第一章

5勻變速直線運動速度與時間關系1/35學習目標

1.知道勻變速直線運動特點及分類.2.了解勻變速直線運動v－t圖像特點.3.掌握勻變速直線運動速度公式，并會用公式處理簡單勻變速直線運動問題．2/35內容索引Ⅰ自主預習梳理Ⅱ重點知識探究Ⅲ當堂達標檢測3/35自主預習梳理Ⅰ4/351.勻變速直線運動速度隨時間均勻改變，即

運動.2.速度與時間關系速度公式：vt＝

，其中

為初始時刻速度，

為t時刻速度.一、勻變速直線運動速度與時間關系加速度恒定v0＋atv0vt5/35二、勻變速直線運動v－t圖像公式vt＝v0＋at表示了勻變速直線運動速度vt是時間t

，對應v－t圖像是一條

，其

表示了加速度大小和

.(1)勻加速直線運動：Δv>0，a＝>0，a與v0

，如圖1甲所表示.圖1(2)勻減速直線運動：Δv<0，a＝<0，a與v0

，如圖乙所表示.一次函數斜線方向同向反向6/351.判斷以下說法正誤.(1)勻變速直線運動加速度不變.()(2)速度逐步增加直線運動是勻加速直線運動.()(3)公式vt＝v0＋at適合用于任何做直線運動物體.()(4)公式vt＝v0＋at既適合用于勻加速直線運動，也適合用于勻減速直線運動.()(5)勻加速直線運動v－t圖像斜率逐步增大.()即學即用√××√×7/352.一質點做直線運動，速度vt＝5＋0.3t(m/s)，則質點初速度為_____，加速度為________，3s末速度為_______.5m/s

0.3m/s25.9m/s8/35Ⅱ重點知識探究9/35一、速度與時間關系式了解及應用導學探究設一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻(t＝0)速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，請依據加速度定義式求t時刻物體瞬時速度.答案10/35速度與時間關系了解1.公式vt＝v0＋at只適合用于勻變速直線運動.2.公式矢量性：公式vt＝v0＋at中v0、vt、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向.普通以v0方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若vt＞0，說明vt與v0方向相同，若vt＜0，說明vt與v0方向相反.知識深化11/353.兩種特殊情況：(1)當v0＝0時，vt＝at.即由靜止開始勻加速直線運動速度大小與其運動時間成正比.(2)當a＝0時，vt＝v0.即加速度為零運動是勻速直線運動.12/35例1一物體從靜止開始以2m/s2加速度做勻加速直線運動，經5s后做勻速直線運動，最終2s時間內物體做勻減速直線運動直至靜止.求：(1)物體做勻速直線運動時速度大小；答案

看法析解析解題關鍵是畫出以下示意圖：設圖中A→B為勻加速直線運動，B→C為勻速直線運動，C→D為勻減速直線運動，BC段速度為AB段末速度，也為CD段初速度.由速度、時間關系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s即做勻速直線運動時速度大小為10m/s.解析答案13/35(2)物體做勻減速直線運動時加速度.答案

看法析解析答案解析

由vt＝v0＋a2t2得負號表示加速度方向與vC方向相反.14/35總結提升1.vt＝v0＋at適用條件：只適合用于勻變速直線運動.2.vt＝v0＋at用途：初速度v0、加速度a、時間t、末速度vt之間關系，已知其中三個物理量，可求剩下一個物理量.15/35二、v－t圖像了解和應用1.v－t圖像了解(1)勻變速直線運動v－t圖像是一條傾斜直線，如圖2所表示.①直線a為勻加速直線運動圖像，直線b為勻減速直線運動圖像.②假如某時間段內v－t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍是直線，只是說明運動方向發生了改變，但加速度是恒定，全過程能夠看成統一勻變速直線運動，如圖中c所表示.圖216/35(2)非勻變速直線運動v－t圖像是一條曲線，如圖3所表示.甲圖中，在相等時間Δt內Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等時間Δt內Δv2<Δv1，加速度減小.即v－t圖像為曲線時，物體加速度是改變，曲線上某點切線斜率等于該時刻物體加速度.圖317/352.v－t圖像應用(1)圖線上某點縱坐標表示瞬時速度大小和方向(其中正、負號表示方向).(2)圖線斜率表示加速度大小和方向(其中正、負號表示方向).(3)圖線拐點表示運動性質改變時刻.(4)圖線與橫軸所圍圖形面積表示位移(下一節).18/35例2

