東源中學2024-2025學年高二第二學期段考(1)——數學一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（本題5分）函數f(x)=x?lnx的單調減區間是（

）A．B．C． D．2．（本題5分）已知函數，則（

）A． B．0 C． D．13．（本題5分）過原點作曲線的切線，則切點坐標為（

）A．（，-1）B．（e，1） C．（，） D．（0，1）4．（本題5分）某物體的運動路程s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數表示，則該物體在s時的瞬時速度為（

）A．0m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s5．（本題5分）函數（）A．有最值，但無極值B．有最值，也有極值C．既無最值，也無極值D．無最值，但有極值6．（本題5分）已知是的導函數，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是下面的（

）A． B．C． D．7．（本題5分）已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（本題5分）函數在上的最大值為2，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分。若答案是2個的，每個給3分，若答案是3個的，每個給2分）9．（本題6分）（多選）下列函數中，在區間上為增函數的是（

）A．B． C． D．10．（本題6分）用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的四位偶數，下列正確的選項有（

）A．如果個位數是0，則前3位有種排列；B．如果個位是2或4，則前3位有種排列；C．符合題意的四位偶數共有156種；D．符合題意的四位偶數共有300種.11．（本題6分）如圖，c為函數的極小值點，已知直線與曲線相切于A、B兩點，設A，B兩點的橫坐標分別為a，b，函數，下列說法正確的有（

）A．有極大值，也有極小值B．是的極小值點C．是的極大值點D．是的極大值點三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12．（本題5分）若曲線在處有最值，則實數的值為.13．（本題5分）已知函數在區間上不單調，則實數的取值范圍為.14．（本題5分）數學家歐拉在1765年證明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.已知平面直角坐標系中為直角三角形，其直角頂點在軸上，點是斜邊上一點，其“歐拉線”是正切曲線以點為切點的切線，則點的坐標為.四、解答題（本大題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本題13分）若，，求：（1）的單調增區間；（2）在上的最小值和最大值.16．（本題15分）已知首項為1的遞增等差數列滿足：成等比數列.(1)求數列的通項公式；(2)若數列滿足：，求數列的前項和.17．（本題15分）如圖，在四棱錐中，平面平面，，．(1)證明：直線平面；(2)若，求直線與平面所成角的正弦值．18．（本題17分）已知函數.(1)若曲線在處的切線與直線垂直，求實數的值；(2)若函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍(3)若在定義域內有兩個零點，求實數的取