1.1.1同底數冪的乘法●

名師點撥/事半功倍●

考點集訓/夯實基礎●

綜合檢測/鞏固排查●

核心素養/中考新考法第一章

整式的乘除①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）；②能進行簡單的整式乘法運算（多項式乘法僅限于一次式之間和一次式與二次式的乘法）；③理解乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2,（a±b）2=a2±2ab+b2,了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算和推理.課標鏈接·核心素養學段目標應用同底數冪的乘法法則時要注意：①底數要相同，如a3·（-a）2

不能直接應用此法則；②結果中是指數相加而不是相乘；③牢記a=a1，而不是a=a0.同底數冪的乘法法則可逆用，即am+n=am·an.

■考點

同底數冪的乘法C2.一材拓題

教材P2，嘗試交流改編

計算x2·x3

的結果正確的是

（

）A．x5

B．x6

C．x8

D．5A3.例題變式

教材P3，例1改編

計算（-a）3·（-a）2

的結果是

（

）A．（-a）5

B．a5

C．（-a）6

D.a6A4.

練習衍生教材P3，T1改編

已知x+y-3=0，則2x·2y

的值為

（

）A．64B．8C．6D．12B5.練習衍生

教材P3，T1改編

下列計算：

①an·an=2an；②a6+a6=a12；③c·c5=c6；④26+26=212

中，正確的有

（

）A．3個

B．2個

C．1個

D．0個C6.練習變式

教材P3，T1改編

下列算式中，計算結果等于a6

的是

（

）A．a4+a2

B．a2+a2+a2C．a2·a3

D．a2·a2·a2D7.練習變式教材P3，T1改編

如果等式x3·xm=x6成立，那么m=（）A．2B．3C．4D．5B8.習題變式教材P76，AT2改編

式子a2m+3

不能寫成（）A．a2m·a3

B．am·am+3C．a2m+3D．am+1·am+2C9.練習高仿教材P3，T1改編計算：（1）62×64；（2）3×35×32；（3）-y3·y4；（4）（-m）6·（-m）n.解：（1）62×64=62+4=66；（2）3×35×32=31+5+2=38；（3）-y3·y4=-y3+4=-y7；（4）（-m）6·（-m）n=（-m）6+n.10.例題高仿

教材P3，例2改編1kg鐳完全蛻變后，放出的熱量相當于3.75×105kg煤放出的熱量.據估計地殼里含1×1010kg鐳，這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當于多少千克煤放出的熱量？解：3.75×105×1×1010=3.75×1015（kg）．答：這些鐳完全蛻變后放出的熱量相當于3.75×1015kg煤放出的熱量．11.計算：y3·y·y5．

易錯歸納■易錯點

同底數冪的乘法運算中易忽略指數為1的項解：原式=y3+1+5=y9．12.計算a·a2

結果正確的是

（

）A.aB.a2

C.a3

D.a4C13.計算下列代數式，結果為x5

的是

（

）A.x2+x3

B.x·x5

C.x6-xD.x·x4D14.下列式子運算正確的是

（

）A.2x+3x=5x2

B.-（x+y）=x-yC.x2·x3=x5

D.x4+x=x4C15.下列各式能用同底數冪乘法法則進行計算的是（

）A.x2·y3

B.b4·b2·cC.a2·2aD.（-m）2·（-m）kD16.化簡（-a）2·（-a）5

所得的結果是

（

）A．a7

B．（-a）7C．a10

D．（-a）10B17.易錯題

下列各式中，計算正確的是

（

）A．t5·t5=2t5

B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12

D．t2·t3=t5D

B19.應用意識

電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某視頻文件的大小約為1GB，1GB等于

（

）A．230BB．830BC．8×1010BD．2×1030BA20.計算x7·x2

的結果是_______.x921.數形結合思想

一個長方體的長、寬、高分別為a2，a，a3，則這個長方體的體積是_______.a622.已知am=3，am+n=12，則an+am=_____.723.下面的計算是否正確？如有錯誤請改正.（1）（-p）2·（-p）3=（-p）6；（2）y5·y5·y=y25.解：（1）不正確，改正：（-p）2·（-p）3=（-p）2+3=（-p）5；（2）不正確，改正：y5·y5·y=y5+5+1=y11.24.定義新運算

規定a*b=2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）=16，求x的值．解：（1）因為a*b=2a×2b，所以2*3=22×23=4×8=32；（2）因為2*（x+1）=16，所以22×2x+1=22+x+1=16=24，則2+x+1=4，解得x=1.25.已知月球的表面積約為3.79×107km2，木星的表面積大約是月球表面積的1.62×103

倍，求木星的表面積大約是多少.解

：3.79×107

×1.62×103=6.1398×1010（km2）.答：木星的表面積大約是6.1398×1010km2.26.解題方法型閱讀理解題