對頂角相等)所以1=4.所以a∥b.(同位角相等，兩直線平行)遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題.新課講解結(jié)論判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.abc12符號語言：因為∠1=∠2（已知），所以a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.新課講解練習(xí)2

如圖，AB與CD相交于點O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，那么AC與BD平行嗎？請說明理由.ACODB解：AC∥BD.理由如下：因為∠C=∠AOC，∠D=∠BOD(已知)，∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，所以∠C=∠D(等量代換).所以AC∥BD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).新課講解abc3124如圖，由1+3=180°，可推出a//b嗎？知識點3

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解：因為

1+3=180°，(已知)4+3=180°，(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))所以1=4.(同角的補(bǔ)角相等)所以a∥b.(同位角相等，兩直線平行)新課講解結(jié)論判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

符號語言：因為∠1+∠3=180°（已知），所以a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.abc31新課講解練習(xí)3如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55°.試說明：AB∥CD.解：因為∠ACB=90°，∠BCD=55°(已知)，所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+55°=145°.因為∠A=35°(已知)，所以∠A+∠ACD=35°+145°=180°.所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).新課講解到目前為止，判定兩直線平行的方法有：（1）定義法.（2）基本事實的推論：若

a∥b，b∥c，則

a∥c.（3）判定方法1：同位角相等，兩直線平行.（4）判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（5）判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.總結(jié)新課講解如圖，能判定EB∥AC

的條件是（）A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠1D隨堂練習(xí)2.

如圖，下列條件能判定直線l1∥l2的是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠4=∠5D.∠3=∠5B隨堂練習(xí)3.如圖，∠1=∠2=60°.ED平分∠BEF，AB

與CD平行嗎？請說明理由.解：AB∥CD.理由如下：因為ED平分∠BEF，∠1=∠2=60°(已知)，∠BEF=2∠2=120°(角平分線的定義).∠1+∠BEF=60°+120°=180°.所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere文字簡述符號語言圖示同位角相等，兩直線平行因為________（已知），所以a∥b內(nèi)錯角相等，兩直線平行因為________（已知），所以a∥b同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行因為______________（已知），所以a∥b∠1=∠4∠1=∠2∠1+∠3=180°abc3124課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

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