2024-2025學年下學期高一年級第二次質量檢測數學本試卷共4頁，19小題，滿分150分.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．下列量中是向量的為（）A.頻率 B.拉力 C.體積 D.距離2.OA+A.OB B.CO C.AC D.OC3.已知向量，若，則（）A. B. C.1 D.24.設a,b,c都是單位向量,且a=b+c,則向量a,b的夾角為（）A.π3 B.π6C.π4 5.已知向量a=(1,3)，|b|=5，且a與A.5 B.25 C.10 D.6.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a2?(A.120° B.45° C.60°7.如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，點E為中線BD的三等分點(靠近點B)，點F為BC的中點，則FEA.?316 B.?56 C.8.已知向量a=(2,1)，b=(?1A.1 B.2 C.22 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.9．如圖，在△ABC中，AB=AC,D,E分別是ABA.AB與AC共線 B.DE與CB共線C.AB與AE共線 D.AD與BD共線10.下列說法中正確的是（）A.若a=(x1,y1)，B.若a=(x1,y1),bC.若A，B，C三點共線，則向量AB,BC,CA都是共線向量D.若向量a=(1,2),11.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,sinB=2312A.sinC=46C.a=3 D.△ABC的面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量a，b滿足|a?b|=313.已知向量a=(3,1)，b是不平行于x14.在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A=30°，C=45°四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知e1,e2是平面上兩個不共線的向量，且AB=ke（1）若AB，CD方向相反，求k的值；（2）若A，C，D三點共線，求k的值.16.（15分）設A，B，C，D為平面內的四點，且A(1,3)（1）若AB=CD，求（2）設向量a=AB,b=BC,若ka17.（15分）已知向量a=(1,（1）求|a（2）已知|c|=10，且(2a18（17分）.在△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，且co