2024—2025學年遼寧省營口市大石橋市第二初級中學八年級上學期期末模擬數學試卷

一、單選題(★★)1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.若三角形兩邊a、b的長分別為3和4，則第三邊c的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)3.下列分式是最簡分式的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算結果為的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列多邊形中，內角和等于的是（）

A．B．C．D．(★)6.如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）

A．-36B．-9C．9D．36(★★)7.如圖的兩個三角形全等，則的度數為（）

A．50°B．58°C．60°D．62°(★★★)8.工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在的邊上分別取，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到的平分線，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．B．C．D．(★★)9.若有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．或D．且(★★★)10.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為8，面積是24，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則的周長的最小值為（）

A．7B．8C．9D．10二、填空題(★★)11.點關于軸對稱點的坐標為_______．(★★)12.數據0.00000014用科學記數法表示為_______．(★★)13.若，，則的值為______．(★★★)14.如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1，l2相交于點O，若∠B＝50°，則∠AOC＝_____．(★★★)15.在中，，有一個銳角為，，若點P在直線上（不與點A，B重合），且，則的長為_____．三、解答題(★★★)16.計算：．(★★★)17.先化簡，再求值．，其中(★★)18.解分式方程：(★★★)19.如圖，，，，求證：．(★★★)20.某地為了響應習總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，計劃在山坡上種植樹4800棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的數量比原計劃增加了倍，結果比原計劃提前了4天完成任務．問：原計劃每天植樹多少棵？(★★)21.如圖，，平分，點為中點，求證：．(★★★)22.通過第章的學習，我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式：如圖可以得到；如圖可以得到：；現有長與寬分別為、的小長方形若干個，用四個相同的小長方形拼成圖的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)【探索發現】根據圖中條件，猜想并驗證與之間的關系（用含、的代數式表示出來）；圖表示：______．(2)【解決問題】若，，則______；當時，求的值．(3)【拓展提升】如圖，點是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形和，延長和交于點，那么四邊形為長方形，設，圖中陰影部分面積為，求兩個正方形的面積和．(★★★★)23.【問題初探】（1）如圖，是的平分線，點D為上一點且，求證：．小明的想法是：過點，分別作和的垂線，通過構造全等三角形和等腰三角形解決問題，小強的想法是：在上截取，然后利用全等三角形和等腰三角形的性質解決問題，請你選擇一種方法完成證明，其它方法也可以；【類比分析】（2）如圖，在三角