（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．某物體沿直線運動，位移y(單位：m)與時間t(單位：s)之間的關(guān)系為y(t)=1-t+t2，該物體在t=2s時的瞬時速度是()A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s2．如右圖所示為y=f’(x)的圖像，則下列判斷正確的是()①f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)；②x=-1是f(x)的極小值點；③f(x)在(2,4)上是單調(diào)遞減，在(-1,2)上是單調(diào)遞增；④x=2是f(x)的極小值點3．從5名男生和4名女生中選出3名學生參加一項活動，要求至少一名女生參加，不同的選法種數(shù)是()5．已知函數(shù)，滿足在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()6．運動會期間，將甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三個場地參加志愿服務，每名志愿者只能安排去一個場地，每個場地至少需要1名志愿者，且甲、乙兩名志愿者不安排到同一個場地，則不同的安排方法種數(shù)為()A．72B．96C．1147．設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f,(x)為其導函數(shù)．當x>0時，xf,(x)-f(x)>0，f(1)=0，則不等式f(x)>0的解集為()8．若函數(shù)f(x)=ex+ax恰有兩個零點，則a的取值范圍是()A.B.(-e,0)C.(-e,0)D.(-∞,-e)二、多選題.本題共3小題，每題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題9．下列求導正確的是()A．(2sinx-3),=2cosxB．(xcosx),=cosx-xsinxe3x),2x10．為弘揚我國古代的“六藝文化”，某夏令營主辦單位計劃利用暑期開設“禮”、“樂”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗課程，每周一門，連續(xù)開設六周，則下列說法正確的是()A．某學生從中選2門課程學習，共有15種選法B．課程“樂”“射”排在相鄰的兩周，共有240種排法C．課程“御”“書”“數(shù)”排在不相鄰的三周，共有144種排法D．課程“禮”不排在第一周，課程“數(shù)”不排在最后一周，共有480種排法11．已知函數(shù)y=f(x)在R上可導且f(0)=1，其導函數(shù)f,(x)滿足對于函數(shù)下列結(jié)論正確的是()A．函數(shù)g(x)在(-∞,-1)上為增函數(shù)B．x=-1是函數(shù)g(x)的極小值點C．函數(shù)g(x)必有2個零點D．e2f(e)>eef(2)第Ⅱ卷三、填空題.本題共3小題，每小題5分，共15分。12．函數(shù)f(x)=x3-2x2的圖象在點(2,f(2))處的切線方程為．13．用數(shù)字0，1，2，3，5組成個沒有重復數(shù)字的五位偶數(shù)．14．已知函數(shù)，g(x)=2m-lnx，若關(guān)于x的不等式f(的最小值是..四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．求值EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(3),x)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),x)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),x)已知函數(shù)f(x)=lnx+x2-kx+1在點(2,f(2))處的切線l與直線3x-2y=0平行．(1)求k的值及切線l的方程；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．從A，B，C,D,E,F,G,H8人中選出5人排成一排．(1)A必須在內(nèi)，有多少種排法?(2)A，B都在內(nèi)，且A排在B前面，有多少種排法?(3)A，B，C都在內(nèi)，且A，B必須相鄰，C與A，B都不相鄰，都多少種排法?(4)A不允許站排頭和排尾，B不允許站在中間（第三位有多少種排法?18.（17分）毒液的日銷售量y(單位：件)與銷售價格x(單位：元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝－x2＋14x-36(5≤x≤10，x∈N*).(2)求當該款消毒液每件售價為多少元時，每日銷1917分）已知函數(shù)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；當時，證明函數(shù)有兩個零點x1、x2，求證：x1x2>e2．數(shù)學參考答案 12345678BDBADCDD9ABABCBD 1三、12．4x-y-8=01因為所以化簡可得,解得x∈{3,4,5}，所以不等式解集為{3,4,5}13分）因為f=lnx+x2-kx+1，所以分，結(jié)果錯誤，但是過程中有求導正確的給1分）則，故f(x)在x=2處的切線斜率為-k3分）,（4分）解得k=35分）即f(x)=lnx+x2-3x+16分）因此f(2)=ln2+4-6+1=ln2-17分）所以函數(shù)在點(2,f(2))處的切線即（8分）（2）由（1）可得f(x)=lnx+x2-3x+1，定義域為(0,+∞)，所以在上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減12分）則f(x)在x=處取得極大值，在x=1處取得極小值13分）即極大值為極小值為f(1)=-1，綜上所述，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為和(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(|(,1,)，極大值為,極小值為-115分）171）由題意，先從余下的7人中選4人共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(4),7)種不同結(jié)果1分）再將這4人與A進行全排列有AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(5),5)種不同的排法2分）故由乘法原理可知共有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(4),7)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(5),5)=4200種不同排法.（3分）（2）由題意，先從余下的6人中選3人共有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(3),6)種不同結(jié)果4分）再將這3人與A、B的進行全排列有AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(5),5)種不同的排法5分）故由乘法原理可知共有CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(3),6)AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(5),5)種不同排法6分）又A、B之間的排列有AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),2)=2，所以A排在B前面，有種不同排法.（7分）（3）因A，B，C都在內(nèi)，所以只需從余下5人中選2人有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),5)種不同結(jié)果8分）A，B必須相鄰，有AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)種不同排法9分）由于C與A，B都不相鄰，先將選出的2人進行全排列共有AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),2)種不同排法，再將A、B這個整體與C插入到選出的2人所產(chǎn)生的3個空位中有AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),3)種不同排法10分）由乘法原理可得共有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),5)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),2)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),2)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),3)=240種不同排法.（11分）（4）分四類：第一類：所選的5人無A、B，共有AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(5),6)=720種排法12分）第二類：所選的5人有A、無B，共有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(4),6)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(1),3)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(4),4)=1080種排法13分）第三類：所選的5人無A、有B，共有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(4),6)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(1),4)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(4),4)=1440種排法14分）第四類：所選的5人有A、B，若A排中間時，有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),6)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(4),4)種排法，若A不排中間時，有CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(3),6)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(1),2)CEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(1),3)AEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(3),3)種排法，共有CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),6)(CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),2)CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),3)AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(3),3)+AEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(4),4))=1200種排法；綜上，共有720+1080+1440+1200=4440種不同排法.（18.(1)由題意知，w＝(x－4)y＝(x－4)(－x2＋14x－36)，即wx3＋18x2－92x＋144(5由f,(x)<0可得0<x<2，由f,(x)>0可得x>2，此時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,2)，增區(qū)間為(2,+∞)2分）此時函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(a,2)，增區(qū)間為(0,a)、(2,+∞)3分）當a=2時，對任意的此時函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(0,+∞)4此時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(2,a)，增區(qū)間為(0,2)、(a,+∞).綜上所述，當a≤0時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(0,2)，增區(qū)間為(2,+∞)；當a=2時，f(x)的增區(qū)間為(0,+∞)，無減區(qū)間；當a>2時，函數(shù)f(x)的減區(qū)間為(2,a)，增區(qū)間為(0,2)、(a,+∞).（5分，沒有綜上，只要表達了單調(diào)區(qū)間不扣分）令t=x+lnx+1，即證t-1≤et-2，即證et-t-1≥06分）則函數(shù)t