(多項選擇)一物體做直線運動，下列圖表示該物體勻變速運動是解析答案√√19/35解析v－t圖像斜率保持不變，說明加速度恒定不變，物體做勻變速直線運動，故A項對；x－t圖像斜率保持不變，說明速度恒定不變，物體做勻速直線運動，故B項錯；a－t圖像縱坐標保持不變，說明物體加速度不變，物體做勻變速直線運動，故C項對；D圖像中斜率不停改變，所以物體做變速直線運動，故D項錯.20/35技巧點撥勻變速直線運動特點是加速度不變；v－t圖像是一條傾斜直線；圖A中即使t0前后速度方向有改變，但因為圖像斜率不變，加速度不變，全過程仍可看成勻變速直線運動.21/35例3如圖4是物體做直線運動v－t圖像，由圖像可得到正確結論是A.t＝1s時物體加速度大小為1.0m/s2B.t＝5s時物體加速度大小為0.75m/s2C.第3s內物體位移為1.5mD.在t＝2s時抵達最遠點，2～3s靜止，7s時回到出發點解析答案圖4√22/35解析物體速度一直為正，即速度方向未變，0～2s做勻加速運動，2～3s做勻速運動，3～7s做勻減速運動，D項錯誤；第3s內物體位移為3m，C錯.23/35三、速度公式在剎車問題中應用例4

一汽車在平直公路上以20m/s速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車加速度大小是8m/s2，剎車后可視為勻減速直線運動，求剎車3s后汽車速度.解析答案答案

0解析設汽車從開始剎車到速度為零所用時間為t，取汽車運動方向為正方向.由vt＝v0＋at，得

s＝2.5s，汽車在2.5s末速度減為零而停下，之后汽車不再運動，所以3s后汽車速度為零.24/351.剎車問題：車輛剎車時可看做勻減速直線運動直至速度變為零，所以剎車時車輛只在“剎車時間”內做勻變速直線運動.剎車時間取決于初速度和加速度大小.2.注意問題(1)明確車輛剎車時間(車輛末速度變為零時所用時間).通常可由t＝計算得出，并比較研究時長與剎車時間大小關系.(2)若研究時長小于剎車時間，則汽車在要研究時間段內實際運動時間等于時長；反之，實際運動時間等于剎車時間.技巧點撥25/353.常見錯誤：誤認為汽車在給定時間內一直做勻減速直線運動，簡單套用速度公式vt＝v0＋at，得出速度出現負值.26/35當堂達標檢測Ⅲ27/351.(對勻變速直線運動了解)(多項選擇)如圖所表示四個圖像中，表示物體做勻加速直線運動圖像是解析答案12345解析做勻加速直線運動物體速度隨時間均勻增大，其圖線遠離時間軸，故選A、D.√√28/352.(對速度公式了解)某機車原來速度是36km/h，在一段下坡路上加速度為0.2m/s2.機車行駛到下坡末端，速度增加到54km/h，求機車經過這段下坡路所用時間.解析答案12345解析初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度vt＝54km/h＝15m/s，加速度a＝0.2m/s2.由vt＝v0＋at得：s＝25s.故機車經過這段下坡路所用時間為25s.答案

25s29/353.(v－t圖像了解和應用)(多項選擇)如圖5所表示是某物體做直線運動v－t圖像，由圖像可知，以下說法中正確是A.物體在0～10s內做勻速直線運動B.物體在0～10s內做勻加速直線運動C.物體運動初速度為10m/sD.物體在0～10s內加速度為2.5m/s2解析答案√12345圖5√30/3512345解析由題圖知，物體速度均勻增大，圖像斜率一定，說明該物體做勻加速直線運動，A錯誤，B正確.物體運動初速度即t＝0時刻速度，由題圖知初速度為10m/s，C正確.物體在0～10s內加速度為a＝m/s2＝1.5m/s2，D錯誤.故選B、C.31/354.(v－t圖像了解和應用)甲、乙兩物體從同一位置出發沿同一直線運動v－t圖像如圖6所表示，以下判斷正確是A.在6s內甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動B.兩物體在1s末相遇C.乙在前2s內做勻加速直線運動，2～6s做勻減

速直線運動D.2s后，甲、乙兩物體速度方向相反解析答案12345圖6√32/3512345解析據圖像可知，甲以2m/s速度做勻速直線運動.乙在0～2s內做勻加速直線運動，加速度a1＝2

m/s2，在2～6s內做勻減速直線運動，加速度a2＝－1m/s2.t1＝1s時，甲、乙兩物體只是速度相同，未相遇.在6s內，甲、乙兩物體速度方向一直相同.只有選項C正確.33/35123455.(速度公式在剎車中應用)汽車加速、減速性能是衡量汽車性能一項主要指標，一輛汽車以54km/h速度勻速行駛.(1)若汽車以1.5m/s2加速度加速，求8s后汽車速度大小.解析答案解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.由vt＝v0＋