第一章

5勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系1/35學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及分類.2.了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像特點(diǎn).3.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，并會(huì)用公式處理簡單勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題．2/35內(nèi)容索引Ⅰ自主預(yù)習(xí)梳理Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究Ⅲ當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測3/35自主預(yù)習(xí)梳理Ⅰ4/351.勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間均勻改變，即

運(yùn)動(dòng).2.速度與時(shí)間關(guān)系速度公式：vt＝

，其中

為初始時(shí)刻速度，

為t時(shí)刻速度.一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系加速度恒定v0＋atv0vt5/35二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像公式vt＝v0＋at表示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度vt是時(shí)間t

，對應(yīng)v－t圖像是一條

，其

表示了加速度大小和

.(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：Δv>0，a＝>0，a與v0

，如圖1甲所表示.圖1(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：Δv<0，a＝<0，a與v0

，如圖乙所表示.一次函數(shù)斜線方向同向反向6/351.判斷以下說法正誤.(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度不變.()(2)速度逐步增加直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng).()(3)公式vt＝v0＋at適合用于任何做直線運(yùn)動(dòng)物體.()(4)公式vt＝v0＋at既適合用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適合用于勻減速直線運(yùn)動(dòng).()(5)勻加速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像斜率逐步增大.()即學(xué)即用√××√×7/352.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，速度vt＝5＋0.3t(m/s)，則質(zhì)點(diǎn)初速度為_____，加速度為________，3s末速度為_______.5m/s

0.3m/s25.9m/s8/35Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)探究9/35一、速度與時(shí)間關(guān)系式了解及應(yīng)用導(dǎo)學(xué)探究設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻(t＝0)速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，請依據(jù)加速度定義式求t時(shí)刻物體瞬時(shí)速度.答案10/35速度與時(shí)間關(guān)系了解1.公式vt＝v0＋at只適合用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).2.公式矢量性：公式vt＝v0＋at中v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向.普通以v0方向?yàn)檎较颍魹閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a＞0；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a＜0.若vt＞0，說明vt與v0方向相同，若vt＜0，說明vt與v0方向相反.知識(shí)深化11/353.兩種特殊情況：(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，vt＝at.即由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.(2)當(dāng)a＝0時(shí)，vt＝v0.即加速度為零運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).12/35例1一物體從靜止開始以2m/s2加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最終2s時(shí)間內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止.求：(1)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小；答案

看法析解析解題關(guān)鍵是畫出以下示意圖：設(shè)圖中A→B為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B→C為勻速直線運(yùn)動(dòng)，C→D為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，BC段速度為AB段末速度，也為CD段初速度.由速度、時(shí)間關(guān)系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s即做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為10m/s.解析答案13/35(2)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度.答案

看法析解析答案解析

由vt＝v0＋a2t2得負(fù)號表示加速度方向與vC方向相反.14/35總結(jié)提升1.vt＝v0＋at適用條件：只適合用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).2.vt＝v0＋at用途：初速度v0、加速度a、時(shí)間t、末速度vt之間關(guān)系，已知其中三個(gè)物理量，可求剩下一個(gè)物理量.15/35二、v－t圖像了解和應(yīng)用1.v－t圖像了解(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像是一條傾斜直線，如圖2所表示.①直線a為勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖像，直線b為勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖像.②假如某時(shí)間段內(nèi)v－t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍是直線，只是說明運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定，全過程能夠看成統(tǒng)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖中c所表示.圖216/35(2)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像是一條曲線，如圖3所表示.甲圖中，在相等時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等時(shí)間Δt內(nèi)Δv2<Δv1，加速度減小.即v－t圖像為曲線時(shí)，物體加速度是改變，曲線上某點(diǎn)切線斜率等于該時(shí)刻物體加速度.圖317/352.v－t圖像應(yīng)用(1)圖線上某點(diǎn)縱坐標(biāo)表示瞬時(shí)速度大小和方向(其中正、負(fù)號表示方向).(2)圖線斜率表示加速度大小和方向(其中正、負(fù)號表示方向).(3)圖線拐點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)性質(zhì)改變時(shí)刻.(4)圖線與橫軸所圍圖形面積表示位移(下一節(jié)).18/35例2

