2.2.3牛頓第二定律1/41一、牛頓第二定律1.內容：物體加速度大小跟它受到作用力成_______，跟它質量成_______，加速度方向跟作用力方向_______。2.表示式：F＝_______，k是百分比系數，F是物體所受______。正比反比相同kma協力2/41思索判斷(1)由牛頓第二定律知，合外力大物體加速度一定大。(

)(2)牛頓第二定律說明了質量大物體其加速度一定小。(

)(3)任何情況下，物體加速度方向一直與它所受合外力方向一致。(

)××√3/41二、力單位1.國際單位：_______，符號是N。2.1N物理意義：使質量為1kg物體產生1m/s2加速度力，稱為1N，即1N＝_________。3.百分比系數k意義：k數值由F、m、a三個物理量單位共同決定，若三量都取國際單位，則k＝1，所以牛頓第二定律表示式可寫作F＝_______。牛頓1kg·m/s2ma4/41思索判斷(1)百分比式F＝kma中k一定為1。(

)(2)百分比式F＝kma中k能夠是其它常數。(

)(3)在國際單位制中k才等于1。(

)(4)兩單位N/kg和m/s2是等價。(

)×√√√5/41對牛頓第二定律了解[關鍵點歸納]

1.表示式F＝ma了解(1)單位統一：表示式中F、m、a三個物理量單位都必須是國際單位。(2)F含義：F是協力時，加速度a指是合加速度，即物體加速度；F是某個力時，加速度a是該力產生加速度。6/412.牛頓第二定律六個性質性質了解因果性力是產生加速度原因，只要物體所受協力不為0，物體就含有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式。物體加速度方向由它受協力方向決定，且總與協力方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時改變，同時消失同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言獨立性作用在物體上每一個力都產生加速度，物體實際加速度是這些加速度矢量和相對性物體加速度是相對于慣性參系而言，即牛頓第二定律只適適用于慣性參考系7/413.兩個加速度公式區分8/41[精典示例][例1]

(多項選擇)對牛頓第二定律了解正確是(

)A.由F＝ma可知，F與a成正比，m與a成反比B.牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力作用C.加速度方向總跟合外力方向一致D.當外力停頓作用時，加速度隨之消失9/41答案

CD10/41方法總結正確了解牛頓第二定律11/41[針對訓練1]

由牛頓第二定律F＝ma可知，不論怎樣小力都可能使物體產生加速度，可是當用很小力去推很重桌子時，卻推不動，這是因為(

) A.牛頓第二定律不適合用于靜止物體 B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛觀察不到 C.推力小于桌子所受到靜摩擦力，加速度為負值 D.桌子所受協力為零，加速度為零

答案

D12/41對牛頓第二定律應用[關鍵點歸納]

1.應用牛頓第二定律解題步驟13/412.兩種求加速度方法14/41[精典示例][例2]

如圖1所表示，沿水平方向做勻變速直線運動車廂中，懸掛小球懸線偏離豎直方向夾角θ＝37°，小球和車廂相對靜止，小球質量為1kg(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)車廂運動加速度并說明車廂運動情況；(2)懸線對小球拉力大小。思緒點撥

(1)小球運動加速度方向是水平向右，協力與加速度方向相同，也是水平向右。(2)小球受繩拉力和重力兩個力作用，協力方向與加速度方向相同。圖115/4116/4117/41法二正交分解法以水平向右為x軸正方向建立坐標系，并將懸線對小球拉力FT正交分解，如圖所表示。則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯立解得a＝7.5m/s2，FT＝12.5N且加速度方向向右，故車廂做向右勻加速直線運動或向左勻減速直線運動。答案

(1)7.5m/s2方向向右車廂做向右勻加速直線運動或向左勻減速直線運動(2)12.5N18/41方法總結在牛頓第二定律應用中，采取正交分解法時，在受力分析后，建立直角坐標系是關鍵。坐標系建立標準上是任意，但經常使加速度在某一坐標軸上，另一坐標軸上協力為零；或在坐標軸上力最多。19/41[針對訓練2]

