九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)第1課時(shí)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析嗨，親愛的同學(xué)們，今天咱們一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界！咱們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的是九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章“圖形的相似7相似三角形的性質(zhì)”的第一課時(shí)——相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比。這可是我們學(xué)習(xí)相似三角形性質(zhì)的重要一步哦！咱們要運(yùn)用課本中學(xué)到的知識(shí)，通過觀察、比較、推理，找出相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比值，是不是很期待呢？??咱們一起來感受數(shù)學(xué)的樂趣吧！??二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析幾何圖形的能力，提高空間想象力和邏輯思維能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述幾何圖形的性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。

3.通過探究相似三角形對(duì)應(yīng)線段比值的規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)的理解與運(yùn)用。這是本節(jié)課的核心，要讓學(xué)生明白相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比例關(guān)系，并能夠運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題。

②掌握相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的計(jì)算方法。學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何通過測(cè)量、觀察等方法找到對(duì)應(yīng)線段，并計(jì)算出它們的比例。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的概念建立。這個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來說可能比較抽象，需要通過具體的例子和操作活動(dòng)幫助學(xué)生建立直觀的理解。

②相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的靈活應(yīng)用。學(xué)生需要能夠?qū)⑦@一性質(zhì)應(yīng)用到不同的情境中，解決各種實(shí)際問題，這要求他們?cè)诶斫夂驼莆栈靖拍畹幕A(chǔ)上，具備一定的靈活性和變通能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，包括圖形的相似章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的幾何圖形圖片、相似三角形性質(zhì)圖表以及相關(guān)數(shù)學(xué)動(dòng)畫視頻，以便于學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、量角器等幾何作圖工具，用于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和測(cè)量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每組有足夠的空間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；同時(shí)，在教室一角布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-利用多媒體展示生活中常見的相似圖形，如建筑物的輪廓、飛機(jī)的形狀等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-提問：“同學(xué)們，你們能找出這些圖形中的相似之處嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧相似圖形的定義，為相似三角形的學(xué)習(xí)做鋪墊。

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-①講解相似三角形的概念，通過展示相似三角形的定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生理解。

-例如，展示兩個(gè)三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。

-用時(shí)：10分鐘

-②介紹相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)，通過具體的例子和圖示，讓學(xué)生直觀感受。

-例如，展示兩個(gè)相似三角形，通過測(cè)量和計(jì)算，找出對(duì)應(yīng)線段的比值。

-用時(shí)：10分鐘

-③講解相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的計(jì)算方法，通過實(shí)際操作，讓學(xué)生掌握計(jì)算技巧。

-例如，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量?jī)蓚€(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)，然后計(jì)算它們的比值。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-①分組進(jìn)行幾何作圖，讓學(xué)生動(dòng)手畫出相似三角形，并找出它們的對(duì)應(yīng)線段。

-例如，每組學(xué)生被要求畫出兩個(gè)相似三角形，并測(cè)量它們的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)。

-用時(shí)：10分鐘

-②利用多媒體軟件，展示相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生理解性質(zhì)。

-例如，通過動(dòng)態(tài)調(diào)整相似三角形的邊長(zhǎng)，觀察對(duì)應(yīng)線段比的變化。

-用時(shí)：10分鐘

-③學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-例如，布置一些關(guān)于相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的計(jì)算題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

-①討論相似三角形對(duì)應(yīng)線段比在生活中的應(yīng)用。

-例如，學(xué)生可以討論建筑設(shè)計(jì)中如何利用相似三角形來保證建筑物比例的協(xié)調(diào)。

-②分析相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)在解題中的重要性。

-例如，討論在解決幾何問題時(shí)，如何運(yùn)用這一性質(zhì)簡(jiǎn)化問題。

-③探討相似三角形對(duì)應(yīng)線段比在實(shí)際操作中的注意事項(xiàng)。

-例如，討論在測(cè)量和計(jì)算時(shí)，如何保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

5.總結(jié)回顧

-通過提問和回答，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)和計(jì)算方法。

-例如，提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生回顧相似三角形的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。

