...wd......wd......wd...貴陽市2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)〔升學(xué)〕考試試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共4頁，三個(gè)答題，共25小題，總分值150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．可以使用科學(xué)計(jì)算器．一、選這題〔以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每題3分，共30分〕1．當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式3x＋1的值是〔B〕(A)-1(B)-2(C)-3(D)-4【解】3×〔－1〕+1=－22．如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是〔B〕〔A〕線段DE〔B〕線段BE〔C〕線段EF〔D〕線段FG【解】略第2題第3題第5題3．如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是〔A〕〔A〕三棱柱〔B〕正方體〔C〕三棱錐〔D〕長方體【解】略4．在“生命安全〞主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是〔D〕〔A〕抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)展調(diào)查〔B〕在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查〔C〕隨機(jī)抽取150名教師進(jìn)展調(diào)查〔D〕在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)展調(diào)查【解】略5．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為〔A〕〔A〕24〔B〕18〔C〕12〔D〕9【解】E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)且EF=3BC=2EF=6四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA=6∴菱形ABCD的周長為6×4=246．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，假設(shè)點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是〔C〕〔A〕-2〔B〕0〔C〕1〔D〕4【解】記點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c∵a、b互為相反數(shù)∴a－b＝0由圖可知：ba＝6∴c17．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為〔B〕(B)1(C)(D)【解】圖解：如圖〔第三個(gè)圖〕8．如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如以以下列圖位置的概率是〔A〕(A)(B)(C)(D)【解】如圖∵兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上∴兩個(gè)棋子必在對角線上，如圖：有6條對角線供這兩個(gè)棋子擺放，考慮每條對角線兩端點(diǎn)皆可擺放黑、白棋子。故有6×2=12種可能，而滿足題意的只有一種可能，從而恰好擺放成如以以下列圖位置的概率是9．一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為〔C〕〔A〕〔-5，3〕〔B〕〔1，-3〕〔C〕〔2，2〕〔D〕〔5，-1〕【解】∵y的值隨x值的增大而增大∴k＞0〔B〕〔C〕〔D〕10．二次函數(shù)及一次函數(shù),將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余局部不變,得到一個(gè)新圖象(如以以下列圖)當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是〔D〕(A)(B)(C)(D)【解】圖解應(yīng)選D二、填空題〔每題4分，共20分〕11．某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100～110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人．【解】頻數(shù)=總數(shù)×頻率＝50*0.2＝1012.如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),假設(shè)C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則△ABC的面積為9/2.13.如圖,點(diǎn)M,N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB,BC上的點(diǎn),且AM=BN,點(diǎn)O是正五邊形的中心,則∠MON的度數(shù)是72度12題【解】如圖13【解】略14．關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是a≥2【解】解不等式5-3x≥-1得：x≤2解不等式a-x<0得：x>a〔1〕當(dāng)a<2時(shí)，有解a<x≤2，〔2〕當(dāng)a≥2時(shí)，無解說明：給出答案為a>2時(shí)無解，a=2時(shí)有解。我們認(rèn)為，當(dāng)a=2時(shí)，不能滿足a-x<0，所以值得討論。15.如圖,在△ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,在△ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC邊上,則對角線EG長的最小值為【解】∵四邊形DEFG是矩形∴DG∥EF，G∽ABC∴即∴在Rt△EDG中三、解答題〔本大題10個(gè)小題，共100分〕17．〔此題總分值10分〕在6·26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品〞的知識競賽．某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)展調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢撼跻?88810010079948985100881009098977794961009267初二69979689981009910095100996997100999479999879(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將以下表格補(bǔ)充完整：整理、描述數(shù)據(jù):分?jǐn)?shù)段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、總分值率如下表年級平均數(shù)中位數(shù)總分值率初一90.19325%初二92.8▲20%得出結(jié)論:(2)估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到總分值的人數(shù)共▲人；(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識的總體水平較好,說明理由.【解】(1)97.5〔2〕估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到總分值的人數(shù)共135人；〔3〕你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由.初二年級總體掌握禁毒知識水平較好，因?yàn)槠骄鶖?shù)和中位數(shù)都高于初一年級17.(此題總分值8分)如圖,將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形.拿掉邊長為n的小正方形紙板后,再將剩下的三塊拼成一個(gè)新矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長；(2)當(dāng)m=7,m=4時(shí),求拼成的矩形面積.【解】(1)解法一：拼圖如圖：周長=2[〔m+n)+(m-n)]=2(2m)=4m解法二：原圖計(jì)算，拼圖前后周長不變，且拿掉邊長為n的正方形后，n僅發(fā)生位置變化，邊長為4m【解】(2)解法一：原圖：解法二：拼圖：18.(此題總分值8分)如圖①,在Rt△ABC中,以下是小亮探索與之間關(guān)系的方法:根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識,在圖②的銳角△ABC中,探索之間的關(guān)系,并寫出探索過程.【解】作M⊥B于點(diǎn)M，作N⊥C于點(diǎn)N,如以以下列圖：在t△C中：在t△C中：在Rt△ANC中：在Rt△ANB中：19．〔此題總分值10分〕某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購置乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購置甲種樹苗的棵數(shù)一樣．