自制一個加速度計，其結構是：一根輕桿，下端固定一個小球，上端裝在水平軸O上，桿可在豎直平面內左右擺動，用白硬紙作為表面，放在桿擺動平面上，并刻上刻度，能夠直接讀出加速度大小和方向。使用時，加速度計右端朝汽車前進方向，如圖2所表示，g取9.8m/s2。圖220/41(1)硬紙上刻度線b在經過O點豎直線上，則在b處應標加速度數值是多少？(2)刻度線c和O點連線與Ob夾角為30°，則c處應標加速度數值是多少？(3)刻度線d和O點連線與Ob夾角為45°。在汽車前進時，若輕桿穩定地指在d處，則0.5s內汽車速度改變了多少？解析(1)當輕桿與Ob重合時，小球所受協力為0，其加速度為0，車加速度亦為0，故b處應標加速度數值為0。21/4122/41法二正交分解法建立直角坐標系，并將輕桿對小球拉力正交分解，如圖所表示。則沿水平方向有：Fsinθ＝ma，豎直方向有：Fcosθ－mg＝0聯立以上兩式可解得小球加速度a≈5.66m/s2，方向水平向右，即c處應標加速度數值為5.66m/s2。23/41(3)若輕桿與Od重合，同理可得mgtan45°＝ma2，解得a2＝gtan45°＝9.8m/s2，方向水平向左，與速度方向相反所以在0.5s內汽車速度應降低，降低許Δv＝a2Δt＝9.8×0.5m/s＝4.9m/s。答案

(1)0

(2)5.66m/s2

(3)降低了4.9m/s24/41瞬時加速度問題[關鍵點歸納]

兩種模型特點(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生顯著形變就能產生彈力物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力馬上改變或消失。(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，其彈力大小往往能夠看成是不變。25/41[精典示例][例3]

如圖3所表示，一質量為m物體系于長度分別為L1、L2兩根細線上，L1一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態。現將線L2剪斷，求剪斷L2瞬間物體加速度。思緒點撥解答本題應明確以下三點：(1)L2彈力突變為零。(2)L1彈力發生突變。(3)小球加速度方向垂直于L1斜向下。圖326/41答案

gsinθ，方向垂直于L1斜向右下

27/41方法總結牛頓第二定律是力瞬時作用規律，加速度和力同時產生、同時改變、同時消失。分析物體在某一時刻瞬時加速度，關鍵是分析該時刻物體受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，處理這類問題時，要注意兩類模型特點。28/41[針對訓練3]

如圖4所表示，質量為m小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角輕彈簧系著處于靜止狀態，現用火將繩AO燒斷，求在繩AO燒斷瞬間小球加速度大小及方向？圖429/41答案

gtanθ，方向水平向右30/411.(多項選擇)以下對牛頓第二定律表示式F＝ma及其變形公式了解，正確是(

)31/41答案

CD32/412.一物塊靜止在粗糙水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變水平拉力作用。假設物塊與桌面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊加速度大小，F表示水平拉力大小。能正確描述F與a之間關系圖象是(

)33/41答案

C34/413.一物塊位于光滑水平桌面上，用一大小為F、方向如圖5所表示力去推它，使它以加速度a向右運動。若保持力方向不變而增大力大小，則(

)A.a變大B.a不變C.a變小D.因為物塊質量未知，故不能確定a改變趨勢圖535/41答案

A36/414.如圖6所表示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球。在將整個裝置勻加速上提過程中，手突然停頓不動，則在今后一小段時間內(

)A.小球馬上停頓運動B.小球繼續向上做減速運動C.小球速度與彈簧形變量都要減小D.小球加速度減小圖637/41答案

D38/415.如圖7所表示，靜止在水平地面上小黃鴨質量m＝20kg，受到與水平面夾角為53°斜向上拉力，小黃鴨開始沿水平地面運動。若拉力F＝100N，小黃鴨與地面動摩擦因數為0.2，g＝10m/s2，求：(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)(1)把小黃鴨看做質點，作出其受力示意圖；(2)地面對小黃鴨支持力；(3)小黃鴨運動加速度大小。圖739/41解析(1)如圖，小黃鴨受到重力、支持力、拉力和摩擦