(多項(xiàng)選擇)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，下列圖表示該物體勻變速運(yùn)動(dòng)是解析答案√√19/35解析v－t圖像斜率保持不變，說明加速度恒定不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)對；x－t圖像斜率保持不變，說明速度恒定不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)；a－t圖像縱坐標(biāo)保持不變，說明物體加速度不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)對；D圖像中斜率不停改變，所以物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)錯(cuò).20/35技巧點(diǎn)撥勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是加速度不變；v－t圖像是一條傾斜直線；圖A中即使t0前后速度方向有改變，但因?yàn)閳D像斜率不變，加速度不變，全過程仍可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng).21/35例3如圖4是物體做直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像，由圖像可得到正確結(jié)論是A.t＝1s時(shí)物體加速度大小為1.0m/s2B.t＝5s時(shí)物體加速度大小為0.75m/s2C.第3s內(nèi)物體位移為1.5mD.在t＝2s時(shí)抵達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)，2～3s靜止，7s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)解析答案圖4√22/35解析物體速度一直為正，即速度方向未變，0～2s做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～3s做勻速運(yùn)動(dòng)，3～7s做勻減速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；第3s內(nèi)物體位移為3m，C錯(cuò).23/35三、速度公式在剎車問題中應(yīng)用例4

一汽車在平直公路上以20m/s速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車加速度大小是8m/s2，剎車后可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求剎車3s后汽車速度.解析答案答案

0解析設(shè)汽車從開始剎車到速度為零所用時(shí)間為t，取汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?由vt＝v0＋at，得

s＝2.5s，汽車在2.5s末速度減為零而停下，之后汽車不再運(yùn)動(dòng)，所以3s后汽車速度為零.24/351.剎車問題：車輛剎車時(shí)可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至速度變?yōu)榱悖詣x車時(shí)車輛只在“剎車時(shí)間”內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng).剎車時(shí)間取決于初速度和加速度大小.2.注意問題(1)明確車輛剎車時(shí)間(車輛末速度變?yōu)榱銜r(shí)所用時(shí)間).通常可由t＝計(jì)算得出，并比較研究時(shí)長與剎車時(shí)間大小關(guān)系.(2)若研究時(shí)長小于剎車時(shí)間，則汽車在要研究時(shí)間段內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于時(shí)長；反之，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于剎車時(shí)間.技巧點(diǎn)撥25/353.常見錯(cuò)誤：誤認(rèn)為汽車在給定時(shí)間內(nèi)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，簡單套用速度公式vt＝v0＋at，得出速度出現(xiàn)負(fù)值.26/35當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測Ⅲ27/351.(對勻變速直線運(yùn)動(dòng)了解)(多項(xiàng)選擇)如圖所表示四個(gè)圖像中，表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖像是解析答案12345解析做勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體速度隨時(shí)間均勻增大，其圖線遠(yuǎn)離時(shí)間軸，故選A、D.√√28/352.(對速度公式了解)某機(jī)車原來速度是36km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2.機(jī)車行駛到下坡末端，速度增加到54km/h，求機(jī)車經(jīng)過這段下坡路所用時(shí)間.解析答案12345解析初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度vt＝54km/h＝15m/s，加速度a＝0.2m/s2.由vt＝v0＋at得：s＝25s.故機(jī)車經(jīng)過這段下坡路所用時(shí)間為25s.答案

25s29/353.(v－t圖像了解和應(yīng)用)(多項(xiàng)選擇)如圖5所表示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像，由圖像可知，以下說法中正確是A.物體在0～10s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在0～10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體運(yùn)動(dòng)初速度為10m/sD.物體在0～10s內(nèi)加速度為2.5m/s2解析答案√12345圖5√30/3512345解析由題圖知，物體速度均勻增大，圖像斜率一定，說明該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確.物體運(yùn)動(dòng)初速度即t＝0時(shí)刻速度，由題圖知初速度為10m/s，C正確.物體在0～10s內(nèi)加速度為a＝m/s2＝1.5m/s2，D錯(cuò)誤.故選B、C.31/354.(v－t圖像了解和應(yīng)用)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)v－t圖像如圖6所表示，以下判斷正確是A.在6s內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.兩物體在1s末相遇C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～6s做勻減

速直線運(yùn)動(dòng)D.2s后，甲、乙兩物體速度方向相反解析答案12345圖6√32/3512345解析據(jù)圖像可知，甲以2m/s速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2

m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝－1m/s2.t1＝1s時(shí)，甲、乙兩物體只是速度相同，未相遇.在6s內(nèi)，甲、乙兩物體速度方向一直相同.只有選項(xiàng)C正確.33/35123455.(速度公式在剎車中應(yīng)用)汽車加速、減速性能是衡量汽車性能一項(xiàng)主要指標(biāo)，一輛汽車以54km/h速度勻速行駛.(1)若汽車以1.5m/s2加速度加速，求8s后汽車速度大小.解析答案解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.由vt＝v0＋