2024—2025學年陜西省咸陽市渭城區第二初級中學八年級數學上學期第二次階段性作業

一、單選題(★★)1.下列方程組是二元一次方程組的是（）

A．B．C．D．(★)2.用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.若一次函數（k，b為常數且）與（m、n為常數且）的圖象交于點，則關于x、y的方程組的解是（）

A．B．C．D．(★)4.溫州某風景區在“十一”黃金周期間，每天接待的旅游人數統計如下表．

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數（萬）222從表中看出旅游人數的眾數是（）

A．2B．C．D．(★★)5.如圖，小明用的木棒加固小樹，已知，，則木棒底端C距樹根B之間的距離（）

A．B．C．D．(★★)6.“輝煌九秩，筑夢百年”，在巴蜀中學建校90周年之際，八年級學生王小明制作了一批手工藝品送給母校作紀念，每一件工藝品都包含一個禮盒和三張禮卡，已知材料可制作10個禮盒或50張禮卡，現有材料，并且制作出來的禮卡和禮盒剛好全部配套．設用材料用來制作禮盒，材料用來制作禮卡．則可列方程組（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖是兩個形狀、大小完全一樣的小長方形拼接而成的圖形，已知，，則此圖形的面積為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)8.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖中的（1）（2），圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項，把圖（1）所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組表示出來，就是，在圖（2）所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖（2）所表示的方程組中x的值為5，則被墨水所覆蓋的圖形是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.某校組織“歡度國慶”畫展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別作品幅數分別為：58，56，58，60，則這組數據的中位數為______．(★★)10.若關于x，y的方程是二元一次方程，則_____．(★★)11.已知函數的圖象經過點三點，若，則______（填“>”“=”或“<”）(★★)12.一個矩形的面積為，且長是寬的2倍，則這個矩形的周長為_____．(★★★)13.貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發，沿同一公路相向而行．轎車出發后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續行駛，設兩車出發時間為x（單位：h），貨車、轎車與甲地的距離為（單位：），（單位：），圖中的線段、折線分別表示，與x之間的函數關系．則以下結論中，所有正確結論的序號為______①轎車行駛的速度為；②貨車行駛的速度為；③線段所在直線的函數表達式為；④兩車出發2小時或4小時后相距．三、解答題(★★)14.解方程組：(★★★)15.計算：．(★★★)16.某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A，B兩種樹苗，第一次購進A種樹苗30棵，B種樹苗15棵，共花費1350元；第二次購進A種樹苗24棵，B種樹苗10棵，共花費1060元．（兩次購進的A，B兩種樹苗各自的單價均不變），A，B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？(★★★)17.某校擬從甲、乙兩位同學中選一位參加市級科技大賽，已知甲同學的六次模擬成績（單位：分，滿分分）的平均數為7，方差；乙同學六次模擬成績為：6，5，6，7，9，9．請求乙同學成績的方差，并判斷哪位同學的成績更加穩定．(★)18.如圖，在中，已知是邊上的中線，若，求的度數．(★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，網格上的每個小正方形的邊長均為1，的頂點坐標分別為，在圖中畫出關于x軸對稱的（點A，B，C的對應點分別為點D、E、F），并寫出點F的坐標(★★)20.某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為秒和秒的兩種廣告．若要求每種廣告播放不止1次（至少2次），問兩種廣告的播放次數有哪幾種安排方式？(★)21.某學校年終要從學習成績、體育成績、其他三個方面綜合評價學生，并選出成績較好的評為本年度學習標兵，現要從李強、王飛兩位同學中選出一位評為本年度學習標兵，他們的成績（單位：分）如下：

學生學習成績體育成績其他李強958090王飛909090如果按學習成績占，體育成績占，其他占計算，誰會被選為本年度學習標兵？(★★)22.我國傳統的計重工具——秤的應用，方便了人們的生活，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來計算出秤鉤上所掛物體的重量，稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數，下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據．

x（厘米）123456y（斤）0.61.322.73.44.1(1)y與x的函數關系式；(2)當秤鉤所掛物重是6.9斤時，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為多少厘米？(★★)23.已知關于x，y的方程組與有相同的解．(1)求這個相同的解；(2)求m，n的值；(3)若（1）中的解也是關于x，y的方程的解，求a的值．(★★★)24.七年級某班體育測試中有一項為定點投籃，規定每名同學投5次，投中1次記1分，該班同學的成績如圖所示．(1)這些同學投籃成績的眾數是______分，中位數是______分；(2)求該班同學投籃成績的平均數；(3)若規定成績不低于3分則合格，請估計七年級1200名學生的合格人數．(★★★)25.對于未知數為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“惟精惟一關系”．(1)方程組的解x與y是否具有“惟精惟一關系”？說明你的理由；(2)若關于x，y的二元一次方程組的解x與y具有“惟精惟一關系”，求m的值．(★★★)26.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交于點，直線分