-通過舉例說明，幫助學(xué)生理解本節(jié)課的重難點(diǎn)。

-例如，舉例說明在計(jì)算相似三角形對(duì)應(yīng)線段比時(shí)，如何避免常見的錯(cuò)誤。

-用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握相似三角形的基本概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解相似三角形的定義，包括對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例等基本性質(zhì)。這為學(xué)生進(jìn)一步探索幾何學(xué)中的相似性和比例關(guān)系奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.靈活運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)來解決實(shí)際問題。例如，在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等領(lǐng)域，學(xué)生可以利用這一性質(zhì)來計(jì)算物體的尺寸和比例，確保設(shè)計(jì)的合理性和準(zhǔn)確性。

3.提高空間想象力和邏輯思維能力：在學(xué)習(xí)相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的過程中，學(xué)生需要通過觀察、比較、推理等方式來理解和解決問題。這有助于提高學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，為他們今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何問題打下良好的基礎(chǔ)。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力：學(xué)生在課堂上通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來描述和解釋幾何圖形的性質(zhì)。這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力，使他們能夠在學(xué)術(shù)交流和實(shí)際工作中更加自信地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

5.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：通過實(shí)踐活動(dòng)和練習(xí)題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。例如，在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可以利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)來簡(jiǎn)化問題，找到解決方案。

6.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要獨(dú)立完成練習(xí)題和實(shí)踐活動(dòng)，這有助于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過自我檢查和反思，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正自己的錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。

7.提升幾何作圖技能：通過動(dòng)手畫圖和測(cè)量，學(xué)生能夠提升自己的幾何作圖技能。這有助于他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中更好地理解和運(yùn)用幾何圖形的性質(zhì)。

8.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要與同伴共同完成任務(wù)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，使他們學(xué)會(huì)傾聽、溝通和合作。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何學(xué)中的相似與比例》

這是一本適合初中生的幾何學(xué)入門書籍，書中詳細(xì)介紹了相似三角形的基本概念、性質(zhì)以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過閱讀這本書，學(xué)生可以更深入地理解相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的知識(shí)，并學(xué)會(huì)如何將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-視頻資源：《相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用》

這是一系列在線教育視頻，由專業(yè)教師講解相似三角形的性質(zhì)及其在幾何證明中的應(yīng)用。視頻內(nèi)容生動(dòng)有趣，結(jié)合實(shí)際案例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握相似三角形的性質(zhì)。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《幾何學(xué)中的相似與比例》一書，并在閱讀過程中做好筆記，記錄下自己不理解或想進(jìn)一步探討的問題。

-觀看《相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用》視頻，跟隨視頻中的講解，嘗試獨(dú)立完成視頻中的例題，檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果。

-教師在課后可組織一次小組討論，讓學(xué)生分享閱讀和觀看視頻后的心得體會(huì)，共同探討相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己尋找與相似三角形相關(guān)的實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)、地圖比例尺等，分析這些案例中相似三角形的運(yùn)用，并撰寫一份小報(bào)告。

-對(duì)于學(xué)生在閱讀和觀看過程中遇到的問題，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資料、解答疑問等。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的幾何圖形，通過測(cè)量和計(jì)算，驗(yàn)證相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)，加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的相關(guān)知識(shí)，這是一個(gè)非常重要的幾何概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了以下要點(diǎn)：

1.相似三角形的定義：兩個(gè)三角形如果對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形就是相似三角形。

2.相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的性質(zhì)：在相似三角形中，對(duì)應(yīng)線段的比是相等的，這個(gè)比值被稱為相似比。

3.相似三角形對(duì)應(yīng)線段比的計(jì)算方法：我們可以通過測(cè)量線段的長(zhǎng)度，或者利用相似三角形的性質(zhì)來計(jì)算對(duì)應(yīng)線段的比值。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下檢測(cè)：

1.選擇題：

（1）下列哪個(gè)選項(xiàng)不是相似三角形的性質(zhì)？

A.對(duì)應(yīng)角相等

B.對(duì)應(yīng)邊成比例

C.面積相等

D.高相等

（2）兩個(gè)相似三角形的相似比是2:3，那么它們的周長(zhǎng)比是多少？

A.2:3

B.4