〔1〕求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元〔2〕在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購置甲、乙兩種樹苗共50棵．此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購置時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購置兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購置多少棵乙種樹苗【解】〔1〕設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是x+10元。得方程：解得：，乙種樹苗的價(jià)格為30+10=40元/棵。答：甲種樹苗人格為30元/棵，乙種樹苗價(jià)格為40元/棵。【解】〔2〕設(shè)可購置乙種樹苗y棵，則可購置甲種樹苗為〔50-y〕棵。根據(jù)〔1〕的結(jié)果可知，甲種樹苗的現(xiàn)價(jià)格為30×〔1-10%〕=27元/棵得不等式：解得：答：他們量多可以購置乙種樹苗11棵20.(此題總分值10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱。(1)求證:△AEF是等邊三角形；(2)假設(shè)AB=2,求△AFD的面積.解2：由〔1〕知：△解2：由〔1〕知：△AEF為等邊三角形又AB與AG關(guān)于AE對稱,AE與AF關(guān)于AG對稱∴△BAG為等邊三角形，∠B=60°∵AE⊥BC，AB=2，在Rt△EAD中，∠AED=60°,∠EDA=30°,FD=FE=AE=過點(diǎn)F作△AFD的高FH，則FH=AD=2HD=∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∵AE⊥BC∴AE⊥AD即∠EAD＝90°在Rt△EAD中∵F是ED的中點(diǎn)∵AE與AF關(guān)于AG對稱∴AE=AF∴AE=AF=EF∴AEF是等邊三角形21．〔此題總分值10分〕圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個(gè)正六邊形棋盤．現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面〔除底面外〕的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點(diǎn)開場沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開場，按第一次的方法跳動(dòng)．〔1〕隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是；〔2〕隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．圖1圖2【解隨機(jī)擲一次骰子骰子向上三個(gè)〔除底面外的數(shù)字之和可以是67、8、9.〔1〕隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的數(shù)字是8所以，隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是〔2〕隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的數(shù)字是14，列表如下：6789612131415713141516814151617915161718樹狀圖如下：所以，隨機(jī)擲兩次骰子，棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是22.(此題總分值10分)六盤水市梅花山國際滑雪場自建成以來,吸引了大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來表示,現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù),如下表所示滑行時(shí)間x/s0123…滑行距離y/m041224…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式,現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840米,他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)?(2)將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后,向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,求平移后所得函數(shù)的表達(dá)式.解(1)：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，將數(shù)組代入函數(shù)得：解得得函數(shù)表達(dá)式：當(dāng)y=840時(shí)，。解得因?yàn)閤>0，所以x=20答：函數(shù)表達(dá)式為,他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)解〔2〕：畫圖略由〔1〕知向左平移2各單位得：向上平移5個(gè)單位得：23.(此題總分值10分)如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C在半圓上,OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O,P為半圓上任意一點(diǎn),過P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E.設(shè)△OPE的內(nèi)心為M,連接OM,PM.(1)求∠OMP的度數(shù)(2)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長.【解】〔1〕∵PE⊥OC∴∠PEO＝90°∴∠EPO+∠EOP＝90∵M(jìn)是△OPE的內(nèi)心∴∠EOM=POM，∠EPM=∠OPM∴∠POM+∠OPM=(∠EPO+∠EOP)=45°在△POM中，∠OMP=180°-(∠POM+∠OPM)=180°-45°=135°〔2〕連接CM，作過O、M、C三點(diǎn)的外接圓，即⊙N，連接NC、NO，在⊙N的優(yōu)弧上任取一點(diǎn)H，連接HC、HO.如以以下列圖：由題意知：OP=OC，∠POM=∠COM，OM=OM∴△POM≌△COM∴∠OMP=∠OMC=135在⊙N的內(nèi)接四邊形CMOH中，∠H=180°-∠OMC=180°-135°=45°∴∠N=2×45°=90°由題意知：在等腰直角三角形CNO中，NC=NO由勾股定理得：,當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M在弧OC上運(yùn)動(dòng)∵弧BC與弧AC關(guān)于OC對稱∴當(dāng)點(diǎn)P在弧CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M所在弧上的運(yùn)動(dòng)路徑長與當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M在上運(yùn)動(dòng)的路徑長相等∴當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為：24.(此題總分值12分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP.(1)用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE,BE(保存作圖痕跡,不寫作法)；(2)如圖②,在(1)的條件下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由；(3)如圖③,在(2)的條件下,連接EP并延長交AB的延長線于點(diǎn)F,連接AP.不添加輔助線,△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形?如果能，說明理由,并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角或平移方向和平移距離)；如果不能,也請說明理由.(圖①)(圖②)(圖③)【解】〔1〕作圖略〔2〕EB平分∠AEC理由如下：∵AB=DC=2，CE=DC/2=1，BC=AD=∴∴∠BEC=60°,BE=AE=2EC=2,△ABE是等邊三角形∴∠AEB=60°∴EB平分∠AEC〔3〕△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形只需證明△PFB、△PAB、△PEA全等，再通過翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)即可25.(此題總分值12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)(x>0,m>1)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0，-m)是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB,AC⊥AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使AD=AC