第一章

2位置改變描述——位移1/38學習目標

1.了解坐標系概念，會在坐標系中描述物體位置及位置改變.2.了解位移概念和矢量性、知道位移與旅程區分和聯絡.3.知道矢量、標量及其區分．能進行一維情況下矢量運算．2/38內容索引Ⅰ自主預習梳理Ⅱ重點知識探究Ⅲ當堂達標檢測3/38自主預習梳理Ⅰ4/381.要定量地描述物體位置及

需要在參考系上建立一個坐標系，這個坐標系上包含原點、

和單位長度．2.研究物體直線運動時，普通建立一維

，坐標軸上一個坐標點對應物體一個

；研究平面上物體運動，普通建立

直角坐標系；研究空間物體運動，普通建立三維空間直角坐標系．一、確定位置方法位置改變正方向直線坐標系位置二維平面5/38二、位移1.定義：物體在一段時間內

稱為位移.2.表示方法：(1)位移能夠用從

到

一條有向線段表示.(2)位移在一維直線坐標系中表示：若點A、B對應坐標分別為x1、x2，則A到B位移Δx＝

.位置改變初位置末位置x2－x16/38三、標量和矢量1.標量：只有

沒有

物理量，如質量、時間、

、溫度等.2.矢量：現有

又有

物理量，如力、

、

等.3.運算法則：兩個標量加減遵從“

”，矢量相加法則與此

(填“相同”或“不一樣”).大小方向旅程大小方向速度位移算術法則不一樣7/381.判斷以下說法正誤.(1)直線運動中，建立了直線坐標系，任意時刻位置都可由位置坐標表示.()(2)兩個運動物體位移大小相等，旅程也一定相等.()(3)一個物體位移為零，旅程也一定為零.()(4)溫度高低能夠用正、負數表示，所以溫度是矢量.()即學即用√×××8/382.一個物體沿直線從A經B運動到C，其位置坐標如圖1所表示，則從A到B位移Δx1＝_____，從A至C位移Δx2＝_____，Δx1__Δx2(填“>”或“<”).圖1－3m－8m<

9/38Ⅱ重點知識探究10/38一、位移和旅程矢量和標量導學探究(1)如圖2所表示，三位旅行者從北京到上海，甲乘高鐵直達，乙乘飛機直達，丙先乘汽車到天津，再換乘輪船到上海，三者旅程是否相同？位置改變是否相同？答案答案

三者旅程不一樣，但結果是一樣，即都是從北京到上海，初位置、末位置一樣，即位移相同.圖211/38(2)①一個袋子里有40kg大米，再放入30kg大米，袋子中大米質量是多少？答案答案

袋子中大米質量是70kg.答案

如圖所表示，旅程是70m，位移為從A點指向C點有向線段，大小為50m.②假如一位同學從操場中心A點出發向北走了40m抵達B點，然后又向西走了30m抵達C點，則他從A點走到C點旅程是多大？位移是多大？12/38③質量和位移計算方法相同嗎？答案答案

質量、旅程是標量，遵從算術加減法法則，能夠直接相加減；位移是矢量，不能直接相加減，位移大小等于初位置指向末位置有向線段長度.13/381.位移和旅程及其區分(1)旅程：物體運動軌跡長度.只有大小，沒有方向，是標量.(2)位移：表示物體(質點)位置改變物理量.①大小：初、末位置間有向線段長度.②方向：由初位置指向末位置，位移是矢量.知識深化14/38(3)位移和旅程區分①位移由物體初、末位置決定，與路徑無關，不論經歷什么路徑，只要初、末位置相同，位移就相同；而旅程由物體運動軌跡決定，與路徑相關.②旅程是標量，無方向，其大小計算遵照算術運算法則(能夠直接相加減)；位移是矢量，有方向，其大小計算不能直接相加減(其運算方法第二章將學到).③位移大小不一定等于旅程.只有在單向直線運動中，位移大小才等于旅程.15/382.矢量和標量及其區分(1)矢量現有大小又有方向，標量只有大小沒有方向.(2)矢量表示方法：矢量能夠用一根帶箭頭線段(有向線段)表示，線段長度表示矢量大小，箭頭指向表示矢量方向.注意：①只有當兩個矢量大小相等、方向也相同時，這兩個矢量才相同.②矢量“＋”、“－”號表示其方向，所以矢量大小比較要看其數值絕對值大小，絕對值大矢量就大.③標量也能夠有正、負，但正負代表大小，如－5℃低于1℃.16/38(3)運算方法比較①標量運算遵照算術運算法則.②矢量運算方法第二章會學到，但同一直線上矢量，用“＋”、“－”號表示方向后，可簡化為算術加減法.17/38例1一個人晨練，按如圖3所表示，走半徑為R中國古代八卦圖運動，中央S部分是兩個直徑為R半圓.他從A點出發沿曲線ABCOADC行進.求：(1)他從A點第一次走到O點時位移大小和方向.解析答案圖3答案

R由北指向南解析從A點第一次走到O點時位移大小等于線段AO長度，即x1＝R.位移方向為由北指向南.18/38(2)他從A點第一次走到D點時位移和旅程.解析答案答案

R，方向為東偏南45°

2.5πR位移方向為東偏南45°.19/38針對訓練一個同學沿著400m操場跑一圈(又回到出發點)，他位移為__，旅程為______.答案0400m20/38例2

(多項選擇)以下關于矢量(位移)和標量(溫度)說法正確是A.兩個運動物體位移大小均為20m，這兩個位移一定相同B.做直線運動兩個物體位移x甲＝1m，x乙＝－3m，則x甲＜x乙C.溫度計讀數有正負，其正、負號表示溫度方向D.溫度計讀數時正溫度一定大于負溫度，正、負號不能代表方向解析答案√解析位移是矢量，大小相同，方向不一定相同，所以這兩個位移不一定相同，A錯；矢量比較大小時，比較絕對值，B正確；溫度是標量，只有大小，沒有方向，正號表示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正溫度一定高于負溫度，C錯，D對.√21/38二、在坐標系中表示位置和位移導學探究描述以下三種運動需要建立怎樣坐標系呢？(1)描述百米運動員在跑動中位置.答案以起點為坐標原點，建立一維直線坐標系；(2)描述滑冰場上花樣滑冰運動員位置.答案以滑冰場中心為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，建立二維平面直角坐標系；答案22/38(3)描述翱翔在藍天上飛機位置.答案確定一點(如機場所在位置)為坐標原點，建立三維空間直角坐標系.答案23/381.坐標系建立及質點位置表示知識深化種類適用運動建立方法直線坐標系物體沿直線運動，即做一維運動在直線上要求原點、正方向和單位長度，物體位置由一個坐標表示平面直角坐標系物體在某一平面內做曲線運動在平面內畫兩條相互垂直數軸(x軸和y軸)即可組成平面直角坐標系，物體位置由兩個數來確定24/38三維坐標系物體在空間運動在空間畫三個相互垂直數軸(x軸和y軸、z軸)即可組成三維坐標系，這時物體位置由三個數來確定25/382.直線運動中質點位置和位移表示(1)位置在坐標系中表示直線坐標系中位置用一個點坐標表示；坐標值正負表示物體所在位置在原點正方向上還是負方向上；坐標值絕對值表示物體所在位置到坐標原點距離.(2)位移在坐標系中表示用兩個坐標差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx數值表示位移大小，Δx為正，表示位移方向與正方向相同；Δx為負，表示位移方向與正方向相反.26/38例3如圖4所表示，一小球從A點垂直向上拋出，抵達最高點B后，返回落至地面C處，AB、AC間距離如圖4所表示.(1)若以A點為坐標原點，豎直向上為正方向，A、B、C三點位置坐標分別為xA___m，xB＝__m，xC＝____m.AB間位移ΔxAB＝__m，BC間位移ΔxBC＝____m，ΔxAB___ΔxBC(填“>”“<”或“＝”).答案圖405－35－8<

27/38(2)若選地面C為坐標原點，豎直向上為正方向，則A、B、C三點位置坐標分別為xA′＝___m，xB′＝___m，xC′＝____m，AB間和BC間位移分別為ΔxAB′＝____m，ΔxBC′＝____m.答案3805－828/38在坐標系中，選擇不一樣坐標原點，各點位置坐標不一樣，但兩點間位移相同，即位移與坐標系無關.總結提升29/38例4

湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發向東行駛4km，又向北行駛3km.(1)建立一個適當坐標系，在坐標系中標出小船初位置和末位置.解析答案解析假如取O點為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，則小船初位置坐標為(0,0)，末位置坐標為(4km,3km)，如圖所表示.答案

看法析30/38(2)在O點觀察員對小船位置匯報最為準確是A.小船位置離O點7kmB.小船向東北方向運動了7kmC.小船向東北方向運動了5kmD.小船位置在東偏北37°方向距O點5km處解析答案√解析小船即使運動了7km，但在O點觀察員看來，它離自己距離是km＝5km，方向要用角度表示，sinθ＝

＝0.6，θ＝37°，表示小船位置在東偏北37°方向.31/38當堂達標檢測Ⅲ32/381.(位移和旅程比較)在某次鉛球比賽中，某運動員以18.62m成績取得金牌.這里統計成績是指A.比賽中鉛球發生位移大小B.比賽中鉛球經過旅程C.既是鉛球發生位移大小，又是鉛球經過旅程D.既不是鉛球發生位移大小，也不是鉛球經過旅程解析答案解析鉛球運動軌跡如圖所表示，鉛球比賽成績18.62m是拋出點A豎直投影點A′到落地點B距離，而位移是有向線段

，旅程是AB曲線長度，只有D正確.1234√33/382.(位移和旅程計算)如圖5所表示，一小球在光滑V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)抵達與A點等高C點，設A點高度為1m，則全過程中小球經過旅程和位移大小分別為圖5√解析答案123434/383.(矢量表示)(多項選擇)物體做直線運動時能夠用坐標軸上坐標表示物體位置，用坐標改變量Δx表示物體位移.一個物體從A運動到C，它位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運動到B，它位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m.以下說法中正確是A.C到B位移大于A到C位移，因為正數大于負數B.A到C位移大于C到B位移，因為符號表示位移方向，不表示大小C.因為位移是矢量，所以這兩個矢量大小無法比較D.物體由A到B合位移Δx＝Δx1＋Δx2答案1234√√35/384.(坐標系中位置和位移表示)一物體從O點出發，沿東偏北30°方向運動10m至A點，然后又向正南方向運動5m至B點.(1)建立適當坐標系，大致描述出該物體運動軌跡.1234解析答案解析以出發點O為坐標原點，以正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立平面直角坐標系如圖，線OAB即為物體運動軌跡.答案看法析36/38(2)依據建立坐標系，分別求出A、B兩點坐標.解析答案解